دو گینداں والی رولیٹ
اک پہیے اُتے دو گینداں۔ اندرلے داواںداءاندرلا داءجال دے نمبراں اُتے یا اوہناں دے وچکار رکھیا کوئی وی داء: اک نمبر، دو نمبر، تن نمبر، چار نمبر، چھ نمبر۔پورا پڑھو → نوں اک گیند چاہیدی اے؛ باہرلے داواں نوں دوویں۔
دو گینداں والی رولیٹ وچ دو گینداں اکٹھیاں سُٹیاں جاندیاں نیں تے وکھریاں وکھریاں ڈِگدیاں نیں، ایس لئی کدی کدی اوہ اکو خانے وچ آ جاندیاں نیں۔ اندرلے داء جِتدے نیں جے کوئی وی گیند لگے، عام ادائیگی دے ادھ اُتے، تے دوویں لگن تے دُگنا دیندے نیں۔ باہرلے داء صرف اوس ویلے جِتدے نیں جدوں دوویں گینداں اکو گل کرن، جیہدے نال اوہ اک گیند والی میز نالوں دُگنے مہنگے ہو جاندے نیں۔ جیک پاٹ داء دیندا اے جے دوویں گینداں تہاڈے نمبر اُتے ڈِگن۔
اندرلے داء
تہاڈا اک نمبر دا داءداءاک نمبر دا داءاک نمبر، ادائیگی 35:1۔پورا پڑھو → جِتدا اے جے کوئی وی گیندسامانگیندنِکی گیند جیہڑی گھمن والے حصے دی اُلٹی سمت پٹڑی وچ سُٹی جاندی اے۔ اج کل دیاں گینداں ivorine یا Teflon دیاں، 18–21 mm ہوندیاں نیں۔پورا پڑھو → اوہدے اُتے ڈِگے تے ہر اوس گیند لئی 17 دے بدلے 1 دیندا اے، یعنی دوویں ڈِگن تے 34 دے بدلے 1۔ اک صفرپہیہصفراکلا ساوا خانہ جس نوں کوئی برابر ادائیگی، درجن یا کالم دا داء نئیں ڈھکدا؛ ہاؤس ایج دی جڑ۔ ایہنوں اکلا صفر تے 0 وی آکھدے نیں۔پورا پڑھو → والے پہیے اُتے 1,369 برابر امکان والے جوڑیاں وچوں 72 وچ اک گیند تہاڈے نمبر اُتے ڈِگدی اے تے 1 وچ دوویں۔ داء 72 × 17 + 34 = 1,258 جِتدا اے تے 1,296 ہاردا اے، 1,369 وچ 38 دا خالص گھاٹا: 2.78% دا ایج، 2.70% توں ذرا اُتے۔ دوویں گینداں لگن تے 35 دے بدلے 1 دینا ایہنوں عین 2.70% تے لے آؤندا۔ ادھیاں ادائیگیاںپیسہادائیگیجِتیا داء جو واپس دیندا اے، “X to 1” وانگ دسیا جاندا اے، واپس ہوئی داء دی رقم توں اُتے۔پورا پڑھو → اندرلے داواں دی ساری جدول وچ چلدیاں نیں۔ چار نمبراں دا داءداءچار نمبراں دا داءنقشے اُتے اک کونا سانجھا کرن والے چار نمبر، ادائیگی 8:1۔پورا پڑھو → پھندا اے: 3 دے بدلے 1 اُتے ایہہ 14.7% پیندا اے، جدوں کہ منصفانہ قیمت لگ بھگ 3.7 دے بدلے 1 ہووے گی۔
باہرلے داء
لالداءلال18 لال نمبراں اُتے برابر ادائیگی والا داء۔ فرانسیسی: rouge۔پورا پڑھو → لئی دوواں گینداں دا لال ہونا ضروری اے: (18/37)² = 23.7%، 3 دے بدلے 1 ادائیگی۔ داء داء دی رقم دا 4 × 23.7% = 94.7% واپس کردا اے، 5.33% دا ایج، یورپی عدد دا دُگنا۔ درجنداءدرجن1–12، 13–24 یا 25–36، ادائیگی 2:1۔پورا پڑھو → لئی دوواں گینداں دا اوہدے وچ ہونا ضروری اے، (12/37)² = 10.5%، تے ادائیگی 8 دے بدلے 1: فیر 5.33%۔ اوہ داء وی ایہو اے جیہدے وچ اک گیند لال تے دوجی کالیداءکالا18 کالے نمبراں اُتے برابر ادائیگی والا داء۔ فرانسیسی: noir۔پورا پڑھو → ہووے، برابر ادائیگی اُتے۔ تِنّاں دی قیمت 1 − (36/37)² = 5.33% اے، اوس داء دی قیمت جیہنوں دو واری صفر توں بچنا پیندا اے۔
