Boule تے نِکے پہیے
رولیٹ دے نکے رشتے دار: فرانسیسی کیسینو وچ نو نمبراں دا پہیہ، ویہہ پاسیاں والا پاسا، کِلّاں والا تختہ، گینداں دے ڈبے نال پہیہ تے بتیاں دا تارا۔ اک ای قاعدہ ایہناں ساریاں دی قیمت لاندا اے۔
Boule، جیہڑی ہُن وی کجھ فرانسیسی کیسینو وچ کھیڈی جاندی اے، نو نمبر رکھدی اے تے اک نمبر اُتے 7 بدلے 1 دیندی اے: 11.11%، یورپی پہیے توں چار گُنا۔ Roulette-18 پہیہ گھمان دی تھاں پاسا سُٹدی اے تے 5.26% دی اے۔ آن لائن، Pin Ball تے Spingo دی لاگت 2% توں 4.76%، تے Lucky Star، تارے دے دوالے چلدی بتی، دی 2.22% توں 4% اے۔ Diamond Roulette نے لال تے کالے دی تھاں چھے رنگ رکھے تے اک داء 15.79% دا ویچیا۔
اک قاعدہ، نکے پہیے
انوکھے پہیاں والے صفحے دا قاعدہ ایہناں کھیڈاں دی وی قیمت لاندا اے: جنہاں نتیجیاں نوں خالص ادائیگیاںپیسہادائیگیجِتیا داء جو واپس دیندا اے، “X to 1” وانگ دسیا جاندا اے، واپس ہوئی داء دی رقم توں اُتے۔پورا پڑھو → نظر انداز کردیاں نیں، اوہناں نوں گنو تے سارے نتیجیاں نال ونڈو۔ یورپی پہیے اُتے صفرپہیہصفراکلا ساوا خانہ جس نوں کوئی برابر ادائیگی، درجن یا کالم دا داء نئیں ڈھکدا؛ ہاؤس ایج دی جڑ۔ ایہنوں اکلا صفر تے 0 وی آکھدے نیں۔پورا پڑھو → 37 وچوں 1 خانہسامانخانہگھمن والے حصے اُتے 37 نمبراں والے خانیاں وچوں اک۔ دوجے ناں: slot، cup۔پورا پڑھو → اے۔ نکے پہیے اُتے اک کیسینو خانہ وڈا حصہ بن جاندا اے، ایس لئی نکیاں کھیڈاں عام طور تے ودھ مہنگیاں ہوندیاں نیں، جدوں تیک خالص ادائیگیاں کسے ہور طریقے نال نہ رکھیاں جان۔
Boule: نو نمبر
Boule رولیٹ دی نکی فرانسیسی رشتے دار اے، جیہڑی France دے کجھ کیسینوآں وچ ہُن وی کھیڈی جاندی اے؛ Antibes وچ کیسینو دا کتابچہ ایہدے قاعدے دسدا اے۔ گیندسامانگیندنِکی گیند جیہڑی گھمن والے حصے دی اُلٹی سمت پٹڑی وچ سُٹی جاندی اے۔ اج کل دیاں گینداں ivorine یا Teflon دیاں، 18–21 mm ہوندیاں نیں۔پورا پڑھو → نو نمبراں وچوں اک اُتے رُکدی اے۔ چار کالےداءکالا18 کالے نمبراں اُتے برابر ادائیگی والا داء۔ فرانسیسی: noir۔پورا پڑھو → (1، 3، 6، 8)، چار لالداءلال18 لال نمبراں اُتے برابر ادائیگی والا داء۔ فرانسیسی: rouge۔پورا پڑھو → (2، 4، 7، 9)، تے پیلا 5 کیسینو دا نمبر اے۔ اک نمبر 7:1 دیندا اے۔ برابر ادائیگی والے داءداءبرابر ادائیگی والا داءلال/کالا، طاق/جفت، وڈا/نِکا۔ 18 نمبر، ادائیگی 1:1۔پورا پڑھو →، لال یا کالا، طاق یا جفت، نکا (1 توں 4) یا وڈا (6 توں 9)، سارے 5 آن اُتے ہار جاندے نیں۔ ہر داء دی لاگت 1/9 = 11.11% اے، یورپی پہیے توں چار گُنا۔ Malaysia دے Genting دی اک شکل پہیے نوں 0 توں 9 تیک نمبر دیندی اے تے اک نمبر اُتے 8:1 تے تِن اُتے 2:1 دیندی اے: 10%۔
