قدم بہ قدم مثال: Oscar’s Grind
جِت مگروں اک اکائی داء اُتے، ہار مگروں اوہو داء، چکر نوں اک اکائی داء اگے روکو۔ سو اسپناں لئی سب توں ہولا نظام۔
کالےداءکالا18 کالے نمبراں اُتے برابر ادائیگی والا داء۔ فرانسیسی: noir۔پورا پڑھو → اُتے $10 فی اکائی داء دی نقلی 100-اسپن Oscar’s Grind بیٹھک۔ اٹھ چکر +$10 ہر اک لئی بند، اوہناں وچوں اک 41 اسپناں، $50 داء دی رقم تے $230 ڈگاوٹ مگروں؛ نوواں بیٹھک مُکن ویلے −$140 نال کھلا سی۔ خالص −$60۔ گھٹ تغیر، کوئی اچانک ڈگاوٹ نئیں، اوہو برتری۔
نظام اُتے چلو
ہار داء دی رقم اوہو رکھدی اے۔ جِت اک اکائی ودھاؤندی اے، پر چکر نوں +1 تک اپڑاؤن دی لوڑ توں ودھ نئیں۔ +1 اُتے نواں چکر شروع ہوندا اے۔
داء دیاں رقماں تے نتیجے مُڈھلے داء دیاں اکائیاں وچ نیں۔
منصوبہ
اک اکائی داءپیسہاکائیاوہ مُڈھلی داء دی رقم جس وچ کوئی نظام یا کھڈاری کم کردا اے۔ داء ودھاؤن دے نظام اکائیاں وچ دسے جاندے نیں تاں جو ہر میز اُتے لاگو ہون۔پورا پڑھو → لاؤ۔ ہار مگروں فیر اوہو داء لاؤ۔ جِت مگروں اک اکائی داء ودھاؤ، سوائے ایس دے پئی وادھا چکر نوں +1 اکائی داء توں اگے لے جاوے، تاں ٹھیک +1 اُتے مُکن لئی بس لوڑیندی مقدار لاؤ۔ جدوں چکر اک اکائی داء اگے ہووے، اک اکائی داء نال مُڑ شروع کرو۔ داء دی رقم صرف جِت اُتے ودھدی اے، ایس لئی ہاراں دی لڑی اینوں کدی نئیں پھلاؤندی؛ مشقت نکے داء نال پٹے ٹوئے وچوں نکلن لئی جِتاں دی لڑی چاہن توں آؤندی اے۔
اسپن 1–30
چار چکر بند ہوئے۔ سب توں لما یاراں اسپن چلیا: L L L ($10 اُتے −$30)، W (−$20، داء دی رقم $20)، L L (−$60)، W (−$40، داء دی رقم $30)، W (−$10؛ $40 تک وادھا حد ٹپ جاندا، ایس لئی $20 داء)، L (−$30)، W (−$10)، W: چکر +$10 اُتے، بند۔ 30 اسپناں مگروں خالص +$40۔ داء دی رقم کدی $30 توں اُتے نئیں گئی۔ ایہہ سائٹ دا سب توں گھٹ دلچسپ نظام اے، تے ایہہ تعریف اے۔
اسپن 31–71
لما چکر۔ پہلے دس اسپناں وچ اٹھ ہاراں نے −$50 دا ٹویا پٹیا۔ جِتاں نے داء دی رقم $20، $30، $40، $50 تک ودھائی؛ ایہناں داواں اُتے ہاراں نے اسپن 52 اُتے اینوں ہور −$230 تک ڈونگھا کیتا۔ اوتھوں سوہݨا حصہ، $40–$50 داء دیاں رقماں اُتے سولاں اسپناں وچ یاراں جِتاں، واپس چڑھیا، تے چکر اسپن 71 اُتے +$10 لئی بند ہویا۔ اکتالی اسپن، سب توں بھیڑی تھاں اُتے $230 خطرے وچ، اک اکائی داء دی کمائی۔
- p10 −$1,000
- p25 −$1,000
