پاسے تے قرعے دے پاسے دے داء
اوہ پاسے دے داء جیہڑے پہیے نال دوجی بے ترتیب شے رلاندے نیں: پاسے، تاش، کڈھے گئے نمبر، اندرلا گھیرا، ودھیک گینداں۔ ایہہ شے انعام ودھاندی اے؛ قیمت فیر وی نتیجیاں دے مقابلے وچ ادائیگیاں دی گنتی اے۔

ایہہ داء اسپن نال کسے ہور شے توں طے ہوندے نیں۔ Roul 8 تے Lucky Colour Chips تِن پاسے سُٹدے نیں تے 5.46% دی لاگت رکھدے نیں۔ Lucky Ball چار نمبر کڈھدا اے تے رنگ مطابق 4.05% توں 6.08% دی لاگت رکھدا اے۔ Blazing 7s تِن نمبر کڈھدا اے تے 10.07%، جدوں کہ Richer Spin، پہیے دے اندر گھمن والا دوجا گھیرا، 12.47% لاگت رکھدا اے۔ Spread-Bet نمبراں دے دو گھیرے جوڑدا اے تے اک صفر والے پہیے اُتے 8.69% توں 12.34% دی لاگت رکھدا اے؛ Lucky Symbols، ست نشاناں دا reel، ہر لکھی لائن اُتے 10% توں ودھ لاگت رکھدا اے۔
نال پاسے تے تاش
برسلز وچ کھیڈیا جان والا Roul 8 تِن پاسے سُٹدا اے، جنہاں وچوں ہر اک دے صرف اک پاسے اُتے 8 ہوندا اے: جدوں گیندسامانگیندنِکی گیند جیہڑی گھمن والے حصے دی اُلٹی سمت پٹڑی وچ سُٹی جاندی اے۔ اج کل دیاں گینداں ivorine یا Teflon دیاں، 18–21 mm ہوندیاں نیں۔پورا پڑھو → 8 اُتے ٹھہرے تے تِنے پاسیاں اُتے 8 آوے تے 1 دی داء رقم سمیت 888 واپس دیندا اے۔ اک صفرپہیہصفراکلا ساوا خانہ جس نوں کوئی برابر ادائیگی، درجن یا کالم دا داء نئیں ڈھکدا؛ ہاؤس ایج دی جڑ۔ ایہنوں اکلا صفر تے 0 وی آکھدے نیں۔پورا پڑھو → والے پہیے اُتے 5.46% نال ایہہ ریکارڈ دے گھٹ خرچ پاسے دے داواںداءپاسے دا داءمُکھ کھیڈ نال جُڑیا اپنی مرضی دا وادھو داء، عام طور تے کسے لڑی، بونس مرحلے یا جیک پاٹ اُتے۔ لگ بھگ ہمیشہ عام داواں توں مہنگا۔پورا پڑھو → وچوں اک اے۔ Jackpot Streetsداءتن نمبراں دا داءنقشے دی قطار وچ تن نمبر، ادائیگی 11:1۔ فرانسیسی: transversale۔پورا پڑھو → تِن نمبراں دے داء دی ادائیگیپیسہادائیگیجِتیا داء جو واپس دیندا اے، “X to 1” وانگ دسیا جاندا اے، واپس ہوئی داء دی رقم توں اُتے۔پورا پڑھو → نوں 11 بدلے 1 توں گھٹا کے 5 بدلے 1 کردا اے، فیر دو پاسیاں وچ اک چھکا آن اُتے 17 بدلے 1 تے دو آن اُتے 90 بدلے 1 دیندا اے: 5.18%، جدوں کہ سادے تِن نمبراں دے داء لئی 2.70% اے۔ Stephen Au-Yeung دا Flush Roulette ہر اسپن وچ سُوٹ دے پاسیاں یا تاش توں دو سُوٹ کڈھدا اے، تے تہاڈے سُوٹ نال کوئی نئیں، اک یا دوویں ملن اُتے اک نمبر دے داءداءاک نمبر دا داءاک نمبر، ادائیگی 35:1۔پورا پڑھو → اُتے 17، 50 یا 100 بدلے 1 دیندا اے۔ جِت دی اوسط ادائیگی 34 9/16 بدلے 1 اے، یعنی 35 توں تھوڑی گھٹ، ایس لئی برتری 3.89% اے؛ 51 تے 101 بدلے 1 دین نال 2.70% واپس آ جاندا۔