Avions: سترہ نمبر
Epstein (2013) اک ہور نکا پہیہ، Avions، لکھدے نیں جیہڑا کجھ چر Monte Carlo وچ کھیڈیا گیا تے ایہدے 17 نمبر سن۔ اک نمبر 15 بدلے 1 دیندا سی، چار دے ٹولے 3:1، تے برابر ادائیگی والے داء ہر اک اٹھ نمبر ڈھکدے سن، 9 نوں چھڈ کے جیہڑا صفر دا کم کردا سی۔ ہر داء 1/17 = 5.88% بندا اے، یورپی پہیے توں ادھے پہیے اُتے امریکی 5.26% توں تھوڑا ودھ۔
Roulette-18: پہیے دی تھاں پاسا
Roulette-18 نوں 2014 وچ Global Gaming Expo وچ وکھایا گیا تے United Kingdom دے کجھ Grosvenor کیسینو وچ کھیڈیا گیا۔ ویہہ پاسیاں والا پاسا، جہدے اُتے 1 توں 18، اک 0 تے اک 00 نیں، پہیے دی تھاں لیندا اے۔ 00 اُتے کجھ طے نئیں ہوندا تے پاسا مُڑ سُٹیا جاندا اے، ایس طرح 19 چالو پاسے رہ جاندے نیں جنہاں دیاں خالص ادائیگیاں 18 لئی رکھیاں گئیاں نیں: اک نمبر دا داءداءاک نمبر دا داءاک نمبر، ادائیگی 35:1۔پورا پڑھو → 17:1، دو نمبراں دا داءداءدو نمبراں دا داءنال لگے دو نمبر، ادائیگی 17:1۔پورا پڑھو → 8:1، تِن نمبراں دا داءداءتن نمبراں دا داءنقشے دی قطار وچ تن نمبر، ادائیگی 11:1۔ فرانسیسی: transversale۔پورا پڑھو → 5:1، چار نمبراں دا داءداءچار نمبراں دا داءنقشے اُتے اک کونا سانجھا کرن والے چار نمبر، ادائیگی 8:1۔پورا پڑھو → 7:2، تے لائن 2 بدلے 1 دیندی اے۔ ہر داء 1/19 = 5.26% دا اے، امریکی قیمت، سوائے برابر ادائیگی والے داواں دے جیہڑے 0 اُتے صرف ادھا ہار دے نیں: 2.63%۔
Pin Ball تے Spingo: آن لائن کھیڈاں
Realistic Games دی Pin Ball اک گیند نوں کِلّاں والے تختے توں 25 خانیاں وچوں اک، 0 توں 24، وچ سُٹدی اے۔ داء انج ادا ہوندے نیں جیویں 24 ہون: اک نمبر 23:1، دو نمبراں دا داء 11:1، ایس لئی ہر اک 1/25 = 4% دا اے، تے برابر ادائیگی والے داء 0 اُتے صرف ادھا ہار دے نیں، جیہڑا اوہناں نوں 2% تیک لے آندا اے۔ Microgaming دی Spingo دو قُرعے رلاندی اے: 21 دا ڈبا، 1 توں 10 تیک دو دو تے اک 0، تے 25 حصیاں دا پہیہ، اٹھ اٹھ پیلے، لال تے نیلے تے اک ہرا۔ نمبر 9 بدلے 1 دیندا اے تے 4.76% دا اے؛ رنگ 2:1 تے 4% دا اے۔ تختے اُتے سبھ توں اوکھا داء، نمبر تے رنگ اکٹھے، 525 وچوں 16 دے امکان لئی 31 بدلے 1 دیندا اے تے صرف 2.48% دا اے: کھیڈ دا سبھ توں سستا داء۔
