The Eudaemons
فزکس دے طالب علم، نقد خریدیا اک کیسینو دا پہیہ، تے اینا نِکا کمپیوٹر کہ پہن کے میز اُتے لے جایا جا سکے۔
1976 توں 1981 تیکر Santa Cruz دے فزکس دے کجھ طالب علماں نے ڈیجیٹل کمپیوٹر بنائے جیہڑے گیند تے گھمن والے حصے دا ویلا مِندے سن تے داء کھُلے ہوندیاں ای پہیے دا اک حصہ دس دیندے سن۔ اوہناں دے تجربیاں نے 44% فائدے دی آس دتی تے پہلی لمی بیٹھک نے لگ بھگ 25% دتا۔ مشیناں فیل ہوندیاں رہیاں، جُتی وچ بنیا نمونہ 1981 وچ بجلی دے شور ہتھوں ہار گیا، تے اوہناں نے کجھ ہزار ڈالر جِتے۔
Las Vegas دے اک بار وچ اک خیال، 1975
1975 دیاں گرمیاں وچ فزکس دے طالب علم Norman Packard نے اپنے یار Jack Biles نال Las Vegas وچ دو مہینے blackjack وچ پتے گِنے، تے مساں ای برابر رہے۔ آخری ڈرنک اُتے Biles نے آکھیا کہ اوہ شرط لا سکدا اے کہ رولیٹ نوں فزکس نال ہرایا جا سکدا اے، تے Packard نوں Edward Thorp دی Beat the Dealer وچ رولیٹ دے اک طریقے بارے اک بھیت بھری سطر یاد آئی۔ دوہاں نے اک ٹیپ ریکارڈر اُدھار لیا، کئی کیسینواں وچ پہیاں کول کھلوتے، تے ہر واری جدوں گیندسامانگیندنِکی گیند جیہڑی گھمن والے حصے دی اُلٹی سمت پٹڑی وچ سُٹی جاندی اے۔ اج کل دیاں گینداں ivorine یا Teflon دیاں، 18–21 mm ہوندیاں نیں۔پورا پڑھو → اک پکی تھاں توں لنگھدی، مائیک نوں ٹھکوردے۔ گراف کاغذ اُتے لائیاں ٹھکوراں نے وکھایا کہ گیند اک باقاعدہ طریقے نال ہولی ہوندی تے ڈِگدی اے۔ Packard دا سکول دا یار Doyne Farmer، University of California، Santa Cruz دا گریجویٹ طالب علم، ایہنوں ویلا ضائع کرنا آکھدا رہیا جدوں تیکر اوہنے آپ حساب نئیں لایا: جیہڑا بندہ گیند دا ویلا سکنٹ دے دسویں حصے تیکر مِن سکے، اوہ کاغذ اُتے کجھ نمبراں دے فرق نال دس سکدا اے کہ گیند کتھے ڈِگے گی۔
فزکس دی لیبارٹری وچ اک پہیہ
1976 دی بہار وچ Farmer تے Dan Browne نے Reno دی اک ورکشاپ توں مرمت کیتا ہویا کیسینو دا پہیہ $1,500 نقد دے کے خریدیا، ایہہ آکھ کے کہ ایہہ اک fraternity پارٹی لئی اے۔ مہینیاں تیکر اوہ راتاں نوں ایہنوں یونیورسٹی دی پڑھائی والی لیبارٹری لے جاندے تے انفراریڈ سینسراں، گھر دی بنی الیکٹرانک گھڑی تے اجیہے کیمرے نال مِندے جیہڑا گیند دے دھات نال وجن دی آواز نال چلدا سی۔ جو اوہناں نے لبھیا اوہ اج وی اک اسپن وچ اہم گلاں دی اک چنگی نِکی لسٹ اے۔ بہتا ہولا ہوا کردی اے، پٹڑی توں ودھ۔ اک انچ دے دسویں حصے جِنا ٹیڈھا پہیہ وی ایہہ بدل دیندا اے کہ گیند پٹڑی کتھوں چھڈدی اے، تے ٹیڈھے پہیے اُتے گیند اُچے پاسے توں لہن ول جھکدی اے، جیہدے نال پیش گوئی سوکھی ہو جاندی اے۔ گینداں وکھریاں ہوندیاں نیں: Teflon دی گیند بلیئرڈ والے مسالے دی گیند توں دوگنی تیزی نال ہولی ہوئی۔ تے پٹڑی چھڈن مگروں وی گیند ٹپے کھاندی اے، اوسطاً پہیے دے چوتھے توں تیجے حصے توں ودھ نئیں۔ سارا منصوبہ ایسے ٹپے دے سوال اُتے کھلوتا سی، تے ایہہ اینا چوڑا نئیں سی کہ پیش گوئی نوں مُکا دیوے۔ گرمیاں دے اخیر تیکر اوہناں نے ممکن فائدہ 44% دسیا، اوہی عدد جیہڑا Thorp نے اپنے آلے لئی دتا سی۔
کمپنی تے پائی
اوہناں نے ایس کم دا ناں Eudaemonic Enterprises رکھیا، اک یونانی لفظ توں جیہدا مطلب عقل نال گزاری زندگی دی خوشی اے۔ ایہدے اُتے کم کرن والے ہر بندے نوں آؤن والی جِت وچوں اوہدے لائے گھنٹیاں دے حساب نال حصہ ملنا سی: اوس شے دا اک ٹکڑا جیہنوں اوہ Eudaemonic Pie آکھدے سن۔ جِتی رقم نال اوہ یاراں دی اک اجیہی برادری چلاؤنا چاہندے سن جیہڑی اپنی مرضی نال سائنس کرے۔
بانہہ ہیٹھ کمپیوٹر، 1976–1978
پہلی مشین اک کِٹ کمپیوٹر توں بنی جیہڑا ستمبر 1976 وچ $250 دا ڈاک راہیں آیا سی، تے 6502 پروسیسر اُتے بنیا سی جیہڑا Apple دے کمپیوٹراں وچ وی سی۔ Farmer نے، جیہنے پہلاں کدی پروگرام نئیں لکھیا سی، گیند تے گھمن والے حصےسامانگھمن والا حصہپہیے دا گھمن والا حصہ جیہدے اُتے خانے ہوندے نیں۔پورا پڑھو → دیاں مساواتاں ایہدے وچ لکھیاں۔ کیسینو والا نمونہ سریر نال بنھ کے پہنیا جاندا سی، بانہہ ہیٹھ یا، زنانیاں لئی، بریزیئر وچ۔ پہیے کول بیٹھا کھڈاری پیر دے وڈے انگوٹھیاں نال سوئچ دباؤندا سی: اک انگوٹھا صفرپہیہصفراکلا ساوا خانہ جس نوں کوئی برابر ادائیگی، درجن یا کالم دا داء نئیں ڈھکدا؛ ہاؤس ایج دی جڑ۔ ایہنوں اکلا صفر تے 0 وی آکھدے نیں۔پورا پڑھو → تے فیر گیند دے ہر واری اک پکی تھاں توں لنگھن نوں نشان لاؤندا، دوجا پروگرام دیاں سیٹنگاں بدلدا۔ پروگرام نوں کسے خاص پہیے مطابق کرن لئی لگ بھگ ویہہ منٹ چُپ چاپ دباؤنا پیندا سی۔ فیر ہر اسپن دے کجھ سکنٹاں وچ کمپیوٹر جلد نال نِکے پلنجر وجا کے پہیے دے اٹھاں وچوں اک حصہپہیہحصہپہیے اُتے خانیاں دی لگاتار قوس، جیہڑی نقشے دے کسے ٹولے توں وکھری اے۔پورا پڑھو → دس دیندا، یا “داء نئیں” دا اشارہ دیندا۔ میز دے دوجے پاسے بیٹھا دوجا کھڈاری، اک کمزور ریڈیو سگنل نال جُڑیا، اوہی تھرتھراہٹ محسوس کردا تے اوس حصے دے تن چار نمبراں اُتے داء لاؤندا، کدی کدی پہیے اُتے نال والا نمبر وٹا کے، تاں جے نمونہ پڑھنا اوکھا ہووے۔