Roul 8: تِن پاسے تے بھاگاں والا نمبر
Grand Casino، برسلز دا Roul 8 تِن پاسے رلاندا اے، ہر پاسا خالی اے سوائے اک پاسے دے جتھے 8 دِسدا اے (کجھ بیاناں وچ ∞، یعنی وکھی بھار پیا 8)۔ داء گیند دے 8 اُتے ٹھہرن، پاسیاں اُتے 8 آن، یا دوہاں صورتاں وچ “for 1” دیندا اے۔ 1 دی داء رقم سمیت 888 دے سبھ توں وڈے انعام لئی گیند دا 8 اُتے تے تِنے پاسیاں دا 8 اُتے ہونا ضروری اے: 7,992 وچوں 1 امکان، جیہڑا لائے ہر ڈالر وچوں 11 سینٹ دے برابر اے۔ دس وچوں نو واری داء کجھ واپس نئیں کردا۔ اک صفر والے پہیے اُتے برتری 5.46% تے دوہرے صفر والے پہیے اُتے 6.51% اے، جیہڑی پاسے دے داء لئی گھٹ اے۔
Lucky Colour Chips: اپنے رنگ دے پاسے
Cork، آئرلینڈ دے Macau Casino Complex وچ 2022 دا Lucky Colour Chipsپیسہچِپپکی رقم دی تھاں لین والی چِپ، جیہڑی داء لاؤن لئی نقشے اُتے رکھی جاندی اے۔ ایہنوں check وی آکھدے نیں۔پورا پڑھو → چھے کھڈاریاں تیک لئی اک نمبر دا پاسے دا داء اے، جہدے وچ ہر اک دا اپنا چِپ رنگ اے۔ تہاڈا نمبر جِتن اُتے تِن پاسے سُٹے جاندے نیں، ہر پاسے دے رُخاں اُتے چِپ دے چھے رنگ ہوندے نیں۔ تہاڈے رنگ دے تِنے آن اُتے 300 بدلے 1؛ کسے دوجے اکو رنگ دے تِنے، یا تہاڈے دو رنگ آن اُتے 70 بدلے 1؛ کسے دوجے رنگ دے دو اکو جیہے آن اُتے 40 بدلے 1؛ تے تِن وکھرے رنگ آن اُتے 22 بدلے 1 ملدے نیں۔ ہر جِت گھٹو گھٹ 22 بدلے 1 دیندی اے، فیر وی اک صفر والے پہیے اُتے داء دی لاگت 5.46% اے، یعنی سادے اک نمبر دے داء توں دُگنی۔

Lucky Ball: کڈھے گئے چار نمبر
Lucky Ball اک بجلی والی اک صفر دی کھیڈ اے۔ داء بند ہون مگروں لالداءلال18 لال نمبراں اُتے برابر ادائیگی والا داء۔ فرانسیسی: rouge۔پورا پڑھو →، ہرے، نیلے تے پیلے لئی اک اک کر کے چار نمبر بے ترتیب کڈھے جاندے نیں، تے چار رنگاں وچوں اک بونس لئی چُنیا جاندا اے۔ رنگ اُتے داء اودوں جِتدا اے جدوں اسپن اوس رنگ دے نمبر اُتے ٹھہرے، یعنی 37 وچوں 1 واری، تے جے اوہ رنگ چُنیا گیا ہووے تے بونس والی شرح ملدی اے۔ A:1 دی ادائیگی والے رنگ، یا بونس نال B:1 دی ادائیگی لئی، برتری (144 − 3A − B)/148 اے؛ تھلے دیاں مشقاں دسدیاں نیں کہ ایہہ کتھوں آندی اے۔ سبھ توں سادا ادائیگی دا جدولپیسہادائیگی دی جدولہر داء یا نتیجہ کِنا دیندا اے، ایہدی لسٹ۔ مشیناں تے پاسے دے داواں اُتے ہاؤس ایج ایتھے ای طے ہوندا اے۔پورا پڑھو →، لال، سبھ توں سستا اے۔
اک نواں Lucky Ball
