غلط فہمی: رولیٹ دی اک حکمت عملی جیہڑی ہمیشہ جِتدی اے
“میرے کول اجیہا نظام اے جیہڑا 80% واری جِتدا اے۔” ہو سکدا اے۔ فیر وی ایہہ رقم ہاردا اے۔
نظام جِتن والیاں بیٹھکاں عام بنا سکدا اے۔ ایہہ متوقع قدر نوں مثبت نئیں بنا سکدا، کیوں جے ایہدا ہر داء اپنی داء دی رقم دا −1/37 اے تے متوقع قدراں جُڑدیاں نیں۔ جیہڑے نظام اکثر جِتدے نیں، اوہ عام طور تے ہارن ویلے سب توں ودھ ہاردے نیں۔
دعوا
عقیدہ ایہہ اے: کِتے رولیٹ دی اجیہی حکمت عملی موجود اے جیہڑی ہمیشہ جِتدی اے، پچھلے نتیجیاں اُتے ٹِکیا داء بدلن دا اجیہا نظام جیہڑا رولیٹ نوں جِتن والی گیم بنا دیندا اے۔ پیش کیتے گئے ثبوت: جِتن والیاں بیٹھکاں دا سلسلہ، ہر واری رولیٹ جِتن دی ویڈیو، تعریف، چنگے ہفتے دی اسپریڈشیٹ۔ دعوا عام طور تے ایماندار ہوندا اے؛ بندہ ایہدے اُتے یقین رکھدا اے کیوں جے ایہہ چل رہیا ہوندا اے۔
ایہہ اک سطر وچ غلط کیوں اے
متوقع قدراںحسابمتوقع قدرلمے عرصے وچ فی داء اوسط نتیجہ۔ ہر عام یورپی داء لئی داء دی رقم دا −1/37۔پورا پڑھو → جُڑدیاں نیں۔ جے ہر داء دی EV اوہدی داء دی رقم دا −1/37 اے تے داواں دا کوئی وی سلسلہ، داء چُنن والے قاعدے توں ہٹ کے، کُل لائی گئی رقم دا EV = −1/37 رکھدا اے۔ نظام داء چُنن دا قاعدہ اے۔ ایس لئی ہر نظام دا EV کُل داء دی رقمپیسہکُل داء دی رقمبیٹھک یا عرصے وچ کُل لائی گئی رقم، مُڑ لائی جِت سمیت۔ ایہنوں handle یا action وی آکھدے نیں۔پورا پڑھو → دا −1/37 اے۔ ایہہ اک قضیہ اے (Doob تے Halmos نے 1930 دے دہاکے وچ ثابت کیتا؛ Thorp 1969 نے شرطاں دسیاں)، تے چلاک قاعدیاں لئی ایہدے وچ کوئی چھوٹ نئیں۔ جانن والی اکو گل گھٹ توں گھٹ داء اے: Thorp دی مثال لالداءلال18 لال نمبراں اُتے برابر ادائیگی والا داء۔ فرانسیسی: rouge۔پورا پڑھو → اُتے $1,000، فیر 90 سینٹ، فیر 9 سینٹ تے اینج ہمیشہ گھٹدے ہوئے داء لاندی اے۔ 18/37 امکان نال پہلا داء جِتدا اے تے کھڈاری ہمیشہ لئی اگے رہندا اے، بھاویں متوقع نتیجہ ہُن وی ہر لائی گئی رقم دا −1/37 اے۔ اصل میز دی گھٹ توں گھٹ حد ایہنوں روک دیندی اے، تے ایہدے نال لمے عرصے وچ اگے رہن دی ہر امید وی۔
ایہہ کم کردا کیوں لگدا اے
منفی داء ودھاؤن دے نظامحکمت عملیداء ودھاؤن دا نظامکوئی وی قاعدہ جیہڑا پچھلے نتیجیاں مطابق داء دی رقم بدلے۔ منفی نظام ہار مگروں رقم ودھاؤندے نیں، مثبت جِت مگروں۔پورا پڑھو → جِتن والیاں بیٹھکاں نوں عام بناندے نیں۔ $500 حد اُتے $10 توں Martingaleحکمت عملیMartingaleداء ودھاؤن دا نظام جیہڑا ہر گھاٹے توں بعد داء دُگنا کردا اے۔ ایہہ کیہ کردا اے تے کیہ نئیں، حکمت عملی والے حصے وچ ویکھو۔پورا پڑھو → شروع کرن نال 100-اسپن دیاں لگ بھگ 80% بیٹھکاں چند اکائی داءپیسہاکائیاوہ مُڈھلی داء دی رقم جس وچ کوئی نظام یا کھڈاری کم کردا اے۔ داء ودھاؤن دے نظام اکائیاں وچ دسے جاندے نیں تاں جو ہر میز اُتے لاگو ہون۔پورا پڑھو → دے فائدے وچ مُکدیاں نیں۔ ویہہ بیٹھکاں تیکر چلاؤن والا کھڈاری اوہناں وچوں سولاں جِتدا تے ایہو یاد رکھدا اے۔ چار ہارن والیاں بیٹھکاں دس جِتن والیاں بیٹھکاں دی کمائی توں ودھ ہاردیاں نیں، تے ویہہ بیٹھکاں دا حساب منفی اے۔ نظام نے اوسط نئیں بدلی؛ ایہنے گھاٹیاں نوں گھٹ پر وڈیاں بیٹھکاں وچ پا دتا اے جِتھے اوہناں نوں بدقسمتی کہنا سوکھا اے۔
اوہ آزمائش جیہڑی کوئی وی چلا سکدا اے
ایس سائٹ دا حکمت عملی نقل کار کسے وی نظام، یا تہاڈے اپنے کوڈ دیاں 10,000 بیٹھکاں اک سیکنڈ وچ چلاندا اے۔ ایہنوں اوس نظام اُتے لاؤ جیہدے اُتے تسیں یقین رکھدے او تے اوسط پڑھو۔ جے کسے ترتیب اُتے اوسط مثبت ہوندی تے ایہہ صفحہ ایہو کہندا۔ ہر ترتیب، ہر نظام، ہر میز دی حدمیزمیز دی حداجازت والا سب توں نِکا تے سب توں وڈا داء۔ سب توں وڈا داء ای دُگنا کرن والے نظاماں نوں روکدا اے۔پورا پڑھو →، شور توں چھٹ، کُل داء دی رقم دا −2.70% اوسط دیندا اے۔ تعریفاں اک دا نمونہ نیں؛ نقل کار دس ہزار دا نمونہ اے۔
اجیہا نظام جیہڑا ہار نئیں سکدا
1997 وچ پوکر لکھاری Mike Caro نے مخول دے طور تے رولیٹ نظام چھاپیا، تے Gambling Times نے اوہنوں 2001 وچ مُڑ چھاپیا۔ ایہہ بچن والے داواں دی لسٹ اے: کدی لال یا کالاداءکالا18 کالے نمبراں اُتے برابر ادائیگی والا داء۔ فرانسیسی: noir۔پورا پڑھو →، طاق یا جفت، یا صفرپہیہصفراکلا ساوا خانہ جس نوں کوئی برابر ادائیگی، درجن یا کالم دا داء نئیں ڈھکدا؛ ہاؤس ایج دی جڑ۔ ایہنوں اکلا صفر تے 0 وی آکھدے نیں۔پورا پڑھو → اُتے نئیں؛ کوئی طاق لال نمبر تے کوئی جفت کالا نمبر نئیں؛ تے 30 اُتے وی نئیں، یا امریکی پہیے اُتے 11 توں گھڑی دی سمت 14 تیکر نمبراں دے خانیاںسامانخانہگھمن والے حصے اُتے 37 نمبراں والے خانیاں وچوں اک۔ دوجے ناں: slot، cup۔پورا پڑھو → دے لمے سلسلے اُتے وی نئیں۔ قاعدیاں نوں اکٹھا کرو تے کوئی نمبر باقی نئیں رہندا۔ ایس سلسلے توں باہر صرف 0، 28، 9، 26، 30 تے 2 نیں؛ 30 ناں لے کے منع اے، تے باقی صفر، جفت تے کالے، یا طاق تے لال نیں۔ نظام اُتے چلن والا کھڈاری کدی داء نئیں لاندا تے کدی نئیں ہاردا۔ ایہدا فائدہ صفر اے، تے ایہو اکو رولیٹ نظام اے جیہڑا اوتھے اپڑن دا طریقہ ایمانداری نال دسدا اے۔
ناں والے نظام، ہر اک اک سطر وچ
ناں نال یا رولیٹ جِتن دے فارمولے دے طور تے ویچے جان والے نظام وکھرے نئیں۔ ہر اک داواں دا جوڑ اے، تے ہر داء پہیے نوں اوہدا 2.70% دیندا اے۔ Bollman (2024) نے امریکی پہیے لئی کئی نظاماں نوں کھولیا، جِتھے ہر اک 5.26% خرچ کردا اے؛ ایتھے اوہ یورپی پہیے اُتے نیں۔