- میانہ −$1,000
- p75 +$710
- p90 +$880
اسپن 72–100
تِن ہور چکر بند، اک اسپن 100 اُتے −$140 تے $30 داء دی رقم نال چھڈیا گیا۔ آخری −$60: +$10 اُتے اٹھ چکر تے −$140 اُتے اک کھلا چکر (کھلا چکر Oscar بیٹھک دے مُکن دا عام طریقہ اے، کیوں جے چکر لمے ہوندے نیں)۔
حساب کتاب
اوسط داء دی رقم لگ بھگ $22، کُل داء دی رقم لگ بھگ $2,200، اکو جیہے $1,000 دے مقابلے۔ متوقع گھاٹاحسابمتوقع گھاٹامتوقع قدر ضرب لائی گئی کُل رقم؛ کسے بیٹھک یا عرصے وچ اوسطاً ہاری جان والی رقم۔پورا پڑھو → $59؛ اصل −$60۔ اک بیٹھک جیہدا نتیجہ متوقع نتیجے دے نیڑے اے، جیہڑا Oscar’s Grind دوجے نظاماں توں ودھ کردا اے کیوں جے ایہدا تغیرحسابتغیرایس گل دا پیمانہ کہ نتیجے متوقع قدر دے دوالے کنی دور تیک کھلردے نیں۔ اک نمبر دے داء وچ ودھ، برابر ادائیگی والے داواں وچ گھٹ۔پورا پڑھو → گھٹ اے: داء دی رقم صرف جِتن اُتے ودھدی تے کدی دُگنی نئیں ہوندی۔
بیٹھک کیہ وکھاؤندی اے
Oscar’s Grind اجیہا نظام اے جیہڑا کسے اجیہے بندے نے بݨایا جیہنے دوجے سمجھے ہوئے سن۔ ایہدے وچ اچانک ڈگاوٹ نئیں، داء دی رقم تھوڑی رہندی، تے ایہہ نکیاں جِتاں دیاں لمیاں لڑیاں بݨاؤندا اے۔ قیمت ویلا اے: چکر چالی اسپن چل سکدے نیں، تے اخیر دا اک اکائی داء نفع ایہدے توں وی گُنا ڈگاوٹپیسہگراوٹاک بیٹھک وچ سرمائے دی چوٹی توں بعد والے نیویں تک دی گراوٹ۔ زیادہ توں زیادہ گراوٹ ایہو جیہی سب توں وڈی گراوٹ اے۔پورا پڑھو → نال خریدیا جاندا اے۔ فی لائے ڈالر متوقع گھاٹا 2.70% اے، تے مشقت ڈالر جوڑدی اے۔
سوال
Craps دا کھڈاری جیہدا ذکر Allan Wilson نے The Casino Gambler’s Guide (1965) وچ کیتا۔ نظام ناں توں پرانا اے۔
ایہدا مطلب اے پئی تہاڈا نتیجہ توقع دے نیڑے ہووے گا۔ توقع منفی اے۔ گھٹ تغیر چنگا اے جے شام لئی پہلاں توں پتہ قیمت چاہندے او تے بھیڑا جے وڈی جِت دا موقع چاہندے او۔
تہاڈا کھیڈ دا سرمایہپیسہکھیڈ دا سرمایہکھیڈن لئی وکھری رکھی کُل رقم۔ کھیڈ دے سرمائے دا انتظام ایہہ فیصلہ اے کہ ایہدے وچوں ہر داء تے ہر بیٹھک وچ کِنا خطرے وچ پاؤنا اے۔پورا پڑھو → یا تہاڈا صبر۔ نظام دا رُکن دا کوئی اصول نئیں؛ کھڈاری نوں آپ لیاؤنا پیندا اے۔
ہاسے دا وقفہ
2.70% ہارن دا سب توں ہولا طریقہ۔ سب توں سکون والا وی۔
ذرائع
- Wilson, A. The Casino Gambler’s Guide.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.