واشنگٹن ریاست لئی Interblock دے 2024 وچ جمع کرائے قاعدے ایسے ناں ہیٹھ اک وکھرا داء دسدے نیں۔ تسیں اک بھاگاں والا نمبر چُندے او۔ ادائیگی دے جدول مطابق، اوسطاً ہر 5 توں 30 اسپناں وچ اک واری، کھیڈ وچ دی گیند بھاگاں والی گیند بن جاندی اے۔ بھاگاں والی گیند آن اُتے داء 2 بدلے 1 توں 11 بدلے 1 تیک دا نکا انعام دیندا اے، تے جے اوہ تہاڈے نمبر اُتے ٹھہرے تے 40 بدلے 1 توں 575 بدلے 1 تیک دا وڈا انعام؛ صرف وڈا انعام ادا ہوندا اے۔ کیسینو پندراں ادائیگی جدولاں وچوں اک چُندا اے، جیہڑے لائی رقم دا 80.00% توں 91.35% واپس کردے نیں: 8.65% توں 20.00% دی برتری، پرانی لال لائن توں دو توں پنج گُنا۔
Blazing 7s: کڈھے گئے تِن ستے
Scientific Games دا Blazing 7s اودوں جِتدا اے جدوں گیند 7، 17 یا 27 اُتے ٹھہرے۔ فیر پہیے دے 38 وچوں تِن نمبر بنا دہرائے کڈھے جاندے نیں، تے انعام ایس گل اُتے ٹِکیا اے کہ ایہناں تِن وچوں کنے 7، 17 یا 27 نیں: تِنے لئی 1,000 بدلے 1، دو لئی 100 بدلے 1، اک لئی 17 بدلے 1، تے کوئی نہ ہون اُتے 7 بدلے 1۔ داء 10.07% خرچ کردا اے۔ جے کڈھن وچ دہران دی اجازت ہوندی تے ایہو انعام صرف 4.48% خرچ کردے: جیہڑا ستا نکل چکیا اوہ مُڑ نئیں نکل سکدا، جہدے نال وڈے انعام گھٹ آندے نیں۔
Richer Spin: پہیے دے اندر اک پہیہ
TCS John Huxley دا Richer Spin 2021 وچ Global Gaming Expo وچ وکھایا گیا تے 2023 تیک Las Vegas دے El Cortez وچ کھیڈیا جا رہیا سی۔ 38 ٹھہراؤاں دا اندرلا گھیرا نمبراں دی اُلٹی سمت گھمدا اے تے گیند رُکن اُتے رُک جاندا اے۔ El Cortez وچ ایہدے وچ 1 سنہری ٹھہراؤ، 9 چاندی، 4 نیلے، 4 جامنی تے 20 خالی سن۔ داء اک نمبر اُتے ہوندا اے۔ گیند اوتھے ٹھہرے تے اندرلا ٹھہراؤ انعام طے کردا اے: سنہری اُتے 299 بدلے 1، چاندی اُتے 99 بدلے 1، نیلے یا جامنی اُتے 7 بدلے 1، تے خالی اُتے کجھ نئیں۔ نیلے یا جامنی اُتے وکھرے داء نمبر بھاویں کوئی وی ہووے 7 بدلے 1 دیندے نیں۔

چار گینداں، اک نمبر: Lightning Launch
Lightning Launch Roulette (Scientific Games، 2018) چار سیٹاں تے دوہرے صفر والے پہیے اُتے چار فرضی گینداں والی ویڈیو کھیڈ اے، ہر کھڈاری لئی اک گیند۔ $1 Bonus داء اک نمبر اُتے ہوندا اے تے چارے گینداں اُتے طے ہوندا اے: اک گیند اوتھے ٹھہرے تے کُل واپسی 5 بدلے 1 اے، اصل داء سمیت؛ دو لئی 75 بدلے 1، تِن لئی 1,000 بدلے 1 تے چار لئی 10,000 بدلے 1، ہر واری اصل داء سمیت۔ لگ بھگ ہر دس وچوں اک Bonus داء کجھ جِتدا اے، تقریباً ہمیشہ کُل واپسی 5 بدلے 1، اصل داء سمیت، جیہڑی عام بولی وچ 4 بدلے 1 دی ادائیگی اے، جدوں کہ اک گیند اُتے ایسے نمبر دی ادائیگی 35 بدلے 1 اے۔ برتری 14.29% اے۔