ایماندار نسخہ
نظام بیٹھک دی شکل بدلدے نیں: تسیں کِنی واری جِتدے او، جِت کِنی وڈی اے، سب توں بھیڑی حالت کِنی بھیڑی اے۔ ایہہ اصل چوناں نیں تے کھڈاری اک شکل نوں دوجی اُتے ترجیح دے سکدا اے۔ نظام جیہڑی شے نئیں بدلدے اوہ قیمت اے، جیہڑی ہر لائی گئی رقم دا 2.70% اے، تے کیوں جے داء ودھاؤن دے نظام اکو جیہے داءحکمت عملیاکو جیہا داءہر اسپن اُتے اکو رقم لاؤنا۔ ہر داء ودھاؤن والے نظام دا مقابلہ ایسے نال ہوندا اے۔پورا پڑھو → توں ودھ داء لاندے نیں، اوہ ایہدی ودھ ادائیگی کردے نیں۔
سوال
ہفتہ وار بیٹھکاں دے چھ مہینے لگ بھگ 25 بیٹھکاں نیں۔ Martingale اوہناں وچوں 80% جِتدا اے۔ ہارن والیاں بیٹھکاں آ رہیاں نیں، تے اوہ وڈیاں نیں۔
رُکن دا قاعدہ کُل داء دی رقم گھٹاندا اے، ایس لئی متوقع گھاٹاحسابمتوقع گھاٹامتوقع قدر ضرب لائی گئی کُل رقم؛ کسے بیٹھک یا عرصے وچ اوسطاً ہاری جان والی رقم۔پورا پڑھو → گھٹاندا اے۔ ایہنوں مثبت نئیں بناندا۔
سِدھے پہیے اُتے نئیں۔ جھکاء والے پہیےتجربہ گاہجھکاء والا پہیہاوہ پہیہ جیہدے جسمانی نقص کجھ خانیاں نوں 1/37 توں ودھ امکان والا بنا دیندے نیں۔ بہت گھٹ، تے صرف ہزاراں لکھے ہوئے اسپناں نال پھڑیا جاندا اے۔پورا پڑھو → اُتے، جیہڑا طبیعیات دا مسئلہ اے، نظام دا نئیں۔
حساب نال دلچسپی
پہلاں آپ حل کرن دی کوشش کرو۔ ہر حل بند اے؛ جدوں تیار ہووو تاں کھولو۔
Mike Caro دا 1997 والا امریکی پہیے لئی مذاقیہ نظام لالداءلال18 لال نمبراں اُتے برابر ادائیگی والا داء۔ فرانسیسی: rouge۔پورا پڑھو → تے کالاداءکالا18 کالے نمبراں اُتے برابر ادائیگی والا داء۔ فرانسیسی: noir۔پورا پڑھو →، طاق تے جفت، تے صفرپہیہصفراکلا ساوا خانہ جس نوں کوئی برابر ادائیگی، درجن یا کالم دا داء نئیں ڈھکدا؛ ہاؤس ایج دی جڑ۔ ایہنوں اکلا صفر تے 0 وی آکھدے نیں۔پورا پڑھو → بند کردا اے؛ طاق لال نمبر تے جفت کالے؛ نمبر 30؛ تے 11 توں گھڑی دی سوئی وانگوں گھم کے 14 تک دی لڑی دا ہر خانہسامانخانہگھمن والے حصے اُتے 37 نمبراں والے خانیاں وچوں اک۔ دوجے ناں: slot، cup۔پورا پڑھو →۔ قاعدے اک اک کر کے لاؤ۔ داء لئی کیہڑے نمبر بچدے نیں؟
حل وکھاؤ
جواب کوئی وی نئیں۔ ایہہ نظام کدی داء نئیں لاؤندا، ایس لئی ایہدا ہاؤس ایج ٹھیک صفر اے۔
لال، کالا، طاق، جفت تے صفر بند کرن نال 1 توں 36 وچ اکلے نمبر تے نِکیاں ٹولیاں بچدیاں نیں۔
نہ طاق لال تے نہ جفت کالے نال جفت لال (12، 14، 16، 18، 30، 32، 34، 36) تے طاق کالے (11، 13، 15، 17، 29، 31، 33، 35) بچدے نیں: سولاں نمبر۔ 30 بند کرن نال پندراں بچدے نیں۔
