شماریاتی اہمیت
"اہم" دا مطلب اے سِدھے پہیے تحت مشکل نال ہوون والا، نہ "اصلی" تے نہ "نفع والا"۔
0.05 دی p قدر دا مطلب اے کہ سِدھا پہیہ اینا بے توازن نمونہ ویہہ وچوں اک واری بنائے گا۔ ویہہ پہیے ویکھو تاں اک اتفاق نال پاس ہو جاوے گا۔
p قدر کیہ اے
اینا یا ایہدے توں وڈا ہٹاء ویکھن دا امکانحسابامکانکسے نتیجے دا امکان، 0 توں 1 یا 0% توں 100%۔ اک نمبر: 1/37 = 2.70%۔پورا پڑھو →، جے پہیہ سِدھا ہووے۔ ایہہ مفروضے تحت عدداں بارے بیان اے، پہیے بارے نئیں۔ 0.03 دی p قدرتجربہ گاہp قدرجے پہیہ سِدھا ہووے تے ویکھے ہوئے فرق جِنا یا اوہدے توں وڈا فرق ویکھن دا امکان۔پورا پڑھو → آکھدی اے: سِدھا پہیہ انج 3% ویلے کردا اے۔ ایہہ نئیں آکھدی: پہیے دے جھکاء والا ہوون دا امکان 97% اے۔ دوجے بیان لئی پتہ ہونا ضروری اے کہ شروع وچ جھکاء والے پہیےتجربہ گاہجھکاء والا پہیہاوہ پہیہ جیہدے جسمانی نقص کجھ خانیاں نوں 1/37 توں ودھ امکان والا بنا دیندے نیں۔ بہت گھٹ، تے صرف ہزاراں لکھے ہوئے اسپناں نال پھڑیا جاندا اے۔پورا پڑھو → کِنے عام نیں، تے نویں کیسینوواں وچ اوہ بہت گھٹ نیں؛ ایس لئی اک اہم نتیجے دا اتفاقی ہٹاء ہونا کسے کھوج نالوں کِتے ودھ ممکن اے۔
کئی موازنے
سِدھے پہیے اُتے تہاڈی ہر جانچ دے 5% پدھر اُتے پاس ہوون دا امکان 5% اے۔ ویہہ پہیے پرکھو تے اک پاس ہووے گا۔ اک پہیے نوں ویہہ ویلے دے وقفیاں وچ پرکھو تے اک پاس ہووے گا۔ اک نمونے نوں 37 خانیاںسامانخانہگھمن والے حصے اُتے 37 نمبراں والے خانیاں وچوں اک۔ دوجے ناں: slot، cup۔پورا پڑھو → دیاں ٹولیاں، چھ حصیاںپہیہحصہپہیے اُتے خانیاں دی لگاتار قوس، جیہڑی نقشے دے کسے ٹولے توں وکھری اے۔پورا پڑھو → دیاں ٹولیاں تے تِن رنگاں دیاں ٹولیاں نال پرکھو، کجھ نہ کجھ پاس ہووے گا۔ حل ایہہ اے کہ عدد ویکھن توں پہلاں جانچ طے کرو، اوہنوں اک واری چلاؤ، تے نویں عدداں نال تصدیق کرو۔ "جھکاء والا" پہیہ لبھن والی پھرول ای عام طور تے اوہ شے اے جیہڑی نتیجہ بناندی اے۔
اہمیت بمقابلہ ناپ
بہت وڈا نمونہ نِکے جیہے جھکاء نوں اہم بنا سکدا اے۔ 1/37 دی تھاں 1/36.5 اُتے آؤن والا خانہ اصلی خرابی اے جیہڑی کجھ ملین اسپناں وچ اہمیت تیکر اپڑے گی تے فیر وی 35:1 ادائیگیپیسہادائیگیجِتیا داء جو واپس دیندا اے، “X to 1” وانگ دسیا جاندا اے، واپس ہوئی داء دی رقم توں اُتے۔پورا پڑھو → اُتے پیسہ ہارے گی۔ کھڈاری لئی اثر دا ناپ اہم اے: کیہ کوئی خانہ 1/36 یا ایہدے توں چنگی شرح اُتے آؤندا اے، تے کِنا؟ کائی مربع پہیے بارے دسدا اے؛ صرف آمد دی شرح داء بارے دسدی اے۔
طاقت
دوجی غلطی موجود جھکاء نوں گوا دینا اے۔ 1,000 اسپناں نال 1/30 اُتے آؤن والا خانہ (بہت وڈا جھکاء) وی 5% پدھر اُتے صرف لگ بھگ ادھی واری پھڑیا جاندا اے۔ ایہدا حل چالاکی نئیں، نمونے دا ناپ اے۔ نمونے دے حجم والا صفحہ عدد دیندا اے۔