دسمبر 1977 وچ Lake Tahoe تے Reno دا پہلا سفر سامان دی اک لمی ناکامی سی۔ کجھ ہفتیاں مگروں Las Vegas دے وچکارلے شہر دے Golden Gate وچ Farmer نے اک چِپپیسہچِپپکی رقم دی تھاں لین والی چِپ، جیہڑی داء لاؤن لئی نقشے اُتے رکھی جاندی اے۔ ایہنوں check وی آکھدے نیں۔پورا پڑھو → اُتے دس سینٹ نال ساڈھے چار گھنٹے اکلیاں کھیڈیا۔ نفع تھوڑا سی، پر کئی سو اسپناں اُتے اوہنے تے Browne نے، احتیاط نال، فائدہ 25% دسیا۔
1978 دیاں گرمیاں
اوہناں گرمیاں وچ ٹولی نے ہفتیاں تیکر واریاں نال کھیڈیا، وچکارلے شہر وچ تے Strip اُتے، دن وچ دو بیٹھکاں تے کدی لگاتار دو راتاں اکو کیسینو وچ نئیں۔ اوہ ہر کیسینو دی اک کاپی رکھدے: اوہدے پہیے تے اوہ کِنے ٹیڈھے سن، اوہدا عملہ، اوہدیاں شفٹاں دی تبدیلی۔ Las Vegas دے پہیے مہربانی نال ٹیڈھے نکلے تے رات دیاں کھیڈاں ہولیاں، جو کمپیوٹر نوں چاہیدا سی، کیوں جے ہولا گھمن والا حصہ تے تیز گیند مِنن تے داء لاؤن لئی ودھ ویلا دیندے نیں۔ چنگیاں راتاں وی آئیاں۔ Circus Circus وچ رات دے دو وجے ڈیلربندےڈیلررولیٹ میز دا ڈیلر۔پورا پڑھو → دی تبدیلی نے ہاردی بیٹھک نوں 25 سینٹ فی چِپ اُتے کئی سو ڈالر وچ بدل دتا۔ تے ناکامیاں دی لگاتار لڑی وی سی: ڈھلیاں تاراں، گرمی نال بدلدے ریڈیو رابطے، قمیضاں وچ سِیتیاں انٹینا تاراں توں بجلی دے جھٹکے۔ اک رات پلنجر اڑ گئے، تاراں گرم ہو گئیاں، تے Ingrid Hoermann نے جِتدی میز چھڈن دی تھاں سڑدی جلد نال کھیڈنا جاری رکھیا۔ کیسینو دے عملے نے جِت ویکھی پر طریقہ کدی نئیں؛ اک واری اک ڈیلر نے، چِپاں دے ودھدے ڈھیر توں چِڑ کے، گھمدا پہیہ پھڑ کے زور نال مروڑ دتا۔
تیراں مہینیاں وچ اوہناں نے Nevada دے اٹھ سفر کیتے تے، بہتا دس تے پچی سینٹ دے داء لا کے، کجھ ہزار ڈالر جِتے۔ دسمبر 1978 وچ California Club دی اک بیٹھک نے تن گھنٹیاں وچ $1,000 توں ودھ دتے تے اوہناں نوں یقین دوایا کہ ایہہ طریقہ ودھیا مشیناں دا حق دار اے۔
Packard تے Biles Las Vegas وچ ٹیپ ریکارڈر نال رولیٹ دیاں گینداں دا ویلا مِندے نیں۔
Reno توں کیسینو دا پہیہ خریدیا؛ پیمائشاں دیاں گرمیاں؛ پہلا کِٹ کمپیوٹر۔
کیسینو دا پہلا سفر، Lake Tahoe تے Reno۔ سامان فیل ہو جاندا اے۔
Golden Gate، Las Vegas: دس سینٹ دے داواں نال ساڈھے چار گھنٹے، فائدہ 25% دسیا۔
سریر اُتے پہنے کمپیوٹر نال Las Vegas وچ ہفتیاں دی کھیڈ۔