امریکی پہیے اُتے 11 توں گھڑی دی سوئی وانگوں 14 تک دی لڑی 38 وچوں 32 خانے ڈھکدی اے۔ ایہدے باہر چھ نیں: 0، 28، 9، 26، 30 تے 2۔ بچے ہوئے سارے پندراں لڑی دے اندر نیں، ایس لئی آخری قاعدہ اوہناں نوں وی کڈھ دیندا اے۔ جیہڑا نظام کدی داء نئیں لاؤندا اوہو اکلا اے جیہڑا کدی نئیں ہاردا، تے Caro دی گل ایہو سی۔
Kryptos اکو ویلے تن Martingaleحکمت عملیMartingaleداء ودھاؤن دا نظام جیہڑا ہر گھاٹے توں بعد داء دُگنا کردا اے۔ ایہہ کیہ کردا اے تے کیہ نئیں، حکمت عملی والے حصے وچ ویکھو۔پورا پڑھو → چلاؤندا اے، برابر ادائیگی والے داواںداءبرابر ادائیگی والا داءلال/کالا، طاق/جفت، وڈا/نِکا۔ 18 نمبر، ادائیگی 1:1۔پورا پڑھو → دے ہر جوڑے اُتے اک (وڈا یا نِکا، طاق یا جفت، لال یا کالا)، داء دیاں رقماں 1، 2، 4، 8، 16، 32 تے چھ ہاراں مگروں رُکنا۔ یورپی پہیے اُتے تِناں وچوں اک لوو۔ ایہہ کنی واری سارے چھ داء ہاردا اے، اک چکر اوسطاً کیہ کماؤندا اے، تے ایہہ لائی رقم دا کنا حصہ اے؟
حل وکھاؤ
جواب ایہہ لگ بھگ 55 چکراں وچوں اک واری سارے چھ ہاردا اے، 1.83% ویلے، تے ایہدی قیمت 63 اکائیاںپیسہاکائیاوہ مُڈھلی داء دی رقم جس وچ کوئی نظام یا کھڈاری کم کردا اے۔ داء ودھاؤن دے نظام اکائیاں وچ دسے جاندے نیں تاں جو ہر میز اُتے لاگو ہون۔پورا پڑھو → اے۔ اوسطاً اک چکر 6.42 لائیاں اکائیاں وچوں لگ بھگ 0.17 اکائیاں گنواؤندا اے: 2.70%، پہیے دے ہر داء دی قیمت۔
داء 19/37 امکان نال ہاردا اے، صفر سمیت۔ لگاتار چھ: (19/37)⁶ = 0.0183، لگ بھگ 55 وچوں 1، تے فیر داء دیاں رقماں 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 = 63 گئیاں۔ نئیں تے چکر جِت تے +1 اکائی نال مُکدا اے۔
اوسط: 1 × (1 − 0.0183) − 63 × 0.0183 = 1 − 64 × 0.0183 = −0.17 اکائیاں۔
لائی رقم: پہلا داء ہمیشہ لگدا اے، دوجا صرف ہار مگروں، تے انج ای: 1 + 2 × (19/37) + 4 × (19/37)² + … + 32 × (19/37)⁵ = 6.42 اکائیاں۔ تے −0.17/6.42 = −2.70%۔
لکھے ہوئے چھ اسپن صرف ایہہ طے کردے نیں کہ ہر داء کیہڑے پاسے اے، تے پہیہ اوہناں نوں نئیں جاندا۔ تِنے چلاؤن نال لائی رقم تِگنی ہو جاندی اے تے اوہدے نال اوسط گھاٹا وی۔ Bollman (2024) ایہہ نظام امریکی پہیے اُتے حل کردا اے، جتھے ہر اک 2.1% ویلے لگاتار چھ ہاردا اے۔
ہاسے دا وقفہ
اکثر جِتنا تے رقم جِتنا وکھریاں گلاں نیں۔
ذرائع
- Thorp, E. O. “Optimal gambling systems for favorable games.”
- Thorp, E. O. The Mathematics of Gambling.
- Doob, J. L. “Note on probability.”
- Halmos, P. R. “Invariants of certain stochastic transformations: the mathematical theory of gambling systems.”
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette.
- Bollman, M. Basic Gambling Mathematics: The Numbers Behind the Neon، 2nd ایڈیشن۔