رولیٹ بونس، پروموشن تے رعایتاں
رولیٹ دے بونس، جیویں matchplay کوپن، کیش نہ ہون والیاں چِپاں تے گھاٹے اُتے واپسی، تھوڑی جیہی رقم کیسینو توں کھڈاری ول لے جاندے نیں۔ ٹھیک قیمت لاؤ تے کجھ دی قدر اوس توں ودھ اے جو پہیہ لیندا اے۔

برابر ادائیگی نوں دُگنا کرن والا کوپن یورپی پہیے اُتے داء دا لگ بھگ 46% دا اے۔ اک واری ورتن والی پروموشنل چِپ n نمبراں والے داء اُتے اپنی قیمت دا (36 − n)/37 دی اے: اک نمبر اُتے 95%، لال اُتے 49%۔ خالص گھاٹے دا ادھا واپس ملے تے لال دی چھوٹی بیٹھک کھیڈن جوگی ہو جاندی اے۔ ایہدے وچوں کجھ وی پہیہ نئیں بدلدا؛ صرف ایہہ بدلدا اے کہ کون بھردا اے۔
پروموشن ہاؤس ایج توں کیوں جِت سکدی اے
ہاؤس ایجحسابہاؤس ایجہاؤس ایج (کیسینو دا پکا فائدہ): ہر داء دی رقم وچوں اوہ حصہ جیہڑا کیسینو اوسطاً رکھدا اے: یورپی رولیٹ وچ 2.70%۔پورا پڑھو → ہر لائی اکائیپیسہاکائیاوہ مُڈھلی داء دی رقم جس وچ کوئی نظام یا کھڈاری کم کردا اے۔ داء ودھاؤن دے نظام اکائیاں وچ دسے جاندے نیں تاں جو ہر میز اُتے لاگو ہون۔پورا پڑھو → دی قیمت اے: یورپی پہیے اُتے 2.70%۔ رولیٹ بونس داء دے اک پاسے رقم جوڑدا اے، تے جے اوہ داء دی رقم دے 2.70% توں ودھ جوڑے، تے پروموشن چلن تک اوہ داء مثبت اے۔ کیسینو فیر وی ایہہ دیندے نیں کیوں جے ایہہ محدود ہوندے نیں: ہر پھیرے اک کوپن، چِپاںپیسہچِپپکی رقم دی تھاں لین والی چِپ، جیہڑی داء لاؤن لئی نقشے اُتے رکھی جاندی اے۔ ایہنوں check وی آکھدے نیں۔پورا پڑھو → جو لائیاں جا سکدیاں نیں پر کیش نئیں ہوندیاں، واپسی صرف اوہناں کھڈاریاں لئی جو وڈیاں رقماں ہاردے نیں۔ حساب اوہی اے جو ایس سائٹ اُتے ہر تھاں اے: امکان ضرب ادائیگیپیسہادائیگیجِتیا داء جو واپس دیندا اے، “X to 1” وانگ دسیا جاندا اے، واپس ہوئی داء دی رقم توں اُتے۔پورا پڑھو →، سارے نتیجیاں اُتے جوڑیا ہویا۔
Matchplay کوپن
Matchplay کوپن نقد داء دے نال رکھیا جاندا اے تے جِتن اُتے داء دی ادائیگی دُگنی کردا اے؛ جِتو یا ہارو، کیسینو کوپن رکھ لیندا اے۔ Bollman (2024) 2022 دے اک Las Vegas کوپن دی قیمت لاؤندا اے جو برابر ادائیگی والے داءداءبرابر ادائیگی والا داءلال/کالا، طاق/جفت، وڈا/نِکا۔ 18 نمبر، ادائیگی 1:1۔پورا پڑھو → اُتے $50 تک رلاؤندا سی۔ یورپی پہیے اُتے کوپن نال لالداءلال18 لال نمبراں اُتے برابر ادائیگی والا داء۔ فرانسیسی: rouge۔پورا پڑھو → اُتے $50، 18/37 امکان نال $100 جِتدا تے 19/37 امکان نال $50 ہاردا اے: متوقع +$22.97، یعنی داء دا 45.9%۔ امریکی پہیے اُتے ایہہ +$21.05 اے، 42.1%۔ اک نمبر دے داءداءاک نمبر دا داءاک نمبر، ادائیگی 35:1۔پورا پڑھو → اُتے اوہی کوپن دُگنی قدر دا ہوندا، ایسے لئی کوپن صرف برابر ادائیگی والے داواں تک محدود ہوندے نیں۔
چِپاں جو کیش نئیں ہوندیاں