Lucky Star: تارے اُتے بتی
Lucky Star، جیہڑی کجھ آن لائن کیسینو برطانوی کھڈاریاں نوں پیش کردے نیں، وچ گیند نئیں۔ بتی پنج سدھیاں لکیراں نال بنے پنج کونیاں والے تارے دے دوالے چلدی اے تے 0 توں 8 تیک نمبراں والیاں 40 تھاواں وچوں اک اُتے رُکدی اے۔ جتھے لکیراں ملدیاں نیں اوہ پنج تھاواں ساریاں 1 نیں، تے بتی اک چکر وچ ہر اک توں دو واری لنگھدی اے، ایس لئی چکر وچ 45 ٹھہراؤ نیں تے 1 سبھ توں ودھ ہون والا نتیجہ اے، 45 وچوں 10 ٹھہراؤ۔ داء نمبر، رنگ (0 تے 8 ہرے؛ 1، 3 تے 6 لال؛ 2، 4، 5 تے 7 کالے)، طاق یا جفت، نکا (1–4) یا وڈا (5–8)، اندر یا باہر، تے پنج چینی عنصراں اُتے نیں، ہر لکیر لئی اک۔ ادائیگیاں اصل داء سمیت کُل واپسی نیں (“for 1”) تے کسر وچ آندیاں نیں، جیویں لال لئی 2.2، جہدے نال ہر داء دی قیمت باقیاں دے دو پوائنٹ دے اندر رکھی جا سکدی اے: 2.22% توں 4%۔
Diamond Roulette: چھے رنگ تے کوئی لال نئیں
Diamond Roulette 2008 وچ Atlantic City وچ دوہرے صفر والے پہیے اُتے آئی، جہدے وچ چھے رنگ سن تے ہر رنگ دے چھے نمبر، تے لال یا کالے دا داء نئیں سی۔ رنگ 5 بدلے 1 دیندا سی: 5.26%، عام امریکی قیمت، یا اک صفر والے پہیے اُتے 2.70%۔ پھاہی اوہ رنگ سی جہدے وچ 0 تے 00 رلائے گئے: 3:1 اُتے اٹھ نمبر، جتھے قاعدہ 3¾:1 منگدا اے۔ ایہدی لاگت 15.79% سی۔ اک اکائیپیسہاکائیاوہ مُڈھلی داء دی رقم جس وچ کوئی نظام یا کھڈاری کم کردا اے۔ داء ودھاؤن دے نظام اکائیاں وچ دسے جاندے نیں تاں جو ہر میز اُتے لاگو ہون۔پورا پڑھو → دے کسر جِنّی گھٹ خالص ادائیگی اک داء نوں باقیاں توں تِن گُنا مہنگا کر سکدی اے۔
نکے پہیے کیہ وکھاندے نیں
آلہ بدلدا اے؛ حساب نئیں۔
- نو وچوں اک کیسینو نمبر 11.11% دا اے؛ 37 وچوں اک 2.70% دا۔ نمبر جنے گھٹ، صفر اونا مہنگا۔
- پاسا، کِلّاں والا تختہ یا ڈبا کجھ نئیں بدلدا: قیمت نتیجیاں دی گنتی تے خالص ادائیگیاں وچ اے۔
- Pin Ball تے Roulette-18 وانگوں صفر اُتے ادھا واپس، برابر ادائیگی دی برتری ادھی کر دیندا اے، جیویں la partageقاعدہLa partageفرانسیسی قاعدہ: صفر آؤن اُتے برابر ادائیگی والے داء دی ادھی رقم واپس ہوندی اے۔ ایہہ اوہناں داواں دا ہاؤس ایج ادھا کر کے 1.35% کر دیندا اے۔پورا پڑھو → کردا اے۔
- Lucky Star وانگوں کسر والیاں خالص ادائیگیاں ڈیزائنر نوں ہر داء دی قیمت باقیاں توں اک یا دو پوائنٹ دے اندر رکھن دیندیاں نیں۔
