رولیٹ کمپیوٹر
کمپیوٹر گیند دا ویلا کیویں ناپدا اے، پہلے کمپیوٹر کِنھے بنائے، تے اوہنوں کِنا درست ہونا چاہیدا اے۔
رولیٹ کمپیوٹر اسپن دے پہلے سکنٹاں وچ گیند تے گھمن والے حصے دا ویلا ناپدا اے تے پہیے دا اوہ حصہ دسدا اے جتھے گیند نوں ڈِگنا چاہیدا اے۔ Edward Thorp تے Claude Shannon نے پہلا 1961 وچ بنایا، تے Eudaemons نے 1976 توں ڈیجیٹل بنائے۔ ایس طریقے نوں گیند سُٹن مگروں داء چاہیدے نیں: لائیو اسٹوڈیو ہُن گیند سُٹن ویلے داء بند کر دیندے نیں، تے Nevada نے 1985 توں اجیہے آلیاں اُتے پابندی لائی ہوئی اے۔
پہلا رولیٹ کمپیوٹر سسٹم کیویں بنیا
ایہہ خیال Edward Thorp نوں 1955 دی بہار وچ آیا، جدوں اوہ UCLA وچ فزکس دا گریجویٹ طالب علم سی: اینا چنگا بنیا پہیہ کہ اوہدے وچ جھکاء نہ ہووے، گیندسامانگیندنِکی گیند جیہڑی گھمن والے حصے دی اُلٹی سمت پٹڑی وچ سُٹی جاندی اے۔ اج کل دیاں گینداں ivorine یا Teflon دیاں، 18–21 mm ہوندیاں نیں۔پورا پڑھو → نوں کسے سیارے وانگوں پیشین گوئی جوگے طریقے نال گھمانا چاہیدا اے۔ اوہنے فریم وچ اسٹاپ واچ رکھ کے اک سستے ادھے سائز دے پہیے دی فلم بنائی تے اوہنوں پیشین گوئی لئی بہت بے قاعدہ پایا، تے دسمبر 1958 وچ Nevada دے سفر نے اوہنوں وکھایا کہ کیسینو دے پہیے سُکھالے چلدے نیں۔ فیر بلیک جیک نے ساری توجہ لے لئی۔ نومبر 1960 وچ MIT وچ اوہنے Claude Shannon نوں کہیا کہ اوہدا پتے گنن والا مقالہ National Academy of Sciences نوں گھلے؛ ملاقات دے اخیر وچ Shannon نے پچھیا کہ اوہ ہور کیہ کم کر رہیا اے، تے رولیٹ منصوبہ Shannon دے تہہ خانے وچ آ گیا۔ اوہناں نے Reno توں $1,500 دا باقاعدہ پہیہ خریدیا، اوہنوں سلیٹ والی پرانی بلیئرڈ میز اُتے رکھیا، تے سٹروب لائٹ تے سکنٹ دے سوویں حصے تک پڑھی جان والی گھڑی نال گیند دا ویلا ناپیا۔ مشق نال اوہناں دیاں ویلا ناپن دیاں غلطیاں تقریباً 0.03 توں 0.01 سکنٹ تک آ گئیاں۔ جون 1961 تک کمپیوٹر وچ بارہ ٹرانزسٹر سن تے ایہہ سگرٹ دی ڈبی جِڈا سی: جُتی وچ اک سوئچ، وڈے انگوٹھے نال چلدا، گھمن والے حصےسامانگھمن والا حصہپہیے دا گھمن والا حصہ جیہدے اُتے خانے ہوندے نیں۔پورا پڑھو → تے گیند دا ویلا ناپدا سی، تے اک کن وچ اک سُر پہیے دے اٹھ حصیاںپہیہحصہپہیے اُتے خانیاں دی لگاتار قوس، جیہڑی نقشے دے کسے ٹولے توں وکھری اے۔پورا پڑھو → وچوں اک دسدی سی۔ اوس گرمیاں Las Vegas وچ Shannon پہیے کول ویلا ناپدا تے کسے وی سسٹم والے کھڈاری وانگوں نمبر لکھدا، جدوں کہ Thorp میز دے دوجے سرے اُتے dime دے داء لاندا۔ پیشین گوئیاں ٹھیک رہیاں، پر کن والے سپیکر تک وال جِنیاں پتلیاں تاراں ٹُٹدیاں رہیاں، تے اک واری Thorp دے کول بیٹھی اک زنانی ڈر نال اوہدے کن وچوں نکلدے سپیکر نوں ویکھدی رہ گئی۔ اوہناں نے کدی سنجیدگی نال داء نئیں لایا۔ Thorp نے 1966 وچ رولیٹ کمپیوٹر سسٹم دا اعلان کیتا تے تفصیل 1979 تے 1984 وچ چھاپی۔
پہلے ڈیجیٹل کمپیوٹر