اک عملی معیار
جھکاء دا دعویٰ دلچسپ ہووے، ایہدے لئی: پہلاں توں چُنی جانچ، 0.05 دی تھاں p < 0.01، ملدے جُلدے ناپ دے آزاد نمونے اُتے دہراؤ، تے دہراؤن مگروں پسندیدہ خانیاں دی اندازاً آمد دی شرح 1/34 یا ایہدے توں چنگی۔ ایہہ معیار کھیڈ دی تریخ وچ کجھ ای واری پورا ہویا اے، تے جِتھوں تیکر عوامی ریکارڈ دسدے نیں، کسے نویں، سنبھالے ہوئے پہیے اُتے کدی نئیں۔
سوال
1920 دے دہاکے دی ریت۔ ایہدے وچ کوئی خاص گل نئیں؛ جدوں تسیں بہت سارے پہیے پھرول رہے ہوو تاں 0.01 ودھ سیانی حد اے۔
ایہہ شاید اکو جیہے نتیجے نئیں دے رہیا۔ وجہ ڈیلر دا اثر، لکھن دی غلطی یا عدد پاؤن دا مسئلہ ہو سکدی اے۔ دہراؤ۔
نئیں۔ ایہہ دسدا اے کہ ونڈ ہٹی ہوئی اے۔ حصے دی جانچ تے اثر دا ناپ دسدے نیں کہ کتھے۔
حساب نال دلچسپی
پہلاں آپ حل کرن دی کوشش کرو۔ ہر حل بند اے؛ جدوں تیار ہووو تاں کھولو۔
اک دسے گئے دوہرے صفرپہیہصفراکلا ساوا خانہ جس نوں کوئی برابر ادائیگی، درجن یا کالم دا داء نئیں ڈھکدا؛ ہاؤس ایج دی جڑ۔ ایہنوں اکلا صفر تے 0 وی آکھدے نیں۔پورا پڑھو → والے پہیے اُتے 3,000 اسپناں وچ پہلی درجنداءدرجن1–12، 13–24 یا 25–36، ادائیگی 2:1۔پورا پڑھو → 742 واری آئی۔ ایہہ اوسط توں کِنے معیاری انحرافحسابمعیاری انحرافتغیر دا مربع جذر؛ نتیجے دا متوقع قدر توں عام فاصلہ۔پورا پڑھو → ہیٹھاں اے، تے سِدھا پہیہ انج کِنی واری کرے گا؟
حل وکھاؤ
جواب لگ بھگ 8.1 معیاری انحراف ہیٹھاں۔ سِدھا پہیہ انج لگ بھگ 3 × 10¹⁵ کوششاں وچ اک واری کرے گا، یعنی کدی نئیں۔ سوال نال چھپیا جواب 11.75 آکھدا اے؛ ساڈا 8.07 آؤندا اے۔
پہلی درجن 38 خانیاںسامانخانہگھمن والے حصے اُتے 37 نمبراں والے خانیاں وچوں اک۔ دوجے ناں: slot، cup۔پورا پڑھو → وچوں 12 رکھدی اے۔ 3,000 اسپناں وچ اوہدی اوسط 3,000 × 12/38 = 947.4 واری اے، کھلار √(3,000 × 12/38 × 26/38) = 25.5 نال۔
742 اوسط توں 205.4 ہیٹھاں اے: 205.4/25.5 = 8.07 کھلار۔
سِدھا پہیہ لگ بھگ 740 کوششاں وچ اک واری تن کھلار پِچھے رہندا اے؛ اٹھ کھلار پِچھے، لگ بھگ 3 × 10¹⁵ وچ اک واری (گھنٹی والی وکر، اک پاسا)۔ ایہہ منّ لین نال پئی پڑھن والے نے تن درجناں وچوں سبھ توں ماڑی ویکھی، کوئی خاص فرق نئیں پیندا۔ ایہو جیہا نتیجہ دسدا اے پئی پہیہ، یاں گنتی، غلط اے۔ اکلے صفر والے پہیے اُتے ایہو گنتی 9.0 کھلار ہیٹھاں ہوندی (اوسط 973.0، کھلار 25.6)۔
ہاسے دا وقفہ
ویہہ وچوں اک سِدھا پہیہ "اہم" اے۔ عدد دا ایہو مطلب اے۔
ذرائع
- Pearson, K. “On the criterion that a given system of deviations from the probable…”
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.
- Wizard of Odds. “Ask the Wizard”, roulette questions.