- اوہ داء ویکھو جہدی خالص ادائیگی تھلے گول کیتی گئی ہووے: Diamond دا 3¾ دی تھاں 3:1۔
سوال
نئیں۔ 11.11% اُتے ایہہ یورپی پہیے توں چار گُنا مہنگی اے۔ ایہہ ایس لئی بچی ہوئی اے کہ تیز تے سادی اے، سستی ہون پاروں نئیں۔
Boule ہُن وی کجھ فرانسیسی کیسینو وچ کھیڈی جاندی اے۔ Roulette-18 2010 دے دہاکے وچ برطانوی کیسینو وچ کھیڈی گئی۔ Pin Ball، Spingo تے Lucky Star آن لائن کھیڈاں سن، تے Diamond Roulette Atlantic City توں جا چکی اے۔
کیوں جے ایہدی 31:1 خالص ادائیگی، اکلے داواں دیاں خالص ادائیگیاں توں ودھ، منصفانہ 31.8:1 دے نیڑے اے۔ ہر داء دی اپنی قیمت اے۔
حساب نال دلچسپی
پہلاں آپ حل کرن دی کوشش کرو۔ ہر حل بند اے؛ جدوں تیار ہووو تاں کھولو۔
Spingo اک ڈبے وچوں 21 گینداںسامانگیندنِکی گیند جیہڑی گھمن والے حصے دی اُلٹی سمت پٹڑی وچ سُٹی جاندی اے۔ اج کل دیاں گینداں ivorine یا Teflon دیاں، 18–21 mm ہوندیاں نیں۔پورا پڑھو → وچوں اک کڈھدا اے (1 توں 10 تیکر ہر نمبر دیاں دو، اک 0) تے 25 حصیاں والا پہیہ گھماندا اے (تن رنگاں دے اٹھ اٹھ، اک ہرا)۔ نمبر 9 بہ 1 دیندا اے، رنگ 2 بہ 1، تے نمبر تے رنگ اکٹھے 31 بہ 1۔ تِناں دی قیمت کڈھو۔
حل وکھاؤ
جواب نمبر 4.76%، رنگ 4.00%، نمبر تے رنگ 2.48%: سبھ توں اوکھا داء سبھ توں سستا اے۔
نمبر: 21 وچوں 2 گینداں۔ جِتیا $1 $10 واپس لیاندا اے، ایس لئی داء 2/21 × 10 = 20/21 واپس کردا اے: ہاؤس ایج 1/21 = 4.76%۔
رنگ: 25 وچوں 8 حصے، $3 واپس: 24/25، ہاؤس ایج 4%۔
دونویں اکٹھے: گیند تے پہیہ وکھرے وکھرے قرعے نیں، ایس لئی امکان ضرب ہوندے نیں: 2/21 × 8/25 = 16/525۔ جِتن والا $32 واپس لیاندا اے، ایس لئی داء 525 لائے اُتے 16 × 32 = 512 واپس کردا اے: ہاؤس ایج 13/525 = 2.48%۔
منصفانہ ادائیگیپیسہادائیگیجِتیا داء جو واپس دیندا اے، “X to 1” وانگ دسیا جاندا اے، واپس ہوئی داء دی رقم توں اُتے۔پورا پڑھو → 509/16، لگ بھگ 31.8 بہ 1 ہوندی، ایس لئی 31 بہ 1 بتّی وچوں اک اکائی داءپیسہاکائیاوہ مُڈھلی داء دی رقم جس وچ کوئی نظام یا کھڈاری کم کردا اے۔ داء ودھاؤن دے نظام اکائیاں وچ دسے جاندے نیں تاں جو ہر میز اُتے لاگو ہون۔پورا پڑھو → توں وی گھٹ پِچھے اے۔ بورڈ اُتے ہر داء دی قیمت وکھری لگدی اے، تے اوکھے داء ہمیشہ مہنگے نئیں ہوندے۔