Thorp تے Shannon دی مشین analog سی: اوہدا سرکٹ ای اوہدا پروگرام سی، تے طریقہ بدلن دا مطلب سی تاراں نویں سرے توں جوڑنا۔ مائیکرو پروسیسر نے ایہہ حد مُکا دتی۔ Caltech دا طالب علم Alan Lewis 1972 وچ کیمرے دے ڈبے وچ گھر بنیا ڈیجیٹل کمپیوٹر لے کے Las Vegas دے Circus Circus گیا، میزاں اُتلی بالکونی توں پہیاں دا ویلا ناپیا تے ہیٹھاں اپنے ساتھی نوں ریڈیو اُتے پیشین گوئیاں گھلیاں۔ ایہہ چلیا، پر کوئی پیسہ نئیں بنیا؛ اوہنوں بعد وچ پتا لگا کہ اوہنے پہیے دا جھکاؤ (tilt) چھڈ دتا سی۔ 1976 توں Santa Cruz دے فزکس دے طالب علماں دے اک ٹولے، Eudaemons، نے ایہہ کم پوری طرح کیتا۔ اوہناں نے کیسینو دا پہیہ خریدیا، گیند، گھمن والا حصہ، ٹیڈھ تے ٹپا ناپیا، تے پنج سیٹنگاں والیاں مساواتاں لکھیاں جیہڑیاں کھڈاری ہر پہیے لئی داء لاؤن توں پہلاں تقریباً وی منٹ انگوٹھے والے سوئچ دبا کے ٹھیک کردا سی۔ اوہناں دا کمپیوٹر اسپن دے کجھ سکنٹ مگروں اٹھ حصیاں وچوں اک دسدا سی۔ جنوری 1978 وچ اصل میز اُتے ایہنے اوہ فائدہ دتا جیہنوں اوہناں نے 25% گِنیا؛ سریر نال بنھیا تے بعد وچ جُتیاں وچ بنیا سامان فزکس نالوں کتے ودھ واری فیل ہویا (ویکھو The Eudaemons)۔
دیر نال داء کیوں اہم سن
کیسینو گیند سُٹن مگروں داء لین توں انکار کر کے پیشین گوئی نوں پوری طرح روک سکدا اے۔ Thorp نوں لبھیا کہ لگ بھگ کوئی وی اجیہا نئیں کردا سی: Reno، Las Vegas، London، Monte Carlo، Nice، Venice تے Puerto Rico وچ عام رواج ایہہ سی کہ گیند ڈِگن توں اک دو چکر پہلاں “ہور داء نئیںطریقہہور داء نئیںڈیلر دی آواز (یا اسکرین دی ہدایت) جیہڑی داء بند کردی اے۔ ہُن چِپاں نہ رکھیاں جا سکدیاں نیں، نہ ہلائیاں، نہ ہٹائیاں۔پورا پڑھو →” آکھیا جاندا۔ ایہی وقفہ اوس توں مگروں ہر پیشین گوئی والی سکیم نوں چاہیدا رہیا، Eudaemons توں لے کے Ritz ٹیم دیاں ریس ٹریکمیزریس ٹریکلائیو تے برقی نقشیاں اُتے بیضوی پٹی جیہڑی نمبر پہیے دی ترتیب وچ وکھاؤندی اے، گوانڈھی نمبراں تے حصیاں دے داء اک چھوہ نال لاؤن لئی۔پورا پڑھو → اُتے دیر نال آوازاں تک۔ Nevada نے مئی 1985 وچ پیشین گوئی والے آلیاں نوں غیر قانونی کیتا، تے لائیو اسٹوڈیو ہُن گیند سُٹن ویلے داء بند کر دیندے نیں۔
کیسینواں نے کیویں مقابلہ کیتا
جیہڑے ورھیاں وچ گیند سُٹن مگروں وی داء لئے جاندے سن، کیسینو شک والے کھڈاریاں دا مقابلہ ڈیلر راہیں کردے سن۔ 1966 وچ Nice وچ Norman Leigh دے سسٹم والے کھڈاریاں تے بعد دیاں پیشین گوئی والیاں ٹیماں دے بیان ہر اسپن تے نواں ڈیلربندےڈیلررولیٹ میز دا ڈیلر۔پورا پڑھو →، بدلی ہوئی گیند، چھوٹے یا تیز اسپن، کیسینو دے اپنے بندیاں نال بھری میز، تے اخیر وچ بند میز دسدے نیں۔ ایہہ کہانیاں کھڈاریاں ولوں نیں تے ایہناں دی جانچ اوکھی اے (Goldman، 2007)۔ فیر وی ایہہ چالاں سمجھ وچ آؤندیاں نیں: چھوٹا یا تیز اسپن گیند نوں کسے خانےسامانخانہگھمن والے حصے اُتے 37 نمبراں والے خانیاں وچوں اک۔ دوجے ناں: slot، cup۔پورا پڑھو → ول نشانہ نئیں بنا سکدا، پر اوہ ویلا ضرور وگاڑ دیندا اے جیہڑا پیشین گوئی کرن والا ناپدا اے۔