ایہہ کتھے ملدی اے
ایہہ کھیڈ 2013 وچ Global Gaming Expo وچ وکھائی گئی تے 2014 توں لاس ویگاس دے Tropicana وچ دوہرے صفر والے پہیے اُتے چلائی گئی۔ اوتھے لال 10.25% تے 1,200 دے بدلے 1 والا جیک پاٹ 16.83% پیندا اے۔ لائیو اسٹوڈیو اک صفر والے روپ چلاؤندے نیں تے جیک پاٹ اُتے 1,300 دے بدلے 1 دیندے نیں۔ گینداں دبی ہوا نال اک نلکی وچوں، تھوڑے وقفے نال، سُٹیاں جاندیاں نیں؛ بنان والے دیاں جانچاں وچ اوہ لگ بھگ اونی واری اکو خانےسامانخانہگھمن والے حصے اُتے 37 نمبراں والے خانیاں وچوں اک۔ دوجے ناں: slot، cup۔پورا پڑھو → وچ آئیاں جِنّا امکان دسدا اے۔
کیویں کھیڈو، جے کھیڈنی ای اے
اک نمبر دے داء تے دو نمبراں دے داءداءدو نمبراں دا داءنال لگے دو نمبر، ادائیگی 17:1۔پورا پڑھو →، 3% توں گھٹ اُتے، ایماندار حصہ نیں۔ باہرلے داءداءباہرلا داءجال نوں گھیرن والے خانیاں اُتے داء: درجن، کالم تے برابر ادائیگی والے داء۔پورا پڑھو → یورپی میز نالوں دُگنے پیندے نیں۔ 3 دے بدلے 1 والے چار نمبراں دے داء امریکی پہیے دے کسے وی داء نالوں مہنگے نیں۔ جیک پاٹ داء لاٹری دی ٹکٹ اے جیہدی قیمت میز اُتے منحصر اے: 1,300 دے بدلے 1 اُتے 4.97%، 1,200 اُتے 12.27%۔
سوال
ہاں۔ اوہ وکھریاں وکھریاں ڈِگدیاں نیں، ایس لئی اوسطاً 37 اسپناں وچ اک واری دوویں اکو خانے وچ آؤندیاں نیں، تے تہاڈے چُنے ہوئے خانے وچ 1,369 وچ اک واری۔ جیک پاٹ داء ایسے دی ادائیگی کردا اے۔
کیوں جے 23.7% امکان لئی منصفانہ ادائیگی 3.22 دے بدلے 1 اے، تے فرق، داء دی رقم دا 5.33%، کیسینو رکھ لیندا اے۔
منصفانہ 1,368 دے بدلے 1 ہووے گا۔ 1,300 اُتے ایہہ 4.97% پیندا اے، اوسے میز اُتے لال نالوں تھوڑا گھٹ؛ 1,200 اُتے 12.27%۔
حساب نال دلچسپی
پہلاں آپ حل کرن دی کوشش کرو۔ ہر حل بند اے؛ جدوں تیار ہووو تاں کھولو۔
اکلے صفرپہیہصفراکلا ساوا خانہ جس نوں کوئی برابر ادائیگی، درجن یا کالم دا داء نئیں ڈھکدا؛ ہاؤس ایج دی جڑ۔ ایہنوں اکلا صفر تے 0 وی آکھدے نیں۔پورا پڑھو → والے پہیے اُتے دو گینداںسامانگیندنِکی گیند جیہڑی گھمن والے حصے دی اُلٹی سمت پٹڑی وچ سُٹی جاندی اے۔ اج کل دیاں گینداں ivorine یا Teflon دیاں، 18–21 mm ہوندیاں نیں۔پورا پڑھو → والی رولیٹ وچ، لالداءلال18 لال نمبراں اُتے برابر ادائیگی والا داء۔ فرانسیسی: rouge۔پورا پڑھو → لئی دوویں گینداں لال چاہیدیاں نیں تے ایہہ 3:1 دیندا اے، درجنداءدرجن1–12، 13–24 یا 25–36، ادائیگی 2:1۔پورا پڑھو → لئی دوویں گینداں اوہدے وچ چاہیدیاں نیں تے ایہہ 8:1 دیندا اے، تے اک لال تے اک کالےداءکالا18 کالے نمبراں اُتے برابر ادائیگی والا داء۔ فرانسیسی: noir۔پورا پڑھو → اُتے داء برابر ادائیگی دیندا اے۔ تِناں دی لاگت ٹھیک 5.33% کیوں اے؟