پروموشنل چِپاں، جیہناں نوں non-negotiable chips وی آکھدے نیں، لائیاں جا سکدیاں نیں پر پیسیاں نال وٹائیاں نئیں جا سکدیاں۔ عام قاعدہ اک واری ورتن دا اے: جِتن والا داء عام چِپاں وچ ادا ہوندا اے تے پروموشنل چِپ لے لئی جاندی اے؛ ہارن والی وی لے لئی جاندی اے۔ n نمبراں والے داء اُتے $100 دی چِپ n/37 امکان نال (36 − n)/n × $100 جِتدی اے، ایس لئی اوہدی قدر اوہدی قیمت دا (36 − n)/37 اے۔ چِپ دی اپنی قیمت کدی واپس نئیں آؤندی، صرف جِتی ہوئی رقم، تے اوہ داء جو کدی کدار جِتدا اے پر بہت دیندا اے اینج سب توں گھٹ گواؤندا اے: اک نمبر اُتے $94.59، لال اُتے $48.65۔ جتھے چِپ ہارن تک میز دے نقشےسامانمیز دا نقشہمیز اُتے چھپیا داء دا جال۔ ایہنوں میز، فیلٹ یا کپڑا وی آکھدے نیں۔پورا پڑھو → اُتے رہ سکدی اے، اوتھے برابر ادائیگی والا داء یورپی پہیے اُتے اپنی قیمت دا 18/19 تے امریکی اُتے 9/10 دا اے (Bollman، 2024)۔
چِپاں نوں نقد وچ بدلنا
قدر اک اوسط اے؛ جو کھڈاری پکی رقم چاہندا اے اوہ بچاء والے داء نال اوہ خرید سکدا اے۔ Bollman دی مثال پرانے Vegas World کیسینو دی اے: امریکی پہیے اُتے $1,000 دیاں اک واری والیاں چِپاں، $500 لال اُتے تے $500 کالےداءکالا18 کالے نمبراں اُتے برابر ادائیگی والا داء۔ فرانسیسی: noir۔پورا پڑھو → اُتے، تے 0 تے 00 ہر اک اُتے $20 نقد۔ لال یا کالا $500 جِتدا اے تے $40 نقد ہاردا اے: +$460۔ صفرپہیہصفراکلا ساوا خانہ جس نوں کوئی برابر ادائیگی، درجن یا کالم دا داء نئیں ڈھکدا؛ ہاؤس ایج دی جڑ۔ ایہنوں اکلا صفر تے 0 وی آکھدے نیں۔پورا پڑھو → دوویں چِپاں ہراؤندا اے تے نقد اُتے $700 دیندا اے: +$680۔ کھڈاری گھٹو گھٹ $460 پکے کردا اے، تے اوسط، $471.58، اوس قدر دا 99.6% اے جو چِپاں صرف لال اُتے رکھدیاں نیں۔ جتھے قاعدے اکلے نمبراں اُتے چِپاں دی اجازت دیندے نیں، یورپی پہیہ ہور چنگا بچاء دیندا اے: سارے 36 نمبراں اُتے $25 دیاں چِپاں ($900) تے صفر اُتے $25 نقد۔ جو وی نمبر آوے $875 دیندا اے، تے صفر والا نقد ہار جاندا اے جدوں تک آپ صفر نہ آوے، ایس لئی کھڈاری گھٹو گھٹ $850 رکھدا اے، چِپاں دی قیمت دا 94%، بغیر کسے خطرے دے۔

گھاٹے اُتے واپسی
وڈے داء والے کھڈاریاں نوں اکثر rebate دتی جاندی اے: طے شدہ بیٹھک دے اخیر وچ اوہناں دے خالص گھاٹے دا اک حصہ واپس۔ واپسی صرف ہارن اُتے ملدی اے، ایس لئی ایہدی قدر سب توں ودھ اوتھے اے جتھے نتیجے بہت جھولدے نیں تے بیٹھک اینی چھوٹی اے کہ ہاؤس ایج اجے حاوی نئیں ہوئی۔ Epstein (2013) امریکی پہیے لئی حساب کردا اے؛ یورپی پہیے لئی ساڈے عدد ایہہ نیں۔ خالص گھاٹے دا ادھا واپس ہووے تے برابر ادائیگی اُتے اکو جیہا داء 103 اسپناں تک کھیڈن جوگا اے تے 25 اُتے سب توں چنگا، اوسطاً +0.51 داء دا۔ اک نمبر اُتے جھولے اینے وڈے نیں کہ بیٹھک لگ بھگ 3,600 اسپناں تک مثبت رہندی اے تے 882 اُتے سب توں چنگی، +17.25 داء دی۔ ودھ عام 10% واپسی نال برابر ادائیگی صرف اک اسپن لئی مثبت اے، جدکہ اک نمبر 20 اسپناں اُتے سب توں چنگا اے، +0.62 داء دا۔