پیشین گوئی کِنی چنگی ہونی چاہیدی اے
Thorp (1984) نے حساب لایا کہ جدوں پیشین گوئی دی غلطی گھنٹی ورگی وکر اُتے چلے تے اوہدی قیمت کیہ اے: عام اسپن وچ پیشین گوئی والا خانہ اک یا دوجے پاسے σ خانے دور ہوندا اے۔ صرف پیشین گوئی والے نمبر اُتے، یا اوہدے تے ہر پاسے دے دو گوانڈھی نمبراںداءگوانڈھی نمبرپہیے اُتے اک نمبر تے اوہدے دوہاں پاسیاں دے دو دو نمبر، پنج اک نمبر والیاں چِپاں۔پورا پڑھو → اُتے داء لاؤ، تے فائدہ صرف σ اُتے منحصر اے۔ مکمل پیشین گوئی ہر اک نمبر دا داءداءاک نمبر دا داءاک نمبر، ادائیگی 35:1۔پورا پڑھو → جِتے گی۔ σ = 10 خانیاں اُتے، یعنی اوہ درستی جیہڑی Thorp تے Shannon نے حاصل کیتی، اک نمبر دا داء تقریباً +44% واپس دیندا اے، جیہڑا اعداد Thorp اوہناں دے آلے لئی دیندا اے؛ اوہدا 1998 دا بیان ایہنوں پہیے دے سبھ توں پسندیدہ اٹھویں حصے اُتے رکھدا اے۔ غلطی ودھن نال فائدہ تیزی نال گھٹدا اے تے یورپی پہیے اُتے تقریباً 17 خانیاں تے امریکی اُتے 16 اُتے مُک جاندا اے، جدوں پیشین گوئی لگ بھگ ادھے پہیے نال چُکدی اے۔ Thorp دا اپنا غلطیاں دا حساب دسدا اے کہ ایہہ حد کیوں نیڑے اے: گھمن والے حصے تے گیند دا ویلا ناپن توں 1.4 تے 5.5 خانیاں دیاں وکھریاں غلطیاں، موڑن والیاں کِلاںسامانموڑن والی کِلڈھلوان کنارے اُتے لگیاں دھات دیاں رکاوٹاں وچوں اک، جیہڑیاں ڈِگدی گیند نوں کھِلار دیندیاں نیں۔ دوجے ناں: canoe، diamond، pin۔پورا پڑھو → اُتوں گیند دے ڈِگن توں 7 تے خانیاں وچ ٹپے توں 6، رل کے تقریباً 10.8 بندیاں نیں۔
سوال
نئیں۔ اوتھے کوئی گیند نئیں۔ نمبر اینیمیشن توں پہلاں سافٹ ویئر کڈھدا اے۔
اوہ ویلا ناپن دے اگے کمزور ہوندیاں، ایسے لئی کوئی وی اوس طرح نئیں چلائی جاندی۔
حساب نال دلچسپی
پہلاں آپ حل کرن دی کوشش کرو۔ ہر حل بند اے؛ جدوں تیار ہووو تاں کھولو۔
گوانڈھی نمبراںداءگوانڈھی نمبرپہیے اُتے اک نمبر تے اوہدے دوہاں پاسیاں دے دو دو نمبر، پنج اک نمبر والیاں چِپاں۔پورا پڑھو → دی کال اک نمبر اُتے تے پہیے اُتے اوہدے دوہاں پاسے دے دو دو خانیاںسامانخانہگھمن والے حصے اُتے 37 نمبراں والے خانیاں وچوں اک۔ دوجے ناں: slot، cup۔پورا پڑھو → اُتے اک اک چِپپیسہچِپپکی رقم دی تھاں لین والی چِپ، جیہڑی داء لاؤن لئی نقشے اُتے رکھی جاندی اے۔ ایہنوں check وی آکھدے نیں۔پورا پڑھو → رکھدی اے: پنج چِپاں۔ نہ نفع نہ گھاٹا ہون لئی پیش گوئی نوں کِنی واری ایہناں پنج خانیاں وچ ڈِگنا چاہیدا اے، تے جے اوہ پنج وچوں اک واری ٹھیک ہووے تے کیہ کماندی اے؟
حل وکھاؤ
جواب 36 وچوں 5، 13.9% اُتے ایہہ برابر ہوندی اے، صرف قسمت نال 13.5% دے ٹاکرے وچ۔ پنج وچوں اک واری ٹھیک ہووے تے ایہہ لائی رقم توں 44% ودھ واپس کردی اے۔
