تہرے صفر والی رولیٹ
انتالی خانے: 0، 00 تے 000۔ ہاؤس ایجحسابہاؤس ایجہاؤس ایج (کیسینو دا پکا فائدہ): ہر داء دی رقم وچوں اوہ حصہ جیہڑا کیسینو اوسطاً رکھدا اے: یورپی رولیٹ وچ 2.70%۔پورا پڑھو → 7.69%۔
تہرے صفر والی رولیٹ کیسینو دا تیجا خانہ جوڑ دیندی اے تے ادائیگیاںپیسہادائیگیجِتیا داء جو واپس دیندا اے، “X to 1” وانگ دسیا جاندا اے، واپس ہوئی داء دی رقم توں اُتے۔پورا پڑھو → نئیں بدلدی۔ اک اک نمبر دا داءداءاک نمبر دا داءاک نمبر، ادائیگی 35:1۔پورا پڑھو → 1/39 واری جِتدا اے تے 35:1 دیندا اے: EV = −3/39 = −7.69%، یورپی ایج دا لگ بھگ تِگنا۔
تہرے صفر والی رولیٹ کیہ اے؟
انتالی وچوں تن کیسینو دے خانےسامانخانہگھمن والے حصے اُتے 37 نمبراں والے خانیاں وچوں اک۔ دوجے ناں: slot، cup۔پورا پڑھو →۔ ہر داء دی ادائیگی ایس طرح ہوندی اے جیویں 36 خانے ہوون، ایس لئی ہر داء 3/39 گھٹ اے: 7.69%۔ ہر $10 دے داء اُتے: یورپی −$0.27، امریکی −$0.53، تہرا صفرپہیہصفراکلا ساوا خانہ جس نوں کوئی برابر ادائیگی، درجن یا کالم دا داء نئیں ڈھکدا؛ ہاؤس ایج دی جڑ۔ ایہنوں اکلا صفر تے 0 وی آکھدے نیں۔پورا پڑھو → −$0.77۔ اوہو کھیڈ، اوہو میز دا نقشہسامانمیز دا نقشہمیز اُتے چھپیا داء دا جال۔ ایہنوں میز، فیلٹ یا کپڑا وی آکھدے نیں۔پورا پڑھو →، تن وکھریاں قیمتاں۔ پنج نمبراں والا داء تہرے صفر والے نقشے اُتے 6 دے بدلے 1 اُتے رہندا اے۔ N خانیاں والے پہیے اُتے ایہہ ہر N لائے اُتے 35 اکائی داءپیسہاکائیاوہ مُڈھلی داء دی رقم جس وچ کوئی نظام یا کھڈاری کم کردا اے۔ داء ودھاؤن دے نظام اکائیاں وچ دسے جاندے نیں تاں جو ہر میز اُتے لاگو ہون۔پورا پڑھو → واپس کردا اے، ایس لئی ایہدی قیمت (N − 35)/N اے: 38 خانیاں اُتے 7.89% تے 39 اُتے 10.26%، میز دا سبھ توں مہنگا داء۔ Interblock دے اپنی الیکٹرانک تہرے صفر والی کھیڈ دے قاعدیاں وچ، جیہڑے 2024 وچ Washington ریاست وچ جمع کرائے گئے، سبھ توں گھٹ واپسی 89.74% لکھی اے: ایہو داء۔
ایہہ کتھے ملدی اے
2016 وچ لاس ویگاس اسٹرپ اُتے شروع ہوئی تے ہُن اوتھے نیویں حد والیاں میزاں اُتے عام اے، کدی کدی 000 دی تھاں کیسینو دے لوگو یا رنگین خانے نال۔ ایہہ امریکہ دے کجھ علاقائی کیسینواں تیکر وی پھیل گئی اے۔ امریکہ توں باہر ایہہ گھٹ ای ملدی اے تے یورپی منڈیاں والے لائیو اسٹوڈیواں وچ ہے ای نئیں، جتھے کھڈاری ایہنوں اک کلک دے فاصلے اُتے پئی اک صفر والی میز نال ملا لیندے۔
ایہہ کیوں اے