حل وکھاؤ
جواب ہر اک ہر $1,369 لائیاں اُتے $1,296 واپس دیندا اے: دو واری صفر توں بچ نکلن دی قیمت۔
37 خانیاںسامانخانہگھمن والے حصے اُتے 37 نمبراں والے خانیاں وچوں اک۔ دوجے ناں: slot، cup۔پورا پڑھو → اُتے دو گینداں 37 × 37 = 1,369 برابر ممکن جوڑے بناؤندیاں نیں۔
دوہاں گینداں اُتے لال: 18 × 18 = 324 جوڑے۔ 3:1 اُتے جِتیا $1، $4 واپس لیاؤندا اے، ایس لئی داء 324 × 4 = 1,296 واپس دیندا اے۔
درجن: 8:1 اُتے 12 × 12 = 144 جوڑے، $9 واپس: 144 × 9 = 1,296۔
اک لال تے اک کالا: دوہاں ترتیباں وچ 18 × 18 جوڑے، کُل 648، برابر ادائیگی اُتے، $2 واپس: 648 × 2 = 1,296۔
ہر داء $1,369 لا کے $1,296 واپس لیندا اے۔ گھاٹا 73/1,369 = 5.33% اے۔ تے 1,296 = 36 × 36: ہر ادائیگیپیسہادائیگیجِتیا داء جو واپس دیندا اے، “X to 1” وانگ دسیا جاندا اے، واپس ہوئی داء دی رقم توں اُتے۔پورا پڑھو → انج رکھی گئی اے جیویں دوہاں گینداں نوں صفر توں بچنا ہووے، جیہڑا 1 − (36/37)² اے۔ دوہرے صفر والے پہیے اُتے اوہی حساب 1 − (36/38)² = 10.25% دیندا اے۔
دو گینداں والی میز اُتے اک نمبر دا داءداءاک نمبر دا داءاک نمبر، ادائیگی 35:1۔پورا پڑھو → تہاڈے نمبر اُتے آؤن والی ہر گیند لئی 17:1 دیندا اے، یعنی دوویں آؤن تے 34:1۔ اکلے صفر والے پہیے اُتے ایہدی لاگت کیہ اے، تے کیہ چیز ایہنوں مُڑ 2.70% اُتے لیاؤندی؟
حل وکھاؤ
جواب 2.78%۔ دوویں گینداں لگن اُتے 35:1 دین نال ایہہ ٹھیک 2.70% ہو جاندا۔
1,369 جوڑیاں وچوں، تہاڈا نمبر صرف پہلی گیند اُتے 36 وچ اے، صرف دوجی اُتے 36 وچ، دوہاں اُتے 1 وچ، تے کسے اُتے وی نئیں 36 × 36 = 1,296 وچ۔
اک گیند: +17 اُتے 72 جوڑے، یعنی +1,224۔ دوویں گینداں: +34 اُتے 1 جوڑا۔ کوئی نئیں: −1 اُتے 1,296 جوڑے۔ کُل: 1,224 + 34 − 1,296 = −38، 38/1,369 = 2.78% دا ہاؤس ایج۔
جے دوہری جِت 35:1 دیندی تے کُل −37 ہوندا، تے 37/1,369 = 1/37 = 2.70%، یورپی قیمت۔ کیسینو 1,369 وچوں اک وادھو اکائیپیسہاکائیاوہ مُڈھلی داء دی رقم جس وچ کوئی نظام یا کھڈاری کم کردا اے۔ داء ودھاؤن دے نظام اکائیاں وچ دسے جاندے نیں تاں جو ہر میز اُتے لاگو ہون۔پورا پڑھو → رکھ لیندا اے۔
ہاسے دا وقفہ
اندرلے داء ایماندار؛ باہرلے داواں دی قیمت دُگنی۔
ذرائع
- Wizard of Odds. “Double Ball Roulette.”
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.