جے کال لگ جاوے، اک چِپ 35 بہ 1 جِتدی اے تے اپنی جِت سمیت، 36 چِپاں، واپس آؤندی اے، تے باقی چار ہار جاندیاں نیں۔ ایس لئی اک کامیابی 5 لائیاں اُتے 36 واپس کردی اے، تے کال برابر رہندی اے جے اوہ 36 وچوں 5 واری، 13.9%، لگے۔ قسمت نال اوہ 37 وچوں 5 واری، 13.5%، لگدی اے۔ اوہ نِکا جیہا فرق، ادھے فیصد پوائنٹ توں وی گھٹ، اوہ تھاں اے جتھوں سارا 2.70% آؤندا اے۔
پنج وچوں اک کامیابی اُتے، ہر 5 لائیاں اُتے 0.2 × 36 = 7.2 چِپاں واپس آؤندیاں نیں، +44%۔ چار وچوں اک اُتے، +80%۔
ایسے لئی درستی وچ نِکا جیہا وادھا اینا قیمتی اے، تے ایسے لئی کیسینو وڈے داواں اُتے زبانی داءمیززبانی داءاوہ داء جیہڑا ہتھ نال رکھن دی تھاں ڈیلر نوں دسیا جاوے، عام طور تے voisins یا tiers ورگا پہیے دے حصے دا داء۔ ایہنوں “زبانی داء” وی آکھدے نیں۔پورا پڑھو → جلدی بند کر دیندے نیں: اوہ نِکا فرق کیسینو دا سارا منافع اے۔ دسیا جاندا اے پئی 2004 دے Ritz والے کھڈاریاں نے انج ای داء لائے سن۔
Thorp نے اپنی پیش گوئی وچ خانیاں دے حساب نال چار آزاد غلطیاں گِنیاں: گھمن والے حصےسامانگھمن والا حصہپہیے دا گھمن والا حصہ جیہدے اُتے خانے ہوندے نیں۔پورا پڑھو → دا ویلا ناپن توں 1.4، گیندسامانگیندنِکی گیند جیہڑی گھمن والے حصے دی اُلٹی سمت پٹڑی وچ سُٹی جاندی اے۔ اج کل دیاں گینداں ivorine یا Teflon دیاں، 18–21 mm ہوندیاں نیں۔پورا پڑھو → دا ویلا ناپن توں 5.5، گیند دے موڑن والیاں کِلاںسامانموڑن والی کِلڈھلوان کنارے اُتے لگیاں دھات دیاں رکاوٹاں وچوں اک، جیہڑیاں ڈِگدی گیند نوں کھِلار دیندیاں نیں۔ دوجے ناں: canoe، diamond، pin۔پورا پڑھو → اُتوں ڈِگن توں 7 تے خانیاں وچ اُچھلن توں 6۔ کُل کِنی وڈی اے، تے ویلا ناپن دیاں دو غلطیاں کِنا رلاندیاں نیں؟
حل وکھاؤ
جواب کُل لگ بھگ 10.8 خانے۔ ویلا ناپن دیاں غلطیاں توں بغیر ایہہ 9.2 ہوندی، ایس لئی دوویں ویلا پیمائیاں صرف 1.6 رلاندیاں نیں۔
آزاد غلطیاں سِدھیاں نئیں جُڑدیاں؛ اوہناں دے مربع جُڑدے نیں۔ کُل دا عام ناپ مربعاں دے جوڑ دا جذر اے: 1.4² + 5.5² + 7² + 6² = 1.96 + 30.25 + 49 + 36 = 117.2، تے √117.2 ≈ 10.8۔
ویلا ناپن دیاں دو غلطیاں توں بغیر: √(49 + 36) = √85 ≈ 9.2۔
10.8 خانیاں دا کُل ایس صفحے دے ٹیبل والی 17 خانیاں دی حد دے اندر اے تے اکلے نمبر اُتے لگ بھگ +34% دا اے۔ Thorp دا سبق: جدوں کِلاں اُتوں ڈِگنا سبھ توں وڈی غلطی بن جاوے، چنگی ویلا پیمائی بہت گھٹ دیندی اے۔
ہاسے دا وقفہ
فزکس کم کردی اے۔ داء لاؤن دا وقفہ بند ہو گیا۔
ذرائع
- Thorp, E. O. “Optimal gambling systems for favorable games.”
- Thorp, E. O. The Mathematics of Gambling.
- Thorp, E. O. “The invention of the first wearable computer.”
- Bass, T. A. The Eudaemonic Pie.
- Small, M. & Tse, C. K. “Predicting the outcome of roulette.”
- Goldman, N. Great Gambling Scams.
- Nevada Revised Statutes, chapter 465.