رولیٹ پروموشن دے قاعدے: کیسینو کس گل اُتے گِن رہیا اے
ہر پروموشن دی اک حد ہوندی اے، تے حد کیسینو نوں بچاؤندی اے: ہر پھیرے اک کوپن، مقرر رقم وچ دتیاں چِپاں، واپسی صرف اوہناں کھڈاریاں نال طے جیہناں دا اک پھیرے دا متوقع گھاٹا واپسی توں کِتے وڈا ہووے۔ جو کھڈاری کوپن ورتدا اے تے فیر لال اُتے $50 دے داواں دی پوری شام رہندا اے، اوہ $22.97 17 اسپناں وچ واپس کر دیندا اے، $1.35 فی اسپن۔ قدر اوس کھڈاری لئی اصلی اے جو ایہہ لے کے چلا جاندا اے، یا جیہنے اونا کھیڈنا ای سی۔
فارمولا
سوال
جس اک داء نال اوہ لگدا اے، اوہدے لئی ہاں۔ باقی ہر داء اجے وی داء دی رقم دا 2.70% لیندا اے۔
تھوڑے کھڈاریاں نوں ایہہ سُجھدا اے، چِپاں محدود نیں، تے کیسینو پروموشن نوں پہلاں ای اشتہار دا خرچہ من چکیا اے۔
کدی کدار۔ ایہہ وڈے کھڈاریاں دی شرط اے، عام طور تے کیسینو host نال طے، تے پورے پھیرے دے خالص گھاٹے اُتے ادا۔
حساب نال دلچسپی
پہلاں آپ حل کرن دی کوشش کرو۔ ہر حل بند اے؛ جدوں تیار ہووو تاں کھولو۔
تہانوں $25 دی پروموشن والی چِپپیسہچِپپکی رقم دی تھاں لین والی چِپ، جیہڑی داء لاؤن لئی نقشے اُتے رکھی جاندی اے۔ ایہنوں check وی آکھدے نیں۔پورا پڑھو → دتی جاندی اے جیہڑی اک داء پچھوں، جِتو یاں ہارو، لے لئی جاندی اے۔ ایہنوں کتھے رکھو: لالداءلال18 لال نمبراں اُتے برابر ادائیگی والا داء۔ فرانسیسی: rouge۔پورا پڑھو → اُتے، درجنداءدرجن1–12، 13–24 یا 25–36، ادائیگی 2:1۔پورا پڑھو → اُتے یاں اک نمبر اُتے؟
حل وکھاؤ
جواب اک نمبر اُتے۔ اوتھے ایہدی اوسط قدر $23.65 اے؛ درجن اُتے $16.22 تے لال اُتے $12.16۔
چِپ آپ کدی واپس نئیں آؤندی، صرف اوہدی جِت آؤندی اے۔ لال اُتے اوہ 18/37 امکان نال $25 جِتدی اے: $12.16۔ درجن اُتے 12/37 امکان نال $50: $16.22۔ اک نمبر اُتے 1/37 امکان نال $875: $23.65۔
عام طور تے n نمبراں اُتے داء دی قدر چِپ دا (36 − n)/37 اے، ایس لئی جِنے گھٹ نمبر، اونا چنگا۔ عام چِپ نال ایہدا کوئی فرق نئیں پیندا، کیوں جے ہر جِت نال داء دی رقم واپس آؤندی اے تے ہر داء دی قدر اوہدا 36/37 اے۔ داء دی رقم کھوہ لین نال اوہ داء مار کھاندے نیں جیہڑے اکثر جِتدے نیں، تے 37 وچوں اک واری جِتن والے داء نوں مشکل نال ای فرق پیندا اے۔
اک کیسینو ٹھیک اک اسپن پچھوں تہاڈے خالص گھاٹے دا ادھا واپس کرے گا۔ کیہ لال اُتے $100 کھیڈن جوگے نیں؟ تے اک نمبر اُتے $100؟
حل وکھاؤ
جواب دونویں: لال اُتے لگ بھگ +$22.97 تے نمبر اُتے +$45.95۔
لال اُتے تسیں 18/37 امکان نال $100 جِتدے او تے، واپسی پچھوں، 19/37 امکان نال $50 ہاردے او: (1,800 − 950)/37 = +$22.97۔
اک نمبر اُتے تسیں 1/37 امکان نال $3,500 جِتدے او تے 36/37 امکان نال $50 ہاردے او: (3,500 − 1,800)/37 = +$45.95۔