Roulette-18 اُتے لالداءلال18 لال نمبراں اُتے برابر ادائیگی والا داء۔ فرانسیسی: rouge۔پورا پڑھو → اُتے داء ڈائس دے 19 چالو منہاں وچوں 9 نوں ڈھکدا اے، برابر ادائیگی دیندا اے تے 0 آؤن اُتے صرف ادھا ہاردا اے۔ ایہدی قیمت کیہ اے؟
حل وکھاؤ
جواب 1/38، لگ بھگ 2.63%۔
ڈائس 19 واری سُٹو، مُڑ سُٹے جان والے 00 چھڈ کے۔ اوسطاً لال 9 واری آؤندا اے (+9)، کالاداءکالا18 کالے نمبراں اُتے برابر ادائیگی والا داء۔ فرانسیسی: noir۔پورا پڑھو → 9 واری (−9) تے 0 اک واری، جیہڑا داء دی رقم دا ادھا لے جاندا اے (−½)۔
خالص: 19 سُٹاں وچ −½، جو 1/38 = 2.63% اے۔
ادھا واپس نہ ملے تے ایہہ 19 وچ −1، 5.26% ہوندا، ڈائس اُتے ہر دوجے داء دی قیمت۔ صفرپہیہصفراکلا ساوا خانہ جس نوں کوئی برابر ادائیگی، درجن یا کالم دا داء نئیں ڈھکدا؛ ہاؤس ایج دی جڑ۔ ایہنوں اکلا صفر تے 0 وی آکھدے نیں۔پورا پڑھو → اُتے ادھا واپس دینا ہاؤس ایج نوں ادھا کر دیندا اے، جیویں فرانسیسی میز اُتے la partageقاعدہLa partageفرانسیسی قاعدہ: صفر آؤن اُتے برابر ادائیگی والے داء دی ادھی رقم واپس ہوندی اے۔ ایہہ اوہناں داواں دا ہاؤس ایج ادھا کر کے 1.35% کر دیندا اے۔پورا پڑھو → کردا اے۔
Multicolore، جیہڑی 1950 والے دہاکے وچ Monte Carlo وچ کھیڈی جاندی سی، اک گیند 25 حصیاںپہیہحصہپہیے اُتے خانیاں دی لگاتار قوس، جیہڑی نقشے دے کسے ٹولے توں وکھری اے۔پورا پڑھو → اُتے گھماندی سی: ہرے، لال، چٹے تے پیلے دے چھ چھ، تے اک نیلا۔ رنگ اُتے داء نوں اوس حصے اُتے لکھے تناسب نال ادائیگی ملدی اے جتھے گیند رُکے: ہر رنگ دے چھ حصیاں اُتے 4، 3، 3، 3، 2 تے 2 بہ 1، تے نیلے اُتے 24 بہ 1۔ ہر داء دی قیمت کیہ اے؟
حل وکھاؤ
جواب نیلا منصفانہ داء اے تے ایہدی کوئی قیمت نئیں۔ ہر دوجا رنگ 8% دا پیندا اے۔
25 اسپن سوچو جنہاں وچ ہر حصہ اک واری آؤندا اے۔ ہرے اُتے $1 دا داء اپنے چھ حصیاں اُتے جِتدا اے، 4 + 3 + 3 + 3 + 2 + 2 = $17، تے باقی 19 اُتے $1 ہاردا اے: 25 اسپناں وچ −$2، 8%۔
نیلا اک واری $24 جِتدا اے تے باقی 24 حصیاں اُتے $1 ہاردا اے: بالکل برابر۔
کیسینو دی ایسی کھیڈ جیہدے وچ منصفانہ داء ہووے، ٹانویں ای ہوندی اے۔ boule دے 11.11% دے ساہمنے، نیلا کمرے وچ اکو داء سی جیہڑا لاؤن جوگا سی۔ Bollman (2024) ایس کھیڈ نوں مشق وجوں دیندا اے۔
ہاسے دا وقفہ
نو وچوں اک کیسینو نمبر 11.11% اے۔
ذرائع
- Wizard of Odds. “Boule”, “Roulette-18”, “Pin Ball”, “Spingo”, “Lucky Star” and “Diamond Roulette”.
- Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2nd ed.