California Club: تن گھنٹیاں وچ $1,000 توں ودھ۔
کمپیوٹر نوں جُتی وچ پورا آؤن لئی مُڑ بنایا جاندا اے۔
Las Vegas: بجلی دا شور ریڈیو رابطہ ڈوب دیندا اے۔ منصوبہ رُک جاندا اے۔
Nevada پیش گوئی والے آلیاں اُتے پابندی لاؤندا اے۔ The Eudaemonic Pie چھپدی اے۔
جُتی وچ کمپیوٹر، 1980–1981
سریر توں تاراں ہٹاؤن لئی اوہناں نے سبھ کجھ جُتیاں وچ پاؤن دا فیصلہ کیتا۔ فزکس دے نویں گریجویٹ Mark Truitt نے، جیہڑا فوجی ریڈار دے کم دی نوکری دے انٹرویو وچوں اُٹھ کے آ گیا سی، ایہدے اُتے ڈیڑھ ورھا لایا۔ ایہنوں پورا کرن والا خیال یونیورسٹی دے اک ٹیکنیشن ولوں آیا: پیش گوئیاں دے وچکار کمپیوٹر بند کر دیو، تے ایہنوں بہت گھٹ بیٹریاں لوڑیندیاں نیں۔ Truitt نے چِپاں اپنے آپ بنائے دو سرکٹ بورڈاں اُتے لائیاں، اک نوں دوجے اُتے اُلٹا رکھیا تے وچکار سخت موم بھر دتا، جیہدے نال لگ بھگ دو انچ ضرب چار انچ تے ادھا انچ موٹا اک ٹکڑا بنیا جیہدے اُتے ٹُریا جا سکدا سی۔ بیٹریاں، انٹینا تے تن وچوں دو بزر اڈی وچ گئے۔ تن رفتاراں والے تن بزراں نے نو اشارے دتے: اٹھ حصے تے “داء نئیں”۔ اک موچی نے چمڑے دیاں عام جُتیاں اندروں کھوکھلیاں کیتیاں تے کوئی سوال نئیں پچھیا۔
نومبر 1981 وچ Farmer تے لکھاری Thomas Bass جُتیاں تے $2,500 لے کے Las Vegas گئے۔ پہلی میز اُتے پہلی پیش گوئی ٹھیک بیٹھی، تے فیر بزر بے ترتیب وجن لگ پئے۔ کیسینو نگرانی دے کیمریاں، نیون بورڈاں تے سلاٹ مشیناں دے بجلی دے شور نال بھرے ہوندے نیں، تے اوہنے جُتیاں وچکار کمزور ریڈیو رابطہ ڈوب دتا؛ موٹل دے کمرے وچ ٹیلی ویژن نے وی ایہو کیتا۔ چار بندیاں دی دناں دی مرمت وی ایہنوں ٹھیک نہ کر سکی، تے منصوبہ اوتھے ای رُک گیا۔ سامان Santa Cruz وچ اک تہہ خانے دے صندوق وچ چلا گیا۔
44% دا مطلب کیہ اے
امریکی پہیے اُتے اک نمبر دا داءداءاک نمبر دا داءاک نمبر، ادائیگی 35:1۔پورا پڑھو → اوسطاً 38 اسپناں وچ اک واری جِتدا اے تے خالص ادائیگی 35:1 دیندا اے، جیہدی کھڈاری نوں 5.26% لاگت پیندی اے۔ 44% فائدہ اوس ویلے بندا اے جدوں اوہی داء 25 اسپناں وچ اک واری جِتے: ہر 25 لائیاں چِپاں دے بدلے 36 چِپاں واپس آؤندیاں نیں۔ ایس لئی کمپیوٹر نوں نمبر جاننا کدی ضروری نئیں سی۔ اوہنوں بس اپنے چُنے نمبراں نوں قسمت نالوں لگ بھگ ڈیڑھ گُنا ودھ واری لیاؤنا سی۔
وڈا فائدہ وی جوا کیوں لگدا سی
