متوقع گھاٹا
متوقع قدر نوں تہاڈے لائے کُل داء نال ضرب دیو: اوسطاً بیٹھک دی لاگت۔
متوقع گھاٹا = کُل داء × 1/37۔ $10 دا داء، 100 اسپن: $1,000 داء اُتے لگے، $27 متوقع گھاٹا۔ داء ودھاؤن دے نظام ودھ داء لواندے نیں، ایس لئی اوہناں وچ گھاٹا وی ودھ ہوندا اے۔
کُل داء دی رقم، کھیڈ دا سرمایہ نئیں
متوقع گھاٹاحسابمتوقع گھاٹامتوقع قدر ضرب لائی گئی کُل رقم؛ کسے بیٹھک یا عرصے وچ اوسطاً ہاری جان والی رقم۔پورا پڑھو → ایس گل اُتے ٹِکیا اے کہ میز اُتوں کنی رقم لنگھدی اے، ایس اُتے نئیں کہ تسیں کنی رقم لے کے آئے سی۔ کئی واری مُڑ لایا گیا $100 دا کھیڈ دا سرمایہپیسہکھیڈ دا سرمایہکھیڈن لئی وکھری رکھی کُل رقم۔ کھیڈ دے سرمائے دا انتظام ایہہ فیصلہ اے کہ ایہدے وچوں ہر داء تے ہر بیٹھک وچ کِنا خطرے وچ پاؤنا اے۔پورا پڑھو → $2,000 دی کُل داء دی رقمپیسہکُل داء دی رقمبیٹھک یا عرصے وچ کُل لائی گئی رقم، مُڑ لائی جِت سمیت۔ ایہنوں handle یا action وی آکھدے نیں۔پورا پڑھو → تے $54 دا متوقع گھاٹا بنا سکدا اے؛ اک واری لالداءلال18 لال نمبراں اُتے برابر ادائیگی والا داء۔ فرانسیسی: rouge۔پورا پڑھو → اُتے لایا $10,000 دا کھیڈ دا سرمایہ $10,000 دی کُل داء دی رقم تے $270 بناندا اے۔ کیسینو دی کمائی آؤن جان اُتے لگیا محصول اے، تے آؤن جان ہر اسپن وچ ہر چِپپیسہچِپپکی رقم دی تھاں لین والی چِپ، جیہڑی داء لاؤن لئی نقشے اُتے رکھی جاندی اے۔ ایہنوں check وی آکھدے نیں۔پورا پڑھو → اے۔
فارمولا
E[loss] = Σ stakes / 37۔ اکو جیہا داء لاؤن والے لئی ایہہ داء × اسپن / 37 اے۔ داء ودھاؤن دے نظامحکمت عملیداء ودھاؤن دا نظامکوئی وی قاعدہ جیہڑا پچھلے نتیجیاں مطابق داء دی رقم بدلے۔ منفی نظام ہار مگروں رقم ودھاؤندے نیں، مثبت جِت مگروں۔پورا پڑھو → لئی ایہہ اوسط داء × اسپن / 37 اے، تے اوسط داء بنیادی داء توں ودھ ہوندا اے کیوں جے ہار دے سلسلیاں وچ داء ودھدے نیں۔ $500 دی حد اُتے $10 دے بنیادی داء نال Martingaleحکمت عملیMartingaleداء ودھاؤن دا نظام جیہڑا ہر گھاٹے توں بعد داء دُگنا کردا اے۔ ایہہ کیہ کردا اے تے کیہ نئیں، حکمت عملی والے حصے وچ ویکھو۔پورا پڑھو → لمی بیٹھک وچ ہر اسپن اُتے لگ بھگ $28 اوسط داء لواندی اے، ایس لئی کسے اک داء دے امکان بدلے بغیر ایہہ اکو جیہے $10 داء توں لگ بھگ تِن گُنا ودھ ہاردی اے۔
رفتار
لائیو میزاں اک گھنٹے وچ 40–60 اسپن، کیسینو دا فلور 30–50، تیز میزاں 90 یا ودھ، تے RNG میزاں اونی تیزی نال چلدیاں نیں جنی تیزی نال تسیں کلک کرو۔ اکو جیہے داء اُتے، ہر گھنٹے دے متوقع گھاٹے دا سبھ توں وڈا اکلا کارن رفتار اے: ہولی فلور میز توں 200 اسپن فی گھنٹہ چلن والی RNG میز اُتے جانا، امکاناں نوں بدلے بغیر، شام دی لاگت چار گُنا کر دیندا اے۔
اک سال وچ
50 اسپن والی لائیو میز اُتے $10 دے داء نال ہفتے وچ دو گھنٹے کھیڈن والا باقاعدہ کھڈاری سال وچ $52,000 دی کُل داء دی رقم لاندا اے تے یورپی پہیے اُتے لگ بھگ $1,400، فرانسیسی اُتے $700، تے امریکی اُتے $2,700 متوقع گھاٹا بھردا اے۔ حساب پھِکا اے پر نتیجہ نئیں: پہیے تے میز دی چوݨ کسے وی نظام توں بے حساب گُنا ودھ اہم اے، کیوں جے نظاماں دی قدر بالکل صفرپہیہصفراکلا ساوا خانہ جس نوں کوئی برابر ادائیگی، درجن یا کالم دا داء نئیں ڈھکدا؛ ہاؤس ایج دی جڑ۔ ایہنوں اکلا صفر تے 0 وی آکھدے نیں۔پورا پڑھو → اے۔