Spread-Bet: دو گھیریاں دا جوڑ
برطانوی پہیہ ساز Cammegh دا Spread-Bet Roulette میز دے ڈسپلے اُتے نمبراں دے دو گھیرے وکھاندا اے، ہر گھیرے وچ پہیے دا ہر نمبر اک واری ہوندا اے۔ اوہ اُلٹیاں سمتاں گھمدے نیں تے ڈیلر دے داء بند کرن اُتے رُک جاندے نیں؛ Cammegh کہندا اے کہ کوئی بے ترتیب نمبر ساز شامل نئیں۔ اوہناں دے وکھائے دو نمبر جوڑے جاندے نیں، جہدے نال 0 توں 72 تیک جوڑ بندا اے، تے 00 نوں 0 گِنیا جاندا اے۔ میز دے نقشےسامانمیز دا نقشہمیز اُتے چھپیا داء دا جال۔ ایہنوں میز، فیلٹ یا کپڑا وی آکھدے نیں۔پورا پڑھو → اُتے ست داء ہر اک جوڑاں دی اک حد گھیردا اے۔ دو پاسیاں وانگوں، وچکارلے جوڑ سبھ توں عام نیں: اک صفر والے پہیے اُتے جوڑ 36، 37 طریقیاں نال بن سکدا اے، جدوں کہ 0 تے 72 اک اک طریقے نال۔ کیسینو اک صفر والے پہیے لئی چار وچوں اک یا دوہرے صفر والے پہیے لئی پنج وچوں اک ادائیگی جدول چُندا اے؛ New Jersey نے 2017 وچ سارے نو منظور کیتے۔ اک صفر والے پہیے اُتے ہر داء 8.69% توں 12.34% خرچ کردا اے، یعنی مُڈھلی کھیڈ توں تِن توں ساڈھے چار گُنا۔
Lucky Symbols: ڈسپلے اُتے اک ریل
Lucky Symbols، Cammegh دا اک ہور پاسے دا داء، میز دے نقشے وچ ست نشان والے خانے ودھاندا اے۔ ہر اسپن وچ میز دے ڈسپلے اُتے سلاٹ مشین دی ریل اک نشان اُتے رُکدی اے تے اوہدے داء ادا ہوندے نیں؛ کھیڈ دا مواد کہندا اے نشان گیند تے پہیے دی رفتار نال طے ہوندا اے۔ کیسینو امکان تے ادائیگیاں دوویں چُندا اے، تے Cammegh ایہناں نوں ترتیب دین والے آلے نال داء ویچدا اے۔ 2014 وچ London دے Casino at the Empire تے South Africa دے Montecasino وچ لکھیا ادائیگی جدول Prosperity اُتے، جیہڑا لگ بھگ ادھی واری آندا اے، برابر ادائیگی توں Dragon تے Tiger اُتے 80:1 تیک سی۔ ہر لائن دی لاگت 10% توں ودھ سی، ایہدے نال والے دوہرے صفر دے پہیے دے 5.26% توں دُگنی۔
ایہہ داء کیہ وکھاندے نیں
ساریاں دی قیمت کڈھن دا اک طریقہ: نتیجیاں دی لسٹ بناؤ، ہر ادائیگی نوں اوہدے امکان نال ضرب دیو، فیر جوڑو۔
- دوجی بے ترتیب شے، اندرلا پہیہ یا پاسے انعام ودھاندے نیں پر انصاف نئیں: قیمت فیر وی ادائیگیاں دے مقابلے وچ نتیجیاں دی گنتی اے۔
- اکو داء وکھریاں قیمتاں اُتے کئی ادائیگی جدول رکھ سکدا اے۔ Lucky Ball وچ لال سبھ توں سستی لائن اے۔
- بنا دہرائے کڈھنا امکاناں دا تناسب بدل دیندا اے: Blazing 7s دی لاگت دہران دی اجازت والی صورت توں دُگنی اے۔
