قدم بہ قدم مثال: Bond دا کھلریا داء
وڈے اُتے $140، 13–18 دے چھ نمبراں دے داء اُتے $50، صفر اُتے $10: فی اسپن $200، 25 نمبر ڈھکے۔ وی اسپناں لئی James Bond کھلار۔
James Bond حکمت عملی وجوں ویچے گئے کھلار دی نقلی 20-اسپن بیٹھک۔ $80 دیاں باراں جِتاں، $100 دے تِن چھ-نمبر داء لگے، $160 لئی اک صفر، تے 1–12 اُتے $200 دیاں چار ہاراں۔ خالص +$620، کدی $40 توں ودھ تھلے نئیں۔ داء دا ایہہ کھلار پہیے دے لگ بھگ دو تہائی حصے نوں ڈھکدا اے۔ جے کوئی اجیہا نمبر آوے جیہڑا ایہدے وچ شامل نئیں، تاں $200 دا سارا داء ضائع ہو جاندا اے۔
منصوبہ
فرانسیسی طرز دی میز اُتے: 19–36 اُتے $140، 13–18 دے چھ نمبراں دے داءداءچھ نمبراں دا داءنال لگیاں دو قطاراں وچ چھ نمبر، ادائیگی 5:1۔ فرانسیسی: sixain۔پورا پڑھو → اُتے $50، صفرپہیہصفراکلا ساوا خانہ جس نوں کوئی برابر ادائیگی، درجن یا کالم دا داء نئیں ڈھکدا؛ ہاؤس ایج دی جڑ۔ ایہنوں اکلا صفر تے 0 وی آکھدے نیں۔پورا پڑھو → اُتے $10۔ پنجی نمبر ڈھکے۔ وڈا نمبر $140 دیندا تے $60 ہاردا اے: +$80۔ چھ-نمبر داء دا نمبر $250 دیندا تے $150 ہاردا اے: +$100۔ صفر $350 دیندا تے $190 ہاردا اے: +$160۔ 1–12 وچوں کوئی وی ساری رقم ہرا دیندا اے: −$200۔ فی اسپن متوقع قدرحسابمتوقع قدرلمے عرصے وچ فی داء اوسط نتیجہ۔ ہر عام یورپی داء لئی داء دی رقم دا −1/37۔پورا پڑھو → (18×80 + 6×100 + 160 − 12×200)/37 = −$5.41 اے، جیہڑا $200 دا 2.70% اے۔ کھلار بھیس وٹا کے اکو جیہا داء اے۔
اسپن 1–10
19 27 7 33 15 0 23 31 11 29۔ چھ وڈے، اک چھ-نمبر داء، اک صفر، دو ہاراں: +480 +100 +160 −400 = +$340۔ دس اسپناں مگروں بیلنس +$340، دو ہارن والے اسپناں نال جنہاں وچ ہر اک نے $200 لئے۔ اسپن 6 دا صفر +$160 دیندا اے، تے ایہو اکو ویلا اے جدوں صفر یار لگا۔
اسپن 11–20
5 22 36 14 20 2 28 34 17 25۔ پہلے چھ اسپناں وچ دو ہاراں نے بیلنس واپس +$280 کیتا؛ فیر تِن وڈے تے اک چھ-نمبر داء نے بیٹھک +$620 اُتے بند کیتی۔ وی اسپن: 12 وڈے، 3 چھ-نمبر داء لگے، 1 صفر، 4 ہاراں۔ متوقع خالص −$108 سی؛ اصل +$620، توقع توں لگ بھگ 1.2 معیاری انحرافحسابمعیاری انحرافتغیر دا مربع جذر؛ نتیجے دا متوقع قدر توں عام فاصلہ۔پورا پڑھو → اُتے، چنگی رات۔
- p10 −$2,000
- p25 −$2,000
- میانہ −$2,000
- p75 −$2,000
- p90 +$780
حساب کتاب
وی اسپناں وچ کُل داء دی رقم $4,000۔ متوقع گھاٹاحسابمتوقع گھاٹامتوقع قدر ضرب لائی گئی کُل رقم؛ کسے بیٹھک یا عرصے وچ اوسطاً ہاری جان والی رقم۔پورا پڑھو → $108۔ اک اسپن دا معیاری انحراف لگ بھگ $135 اے، ایس لئی وی اسپناں دا لگ بھگ $605؛ +$620 یا ایہدے توں چنگا ہر نوں راتاں وچوں لگ بھگ اک رات اے۔ لالداءلال18 لال نمبراں اُتے برابر ادائیگی والا داء۔ فرانسیسی: rouge۔پورا پڑھو → اُتے $200 اکو جیہا لاؤن والے اوہو وی اسپن اوہو توقع تے ودھ کھلری ونڈ رکھدے (فی اسپن σ ≈ $200): کھلار برابر ادائیگی والے داءداءبرابر ادائیگی والا داءلال/کالا، طاق/جفت، وڈا/نِکا۔ 18 نمبر، ادائیگی 1:1۔پورا پڑھو → توں گھٹ تغیرحسابتغیرایس گل دا پیمانہ کہ نتیجے متوقع قدر دے دوالے کنی دور تیک کھلردے نیں۔ اک نمبر دے داء وچ ودھ، برابر ادائیگی والے داواں وچ گھٹ۔پورا پڑھو → والا اے کیوں جے ایہہ ودھ واری تے گھٹ جِتدا اے۔
بیٹھک کیہ وکھاؤندی اے
Bond کھلار تِن داء نیں جنہاں دیاں متوقع قدراں، عام داواں دے ہر جوڑ وانگ، کُل دا −1/37 بݨدیاں نیں۔ ایہدی اصل خوبی ڈھکائی اے: 67.6% جِت دی شرح شام نوں نظام ورگا محسوس کراؤندی اے۔ ہارن والے 32.4% اسپن ہر اک $200 لیندے نیں، تے لمے عرصے وچ حساب دے بالکل مطابق لیندے نیں۔ ناں دے باوجود، ایہہ Fleming دے ناولاں وچ نئیں: اوہناں دا Bond دو درجن دے داءداءدرجن1–12، 13–24 یا 25–36، ادائیگی 2:1۔پورا پڑھو → اُتے لاؤندا اے۔ حکمت عملی دیاں کتاباں نے باقی کیتا۔
سوال
وڈا داء برابر ادائیگی والا اے، ایس لئی فرانسیسی میز اُتے ایہہ صفر اُتے $140 دی تھاں صرف $70 ہاردا، تے صفر +$160 دی تھاں +$230 خالص دیندا اے۔ رلی ملی برتری لگ بھگ 1.8%۔ بہتر، تے فیر وی منفی۔
تناسب لگ بھگ جِتاں نوں برابر کردے نیں: $80، $100، $160۔ کوئی وی تناسب اوہو برتری دیندا اے۔
ہاں۔ ہر اسپن وچ اوہناں ای 25 نمبراں اُتے $200 لائے جاندے نیں۔ جِت یا ہار مگروں نہ رقم بدلدی اے، نہ چُنے ہوئے نمبر۔
ہاسے دا وقفہ
پہیے دا دو تہائی۔ اک تہائی ویلے، سارا دا سارا۔
ذرائع
- Fleming, I. Casino Royale.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.