قدم بہ قدم مثالاں · قدم بہ قدم مثال · 6 منٹ

قدم بہ قدم مثال: دو درجناں والی رولیٹ حکمت عملی

دو درجن دے داواں وچوں ہر اک اُتے دس ڈالر، 24 نمبر ڈھکے، پنجاہ اسپناں تک۔ رولیٹ دی دو درجن دے داء والی حکمت عملی اوہ ڈھکن والا داء اے جیہڑا تِن وچوں دو اسپن جِتدا تے فیر وی 2.70% کھاندا اے۔

مختصر جواب

پہلے تے دوجے درجن دے داء اُتے $10 دی نقلی 50-اسپن بیٹھک۔ $10 دیاں اکتی جِتاں، $20 دیاں اُنی ہاراں (تیجے درجن دا داء یا صفر)۔ +$90 ہون مگروں خالص −$70۔ اوہ داء جیہڑا بہتا جِتن پاروں محفوظ لگدا تے بالکل ہر دوجے وانگ قیمت رکھدا اے۔

فی اسپن
1–12 تے 13–24 اُتے $20
ڈھکدا اے
37 وچوں 24
p(جِت)
64.9%
فی اسپن متوقع نتیجہ
−$0.54

منصوبہ: رولیٹ دی دو درجن دے داء والی حکمت عملی

پہلے درجن دے داءداءدرجن1–12، 13–24 یا 25–36، ادائیگی 2:1۔پورا پڑھو → اُتے $10 تے دوجے اُتے $10۔ 1 توں 24 دا نمبر اک درجن دے داء اُتے $20 دیندا تے دوجے دے $10 ہار جاندا اے: +$10۔ 25 توں 36 دا نمبر، یا صفرپہیہصفراکلا ساوا خانہ جس نوں کوئی برابر ادائیگی، درجن یا کالم دا داء نئیں ڈھکدا؛ ہاؤس ایج دی جڑ۔ ایہنوں اکلا صفر تے 0 وی آکھدے نیں۔پورا پڑھو →، دوہاں نوں ہرا دیندا اے: −$20۔ متوقع قدرحسابمتوقع قدرلمے عرصے وچ فی داء اوسط نتیجہ۔ ہر عام یورپی داء لئی داء دی رقم دا −1/37۔پورا پڑھو →: (24 × 10 − 13 × 20)/37 = −20/37 = فی اسپن −$0.54، جیہڑا $20 دا 2.70% اے۔ جِت دی شرح 64.9%، جیہڑا ایس داء نوں ویچن والا عدد اے۔

اسپن 1–25

اٹھاراں جِتاں، ست ہاراں: +$180 − $140 = +$40۔ ست ہاراں وچ اک واری صفر تے اسپن 11–13 اُتے لگاتار تِن تیجے درجن دے نمبر شامل، جنہاں دی لگاتار $60 قیمت پئی تے اپواد لگے۔ ایہہ 35.1% دا گُچھے وچ آؤنا سی، تے گُچھے بندے ای نیں۔

اسپن1–24 وچ25–36 یا 0 وچخالص نتیجہبیلنس
1–1073+$10+$10
11–1303−$60−$50
14–25111+$90+$40
ان ڈھکے درجن توں لگاتار تِن نمبراں دی قیمت $60 پئی: 35% دا اک گُچھے وچ آؤنا۔

اسپن 26–50

تیراں جِتاں، باراں ہاراں: +$130 − $240 = −$110۔ 25 اسپناں وچ باراں ہاراں 20% والا واقعہ اے، ٹانواں نئیں۔ آخری −$70؛ اسپن 31 اُتے سب توں اُچا +$90۔ داء نے کسے پاسے وڈا جھولا نئیں پیدا کیتا، کیوں جے جِت $10 تے ہار $20 اے؛ ایہہ بس گھسدا رہیا۔

ایہہ بیٹھک تے اجیہیاں نوں بیٹھکاںشروع دے مقابلے وچ نتیجہ
+$530$0−$500+$190−$2500125250375500اسپننتیجہ
1,000 بیٹھکاں × 500 اسپن · جامنی p10/p25/p75/p90، ہلکا نیلا میانہ، 82 مدھم نمونے · کسے اسپن اُتے صدک ویکھن لئی چارٹ اُتے کرسر لے جاؤ
  • p10 −$500
  • p25 −$500
  • میانہ −$280
  • p75 −$40
  • p90 +$170
1,000 بیٹھکاں × 500 اسپن · y-محور 1ویں–99ویں صدک تک کٹیا (انتہاواں −$500 توں +$980) · 500 اسپن · مُڈھلا $20 · دو درجناں
کُل $20 اُتے دو درجن دے داء: تِن وچوں دو اسپن +$10، تِن وچوں اک −$20۔ گھٹ تغیر؛ اوسط لکیر فی اسپن −$0.54 نال جھکدی اے، لال اُتے $20 جِنی ای ڈھلوان۔