سوال
Flush Roulette، 3.89% اُتے، فیر لال اُتے Lucky Ball، 4.05% اُتے۔ دوویں فیر وی ایسے پہیے اُتے سادے داء توں ودھ خرچ کردے نیں۔
Richer Spin اج دے TCS John Huxley دے مال وچ اے، تے واشنگٹن ریاست لئی Interblock دے 2024 دے قاعدیاں وچ نواں Lucky Ball اے۔ Spread-Bet تے Lucky Symbols اج دے Cammegh مال نیں۔ باقی ہر اک اک یا دو کیسینو وچ ویکھیا گیا، ایس لئی کسے لئی سفر توں پہلاں پتہ کر لوو۔
قاعدے تے ادائیگی جدول Bollman (2021) تے چھپیاں رپورٹاں توں نیں۔ ایس صفحے دی ہر برتری ایہناں جدولاں توں کڈھی گئی اے۔
حساب نال دلچسپی
پہلاں آپ حل کرن دی کوشش کرو۔ ہر حل بند اے؛ جدوں تیار ہووو تاں کھولو۔
Lucky Ball وچ کسے رنگ اُتے داء A بہ 1 دی خالص ادائیگی دیندا اے جے اوس رنگ دا کڈھیا ہویا نمبر اسپن وچ آ جاوے، یاں B بہ 1 دی خالص ادائیگی جے اوس رنگ نوں بونس لئی وی چُنیا گیا ہووے، جو چار وچوں اک واری ہوندا اے۔ وکھاؤ پئی ہاؤس ایج (144 − 3A − B)/148 اے، تے لالداءلال18 لال نمبراں اُتے برابر ادائیگی والا داء۔ فرانسیسی: rouge۔پورا پڑھو → دی قیمت کڈھو، جیہڑا 6 تے 120 بہ 1 دیندا اے۔
حل وکھاؤ
جواب لال دی قیمت 6/148 = 4.05% اے۔
رنگ دا نمبر 37 اسپناں وچ اک واری آؤندا اے۔ جدوں آؤندا اے، چار وچوں تن واری داء A دیندا اے تے چار وچوں اک واری B، اوسط (3A + B)/4۔ 37 وچوں باقی 36 اسپن داء دی رقم ہرا دیندے نیں۔
ایس لئی متوقع قدرحسابمتوقع قدرلمے عرصے وچ فی داء اوسط نتیجہ۔ ہر عام یورپی داء لئی داء دی رقم دا −1/37۔پورا پڑھو → (1/37) × (3A + B)/4 − 36/37 = (3A + B − 144)/148 اے۔
لال: 3 × 6 + 120 = 138، ایس لئی −6/148 = 4.05%۔ ہرا، 12 تے 100: 136، 5.41%۔ نیلا، 20 تے 75، تے پیلا، 25 تے 60: دونویں 135، 6.08%۔ داء صرف اوس ویلے نہ نفع نہ گھاٹا ہوندا جدوں 3A + B، 144 تیکر اپڑدا۔
ہاسے دا وقفہ

پاسے، تاش یا دوجی گیند: قیمت فیر وی حساب اے۔
ذرائع
- Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette.
- Interblock. “Roulette Game & Special Bets: Description”, version 1.2.1.
- Wizard of Odds. “Neighborhoods”, “Richer Spin”, “Back2Back”, “Blazing 7s”, “Straights and 8’s” and “Lucky Colour Chips”.
- TCS John Huxley. “Richer Spin Roulette.”
- Wizard of Odds. “Spread-Bet Roulette” and “Lucky Symbols Roulette”.
- New Jersey Division of Gaming Enforcement. N.J.A.C. 13:69F-5.1 to 5.4, “Spread-Bet Roulette”.
- Cammegh. “Spread-Bet Roulette” and “Lucky Symbols”.