ایہہ فیر matchplay والے عدد نیں۔ $100 دا داء جیہڑا صرف $50 ہاردا اے، $100 جِتدا اے یاں $50 ہاردا اے، بالکل $50 دے اوس داء وانگ جیہدے نال کوپن ہووے جیہڑا جِت دُگنی کردا اے۔ لمی بیٹھک وچ واپسی صرف خالص نتیجے اُتے ملدی اے، جِتاں تے ہاراں ملن توں پہلاں اک دوجے نوں کٹ دیندیاں نیں، تے قدر گھٹ جاندی اے؛ لال اُتے ادھی واپسی لئی 25 اسپن سبھ توں چنگی لمبائی اے۔
کیسینو لال اُتے $100 دے پہلاں توں چُنے داواں دی اک پکی گنتی پچھوں تہاڈے خالص گھاٹے دا ادھا واپس کرے گا: 1، 2 یاں 3 اسپن۔ کیہڑا سبھ توں ودھ قیمتی اے؟
حل وکھاؤ
جواب تن اسپن: لگ بھگ +$31.45۔ اک اسپن دی قدر +$22.97 اے، تے دو دی صرف +$20.96۔
اک اسپن: 18/37 امکان نال $100 جِتو، یاں 19/37 امکان نال $100 ہارو تے $50 واپس لوو: +$22.97، جیویں اُتے والی مشق وچ۔
دو اسپن: دونویں جِتن (1,369 وچوں 324 واری)، +$200۔ اک اک (684 واری)، $0، واپسی لئی کجھ نئیں۔ دونویں ہارن (361 واری)، −$200، واپسی پچھوں −$100۔ اوسط: (200 × 324 − 100 × 361)/1,369 = +$20.96۔ واپسی صرف گھاٹے اُتے ملدی اے، تے دو اسپن اک اسپن دے کئی گھاٹیاں نوں برابری وچ بدل دیندے نیں۔
تن اسپن کدی برابر نئیں ہو سکدے۔ تن جِتاں (50,653 وچوں 5,832 واری): +$300۔ دو جِتاں (18,468): +$100۔ اک جِت (19,494): −$100، واپسی نال −$50۔ کوئی نئیں (6,859): −$300، واپسی نال −$150۔ اوسط: +$31.45۔
جِنا لما وعدہ کرو، واپسی دی قدر اونی ودھ ہوندی اے، جدوں کہ ہاؤس ایج فی اسپن صرف $2.70 لیندا اے، ایس لئی قدر 25 اسپناں اُتے لگ بھگ +$51 تیکر چڑھ جاندی اے (اُتے والا ٹیبل ویکھو)، تے طاق اسپناں دی گنتی ہمیشہ اپنے پچھلی جفت گنتی نوں ہراندی اے۔
Las Vegas دے اک کیسینو نے اک واری کوپن ونڈیا: 00 اُتے $5 لاؤ تے، جے اوہ جِتے، تہانوں عام $175 دی تھاں $250 ملن گے۔ اوہدے دوہرے صفرپہیہصفراکلا ساوا خانہ جس نوں کوئی برابر ادائیگی، درجن یا کالم دا داء نئیں ڈھکدا؛ ہاؤس ایج دی جڑ۔ ایہنوں اکلا صفر تے 0 وی آکھدے نیں۔پورا پڑھو → والے پہیے اُتے، کوپن نال $5 دے داء دی قدر داء دی رقم دے حصے وجوں کیہ اے؟
حل وکھاؤ
جواب لگ بھگ +34%: داء دی اوسط قدر +$1.71 اے۔ جے $250 وچ واپس ہوئے $5 شامل نیں، تے ایہہ +31.6% اے۔
00، 38 اسپناں وچ اک واری جِتدا اے۔ کوپن نال: اک واری +$250، باقی 37 واری −$5۔ اوسط: (250 − 37 × 5)/38 = 65/38 = +$1.71، جو $5 دا 34.2% اے۔ کوپن توں بغیر: (175 − 185)/38 = −$0.26، عام −5.26%۔
جے $250 کُل واپس ملن والی رقم اے، تے جِت $245 اے تے اوسط (245 − 185)/38 = +$1.58، یاں 31.6% اے۔
Bollman (2024) Lady Luck کیسینو (ہُن Downtown Grand) دا ایہہ کوپن مشق وجوں دیندا اے؛ اوہدے نال چھپیا جواب، 7.89%، کسے وی پڑھت نال نئیں ملدا۔ matchplay کوپن وانگ، ایہدی قدر اک واری اے: کھیڈو تے رُک جاؤ۔
ہاسے دا وقفہ

پروموشن دی سب توں ودھ قدر اوس کھڈاری لئی اے جو ایہہ لے کے گھر چلا جاوے۔
ذرائع
- Bollman, M. Basic Gambling Mathematics: The Numbers Behind the Neon, 2nd ed.
- Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2nd ed.