حساب کتاب

50 اسپناں وچ کُل داء دی رقم $1,000۔ متوقع گھاٹاحسابمتوقع گھاٹامتوقع قدر ضرب لائی گئی کُل رقم؛ کسے بیٹھک یا عرصے وچ اوسطاً ہاری جان والی رقم۔پورا پڑھو → $27؛ اصل −$70، لگ بھگ اک معیاری انحرافحسابمعیاری انحرافتغیر دا مربع جذر؛ نتیجے دا متوقع قدر توں عام فاصلہ۔پورا پڑھو → تھلے (فی اسپن σ لگ بھگ $14، سو 50 اسپناں وچ لگ بھگ $100)۔ لالداءلال18 لال نمبراں اُتے برابر ادائیگی والا داء۔ فرانسیسی: rouge۔پورا پڑھو → اُتے اوہو $20 لاؤن نال توقع اوہو تے σ وڈا، بیٹھک وچ لگ بھگ $140، ہوندا: دو درجن دے داء اونی ای رقم ہارن دا گھٹ تغیرحسابتغیرایس گل دا پیمانہ کہ نتیجے متوقع قدر دے دوالے کنی دور تیک کھلردے نیں۔ اک نمبر دے داء وچ ودھ، برابر ادائیگی والے داواں وچ گھٹ۔پورا پڑھو → والا طریقہ نیں۔

بیٹھک کیہ وکھاؤندی اے

24 نمبراں نوں ڈھکنا رولیٹ نوں عام طور تے جِتن والی کھیڈ ورگا محسوس کراؤندا اے، تے تسیں جِتدے وی او: 64.9% اسپن۔ خالص ادائیگیپیسہادائیگیجِتیا داء جو واپس دیندا اے، “X to 1” وانگ دسیا جاندا اے، واپس ہوئی داء دی رقم توں اُتے۔پورا پڑھو → اینج پکی اے پئی ہارن والے 35.1%، جِتاں دی ادائیگی توں دُگنا کھاندے نیں، تے تناسب میز دے نقشےسامانمیز دا نقشہمیز اُتے چھپیا داء دا جال۔ ایہنوں میز، فیلٹ یا کپڑا وی آکھدے نیں۔پورا پڑھو → توں کُل داء دی رقم دا −1/37 اے۔ “بیمے” لئی صفر اُتے چِپپیسہچِپپکی رقم دی تھاں لین والی چِپ، جیہڑی داء لاؤن لئی نقشے اُتے رکھی جاندی اے۔ ایہنوں check وی آکھدے نیں۔پورا پڑھو → جوڑو تاں رلی ملی برتری فیر وی 2.70% اے، کیوں جے بیمے دی قیمت وی 2.70% اُتے رکھی گئی اے۔ سوال: دو درجن تے اک چِپ والا صفحہ اینوں تفصیل نال کڈھدا اے۔

سوال

دو درجن دے داء یا دو کالم دے داء؟

اوہو حساب: 24 نمبر، لگن اُتے +1 اکائی داءپیسہاکائیاوہ مُڈھلی داء دی رقم جس وچ کوئی نظام یا کھڈاری کم کردا اے۔ داء ودھاؤن دے نظام اکائیاں وچ دسے جاندے نیں تاں جو ہر میز اُتے لاگو ہون۔پورا پڑھو →، نہ لگن اُتے −2۔ کالمداءکالمنقشے دے اک کھڑویں کالم وچ باراں نمبر، ادائیگی 2:1۔پورا پڑھو → ڈھکے نمبراں نوں پہیے اُتے کھلاردے نیں؛ درجن اوہناں نوں میز دے نقشے اُتے اکٹھا کردے نیں۔ کوئی فرق نئیں۔

صفر اُتے چِپ دا کیہ؟

25 نمبر ڈھکدا اے؛ صفر ہُن فی اسپن $1 دی قیمت اُتے −$20 دی تھاں +$16 خالص دیندا اے۔ متوقع قدر $21 اُتے −$0.57، فیر وی 2.70%۔

کیہ 64.9% “بہتا ویلا” نئیں؟

ہاں، ایہہ اے، تے ادائیگی اوہدے مطابق اے۔ بہتے ویلے تسیں $10 جِتدے او۔ کجھ ویلے $20 ہاردے او۔ اوسط ہاؤس ایجحسابہاؤس ایجہاؤس ایج (کیسینو دا پکا فائدہ): ہر داء دی رقم وچوں اوہ حصہ جیہڑا کیسینو اوسطاً رکھدا اے: یورپی رولیٹ وچ 2.70%۔پورا پڑھو → اے۔

ہاسے دا وقفہ

تِن وچوں دو اسپن جِتو۔ تیجے اُتے دُگنا ہارو۔ حاصل 2.70% اے۔

تِن وچوں دو اسپن جِتو۔ تیجے اُتے دُگنا ہارو۔ حاصل 2.70% اے۔

ذرائع

  1. Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling. Springer، 2010۔ باب 13، رولیٹ۔
2026-09-28 نوں جانچیا گیاماڈل: یورپی، اکلا صفرطریقہ کار ↗ذرائع ↗