35:1 اُتے فائدہ ہولی ہولی تے اوکھے طریقے نال ملدا اے۔ ٹولی دے اک صلاح کار نے خبردار کیتا کہ اک نمبر اُتے $100 لاؤن والا کھڈاری فائدہ نظر آؤن توں پہلاں $10,000 یا $20,000 گھاٹے وچ جا سکدا اے، تے حساب وی ایہو آکھدا اے: اکلے نمبراں اُتے 44% فائدے نال وی کھڈاری 100 اسپناں مگروں لگ بھگ چار وچوں اک واری گھاٹے وچ ہوندا اے۔ ایسے لئی Eudaemons نے دس سینٹ توں شروع کیتا تے اپنا کھیڈ دا سرمایہپیسہکھیڈ دا سرمایہکھیڈن لئی وکھری رکھی کُل رقم۔ کھیڈ دے سرمائے دا انتظام ایہہ فیصلہ اے کہ ایہدے وچوں ہر داء تے ہر بیٹھک وچ کِنا خطرے وچ پاؤنا اے۔پورا پڑھو → جِت نال بنایا، تے ایسے لئی Alan Lewis، جیہڑا 1978 وچ رلیا، ایس اُتے لگا رہیا کہ کِنا داء لایا جاوے۔ Farmer نے مگروں سوچیا کہ اوہ بہت ودھ محتاط سن۔ نِکے داواں نے اوہناں نوں محفوظ رکھیا، پر ایہدا مطلب ایہہ وی سی کہ ورھیاں دے کم نے بہت تھوڑا کمایا۔
کِنا لگا تے کِنا ملیا
لگ بھگ $15,000 پرزیاں، اوزاراں تے Truitt دی تنخواہ اُتے لگے، بہتا Farmer تے Letty Belin ولوں، اک وکیل جیہنے مگروں اوہدے نال ویاہ کیتا۔ Farmer دے کھاتے 3,500 گھنٹے کم، Truitt دے 3,000 تے Packard دے 2,000 لکھے گئے۔ ایہدے مقابلے وچ نِکے داواں اُتے جِتے کجھ ہزار ڈالر نیں۔ 1983 وچ Farmer نے جوئے دے اک رسالے وچ سرمایہ کاراں لئی اشتہار دتا، اک نمونے دا بیان کردیاں جیہدا کیسینو وچ 20 توں 40% فائدہ ثابت سی۔ جدوں Eudaemons کھیڈدے سن، Belin نوں Nevada دے قانون وچ کجھ نئیں لبھیا سی جیہڑا کھیڈ دی پیش گوئی توں روکے؛ مئی 1985 وچ ریاست نے ایہدے لئی آلہ ورتنا جرم بنا دتا۔ جو رہ گیا اوہ سائنس سی۔ کمپیوٹر بناؤن نے Farmer، Packard تے اوہناں دے یاراں نوں chaos دے مطالعے لئی تیار کیتا، جتھے اوہناں نے اپنا ناں بنایا۔
اج کتاب پڑھدیاں
آخری سفر وچ داء لاؤن والے Thomas Bass نے ٹولی نال لمیاں گل باتاں دی بنیاد اُتے ایہہ کہانی The Eudaemonic Pie (1985) وچ دسی، تے ایہو ایس صفحے دا ذریعہ اے۔ ایہدی رولیٹ دی نِکی تریخ منصوبے دے بیان نالوں گھٹ پکی اے۔ ایہہ Jagger دے چھ کرائے دے کلرکاں والی کہانی دہراؤندی اے، جیہڑی 1901 دی اک کتاب تیکر جاندی اے تے اوس توں اگے نئیں (ویکھو Joseph Jagger)، تے Thorp تے Shannon دا کیسینو تجربہ 1962 وچ رکھدی اے، جدوں کہ Thorp دے اپنے بیان 1961 دیاں گرمیاں دسدے نیں۔
سوال
نئیں۔ اوہناں نے دس تے پچی سینٹ دے داواں اُتے کجھ ہزار ڈالر جِتے، تے لگ بھگ $15,000 تے کئی ہزار گھنٹے لائے۔
جدوں اوہ کھیڈے، Nevada وچ آلے نال کھیڈ دی پیش گوئی خلاف کوئی قانون نئیں سی۔ 1985 توں اے، تے ہُن کیسینو والیاں بہتیاں تھاواں تے اے۔