اک کھیڈ جیہدی قدر ہر بینک توں ودھ اے
سینٹ پیٹرزبرگ کھیڈ، جیہڑی Nicolaus Bernoulli نے 1713 وچ پیش کیتی، سِکہ اوس ویلے تیکر اچھالدی اے جدوں تیکر سِر نہ آ جاوے، تے جے اک اچھال لگے تاں $2، دو لگن تاں $4، تِن لگن تاں $8 دیندی اے، ہر واری دُگنا۔ ہر ممکن لمبائی متوقع قدرحسابمتوقع قدرلمے عرصے وچ فی داء اوسط نتیجہ۔ ہر عام یورپی داء لئی داء دی رقم دا −1/37۔پورا پڑھو → وچ $1 جوڑدی اے، ایس لئی کاغذ اُتے کھیڈ دی قدر بے انت اے۔ کوئی بینک بے انت انعام نئیں دے سکدا، تے جدوں انعاماں نوں بینک کول موجود رقم تیکر بنھ دتا جاندا اے تاں قدر ڈِگ پیندی اے: $1 ملین دے بینک اُتے کھیڈ دی قدر لگ بھگ $21، تے $1 بلین اُتے لگ بھگ $31 اے۔ Martingale اوہو کھیڈ اے جیہنوں دوجے پاسے توں ویکھیا گیا ہووے۔ ایہہ لگ بھگ ہر چکر وچ اک اکائی داءپیسہاکائیاوہ مُڈھلی داء دی رقم جس وچ کوئی نظام یا کھڈاری کم کردا اے۔ داء ودھاؤن دے نظام اکائیاں وچ دسے جاندے نیں تاں جو ہر میز اُتے لاگو ہون۔پورا پڑھو → جِتدی اے تے انوکھے لمے سلسلے وچ سبھ کجھ ہار دیندی اے؛ حد نہ ہووے تاں لمے سلسلے وڈی توں وڈی جِت نال پورے ہو جاندے، تے حد نال نئیں ہوندے، ایسے لئی میز دی حدمیزمیز دی حداجازت والا سب توں نِکا تے سب توں وڈا داء۔ سب توں وڈا داء ای دُگنا کرن والے نظاماں نوں روکدا اے۔پورا پڑھو → طے کردی اے کہ Martingale کیویں فیل ہوندی اے، ایہہ نئیں کہ فیل ہوندی اے یا نئیں۔
متوقع گھاٹا نتیجہ نئیں
ہر اک بیٹھک اپنے متوقع گھاٹے توں وکھری ہووے گی، اکثر آپ متوقع گھاٹے توں وی ودھ۔ $10 دے 100 برابر ادائیگی والے اسپناں وچ معیاری انحرافحسابمعیاری انحرافتغیر دا مربع جذر؛ نتیجے دا متوقع قدر توں عام فاصلہ۔پورا پڑھو → متوقع −$27 دے مقابلے وچ $100 اے؛ جِت والی بیٹھک کوئی انوکھی گل نئیں۔ متوقع گھاٹا قیمت اے؛ تغیرحسابتغیرایس گل دا پیمانہ کہ نتیجے متوقع قدر دے دوالے کنی دور تیک کھلردے نیں۔ اک نمبر دے داء وچ ودھ، برابر ادائیگی والے داواں وچ گھٹ۔پورا پڑھو → پیکنگ اے؛ کسے رات دا نتیجہ اک دا نمونہ اے۔
فارمولا
سوال
نئیں۔ تہاڈے لائے ہر داء دا 2.70%۔ جِتی ہوئی رقم مُڑ داء اُتے لاؤن نال اوہدے اُتے فیر داء لگدا اے۔
فی گھنٹہ، ہاں، اکو جیہی رفتار اُتے۔ کسے ٹیچے تیکر اپڑن لئی نئیں: دیوالیہ ہون دا خطرہحسابدیوالیہ ہون دا خطرہکسے نشانے یا اسپناں دی گنتی تک پہنچن توں پہلاں سارا سرمایہ ہار جان دا امکان۔پورا پڑھو → ویکھو۔
کیسینو اوسط داء تے کھیڈے گئے ویلے توں تہاڈے متوقع گھاٹے دا اندازہ لاندے نیں تے اوہدا اک حصہ کمپس دی شکل وچ موڑ دیندے نیں۔ اوہ قیمت دا حصہ موڑ رہے نیں، تہانوں فائدہ نئیں دے رہے۔
ہاسے دا وقفہ
کُل داء دی رقم × 1/37۔ گھڑی فارمولے وچ اے۔
ذرائع
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2nd ed.
- Taylor, D. G. Games, Gambling, and Probability: An Introduction to Mathematics, 2nd ed.