اوتھے نئیں جتھے گیند سُٹدیاں ای داء بند ہو جاندے نیں، جیویں لائیو اسٹوڈیواں وچ، تے اجیہا آلہ کیسینو وچ لے جانا بہتے علاقیاں وچ جرم اے۔
حساب نال دلچسپی
پہلاں آپ حل کرن دی کوشش کرو۔ ہر حل بند اے؛ جدوں تیار ہووو تاں کھولو۔
Eudaemons دا اندازہ سی پئی اوہناں دا کمپیوٹر امریکی پہیے اُتے اک نمبر دے داءداءاک نمبر دا داءاک نمبر، ادائیگی 35:1۔پورا پڑھو → اُتے 44% دا فائدہ دیندا اے، جتھے داء 35 بہ 1 دیندا اے۔ ایہہ سچ ہون لئی چُنے نمبر نوں کِنی واری جِتنا چاہیدا اے؟ تے جے گیندسامانگیندنِکی گیند جیہڑی گھمن والے حصے دی اُلٹی سمت پٹڑی وچ سُٹی جاندی اے۔ اج کل دیاں گینداں ivorine یا Teflon دیاں، 18–21 mm ہوندیاں نیں۔پورا پڑھو → باقی کسے وی خانے وچ برابر امکان نال ڈِگدی، تے پیش گوئی نوں 38 خانیاںسامانخانہگھمن والے حصے اُتے 37 نمبراں والے خانیاں وچوں اک۔ دوجے ناں: slot، cup۔پورا پڑھو → وچوں کِنے رد کرنے پیندے؟
حل وکھاؤ
جواب 25 اسپناں وچ اک واری۔ ایہہ 13 خانے رد کر کے 25 چھڈن دے برابر اے۔
جِتن والی چِپپیسہچِپپکی رقم دی تھاں لین والی چِپ، جیہڑی داء لاؤن لئی نقشے اُتے رکھی جاندی اے۔ ایہنوں check وی آکھدے نیں۔پورا پڑھو → 35 ہور نال واپس آؤندی اے: 36 چِپاں۔ جے نمبر n اسپناں وچ اک واری جِتے، n لائیاں چِپاں 36 واپس لیاندیاں نیں، ایس لئی داء دی قدر 36/n − 1 اے۔
ایہنوں 0.44 دے برابر کرو: 36/n = 1.44، ایس لئی n = 25۔ پیش گوئی توں بغیر n، 38 اے تے داء دی قدر 36/38 − 1 = −5.26% اے۔
ہُن منّ لوو اک پیش گوئی k خانے رد کردی اے تے گیند باقی 38 − k وچوں ہر اک وچ برابر امکان نال ڈِگدی اے۔ اوہناں وچوں اک اُتے چِپ 38 − k اسپناں وچ اک واری جِتدی اے۔ 44% لئی 38 − k = 25 چاہیدا اے، ایس لئی k = 13: پہیے دے اک تہائی توں تھوڑا ودھ۔
کتاب وچ Farmer دی گل نقل اے پئی 40% اٹھ خانے رد کرن توں آؤندا اے۔ ایس سادہ نمونے اُتے اٹھ 36/30 − 1 = 20% دیندے نیں، ایس لئی اصل تصویر ناہموار ہوئی ہووے گی: باقی خانیاں وچوں کجھ دوجیاں نالوں کِتے ودھ امکان والے۔
رد کیتے خانےباقی خانےاک نمبر دے داء دی قدر038−5.26%2360%830+20%1325+44%1919+89%منّ لوو تہاڈا نمبر سچ مچ 25 اسپناں وچ اک واری 35 بہ 1 اُتے جِتدا اے، 44% دا فائدہ۔ تسیں ہر اسپن اک چِپ لاندے او۔ 100 اسپناں پچھوں تہاڈے گھاٹے وچ ہون دا کِنا امکان اے؟ 500 پچھوں؟
حل وکھاؤ
جواب 100 اسپناں پچھوں لگ بھگ 23% تے 500 پچھوں وی لگ بھگ 6%۔
100 اسپناں پچھوں تسیں 100 چِپاں لا چکے او، تے ہر جِت 36 واپس لیاندی اے۔ دو جِتاں 72 لیاندیاں نیں، 28 دا گھاٹا؛ تن 108 لیاندیاں نیں، 8 دا نفع۔ ایس لئی جے تسیں دو واری یاں گھٹ جِتو تے گھاٹے وچ او۔
100 اسپناں وچ کوئی جِت نہ ہون دا امکان (24/25)¹⁰⁰ = 1.7% اے۔ ٹھیک اک جِت: 100 × (1/25) × (24/25)⁹⁹ = 7.0%۔ ٹھیک دو: 4,950 × (1/25)² × (24/25)⁹⁸ = 14.5%۔ کُل 23.2%۔
500 اسپناں پچھوں اگے ہون لئی 14 جِتاں چاہیدیاں نیں (14 × 36 = 504)، تے اوسط 20 اے۔ 13 یاں گھٹ دا امکان لگ بھگ 6.2% اے۔
ایہہ لمے تناسب والے داء دا دوجا پاسا اے۔ فائدہ وڈا اے، تے 100 اسپناں دیاں لگ بھگ چار لڑیاں وچوں اک وچ اوہ نظر نئیں آؤندا۔ جیہڑے کھڈاری نوں پکا پتہ نئیں پئی فائدہ موجود اے، اوہ ماڑی لڑی تے ٹُٹے کمپیوٹر وچ فرق نئیں کر سکدا، تے Eudaemons اکثر ایسے حال وچ ہوندے سن۔
اسپناگے ہون لئی لوڑیندیاں جِتاںگھاٹے وچ ہون دا امکان50240.1%100323.2%200618.6%500146.2%کتاب آکھدی اے پئی 44% فائدے نال، گھنٹے وچ 50 واری لائے $100 نوں گھنٹے دے $2,200 کمانے چاہیدے نیں۔ جانچو۔ فیر حساب لاؤ پئی ایسے فائدے نے اوہناں رقماں اُتے کیہ کمایا جنہاں اُتے ٹولی اصل وچ کھیڈی: اک اسپن دا اک dime۔
حل وکھاؤ
جواب $100 فی اسپن لئی $2,200 ٹھیک اے۔ اک dime فی اسپن اُتے ایہہ گھنٹے دے $2.20 اے۔
فائدہ لائی گئی ساری رقم دا اک حصہ ہوندا اے۔ $100 فی اسپن تے گھنٹے دے 50 اسپناں اُتے، $5,000 لگدے نیں، تے اوہدا 44% $2,200 اے۔
10 سینٹ فی اسپن اُتے، گھنٹے وچ $5 لگدے نیں، تے $5 دا 44% $2.20 اے۔ اک اک dime نال چار نمبر ڈھکو تاں وی، دو بندیاں لئی گھنٹے دے $8.80 بندے نیں۔
ٹولی تھوڑا لا کے کھیڈی کیوں جے اوہ صفر توں کھیڈ دا سرمایہپیسہکھیڈ دا سرمایہکھیڈن لئی وکھری رکھی کُل رقم۔ کھیڈ دے سرمائے دا انتظام ایہہ فیصلہ اے کہ ایہدے وچوں ہر داء تے ہر بیٹھک وچ کِنا خطرے وچ پاؤنا اے۔پورا پڑھو → بنا رہے سن تے کیوں جے، جیویں اُتے والا سوال وکھاندا اے، 35 بہ 1 اُتے 44% فائدہ وی گھنٹیاں تیکر ہار سکدا اے۔ ایس احتیاط دی قیمت ایہہ سی پئی طریقہ ٹھیک ٹھیک کم کر کے وی نوکری نالوں گھٹ دے سکدا سی۔
ہاسے دا وقفہ
فزکس نے کم کیتا۔ نیون جِت گیا۔
ذرائع
- Bass، T. A. The Eudaemonic Pie.
- Thorp، E. O. “Optimal gambling systems for favorable games.”
- Thorp، E. O. “The invention of the first wearable computer.”
- Nevada Revised Statutes، chapter 465.