تہرے صفر والے رولیٹ پہیے دی بناوٹ وچ 000 تے 00، 0 دے مگروں آؤندے نیں، ایس لئی ترتیب 0، 000، 00، 32، 15 تے اگے یورپی پہیے وانگ چلدی اے۔ وجہ اوہو اے جیہڑی 1800 دے دہاکیاں دے عقاب والے خانے دی سی: اجیہی منڈی جتھے کھڈاری میز دی گھٹ توں گھٹ رقم ملاندے نیں۔ $5 دی تہرے صفر والی میز $25 دی دوہرے صفر والی تے $100 دی اک صفر والی میز دے نال پئی ہوندی اے۔ جیہڑا کھڈاری سبھ توں سستی میز اُتے بیٹھدا اے، اوہ ہر لائے ڈالر اُتے سبھ توں ودھ بھردا اے۔ ایہہ قیمت دی ونڈ والی چال اے جیہڑی ایس لئی کم کردی اے پئی قیمت اوس زبان وچ لکھی اے جیہڑی بہتے گاہک نئیں پڑھدے۔
تن صفر، فیر چار
Venetian دے روپ وچ کیسینو دے تیجے خانے اُتے S سی، اوہدی ماں کمپنی Sands لئی۔ Bollman (2021) دسدا اے پئی 2018 تیکر New York-New York تے Planet Hollywood وچ 000 والے پہیے چلدے سن تے Luxor نے 39ویں خانے وچ اپنا اہرام والا لوگو لا دتا سی۔ پھیلاء صرف اک پاسے نئیں گیا۔ ستمبر 2025 دے شروع وچ Wynn تے Encore نے اپنیاں تہرے صفر والیاں میزاں ہال توں ہٹا دتیاں؛ کمپنی نے کیہا پئی اوہ جانچ رہی اے کہ اوہدیاں قیمتاں اوس قدر نال میل کھاندیاں نیں جیہڑی اوہ دیندی اے۔ کجھ ہفتے پہلاں Palazzo نے اجیہا پہیہ لیاندا سی جیہدے وچ صفراں دی تھاں چار جواہر والے خانے سن، جیہڑا اپنے بونس پہیے دے کجھ واپس کرن توں پہلاں نمبراں اُتے لگ بھگ 10% پیندا اے۔ مئی تے ستمبر 2026 دے سروے پچھے ہٹن دے عدد دسدے نیں۔ مئی 2026 وچ لائیو رولیٹ چلاؤن والے لاس ویگاس دے 64 کیسینواں وچوں چار صرف تہرا صفر چلاؤندے سن: Binion’s، Circus Circus، Luxor تے Slots A Fun۔ ستمبر 2026 تیکر نو کیسینواں نے پچھلے کجھ ورھیاں وچ اپنیاں ساریاں تہرے صفر والیاں میزاں ہٹا دتیاں سن، اوہناں وچ Rio، Sahara، Treasure Island، Wynn تے Encore۔ اک صفر سبھ توں سستا Strat وچ سی، جیہنے اک میز $15 یا $25 فی اسپن اُتے اوہدے لئی کر دتی سی؛ شہر وچ ہور تھاں ایہہ $50 توں شروع ہوندا سی۔
فیصلہ
جے اک صفر والی میز اوس رقم اُتے ملدی اے جیہڑی تسیں جھل سکدے او، تے وڈی رقم نال تہرے صفر والی رولیٹ میز دی تھاں اوہنوں نِکی رقم نال کھیڈو۔ 7.69% اُتے $5 دا خرچہ $0.38 فی اسپن اے؛ 2.70% اُتے $10 دا $0.27۔ “سستی” میز لگ بھگ 40% مہنگی اے جدوں کہ “مہنگی” تہانوں دُگنا داء لاؤن دیندی اے۔
سوال
ہاں۔ ایہہ میز دے نقشے تے قاعدیاں وچ دسیا ہوندا اے۔
ہاں، 0 تے 00 وانگ۔ ایہدے اُتے داء وی میز دی ہر شے وانگ 7.69% والا داء اے۔
2016 مگروں ایہہ لاس ویگاس اسٹرپ اُتے چھیتی پھیلی، تے اوس توں بعد لاس ویگاس دے نو کیسینواں نے ایہنوں فیر ہٹا دتا۔ جتھے اک صفر والی میز اک کلک دے فاصلے اُتے ہووے، اوتھے ایہہ کدی نئیں چلی۔
حساب نال دلچسپی
پہلاں آپ حل کرن دی کوشش کرو۔ ہر حل بند اے؛ جدوں تیار ہووو تاں کھولو۔
فرض کرو اک کیسینو تہرے صفرپہیہصفراکلا ساوا خانہ جس نوں کوئی برابر ادائیگی، درجن یا کالم دا داء نئیں ڈھکدا؛ ہاؤس ایج دی جڑ۔ ایہنوں اکلا صفر تے 0 وی آکھدے نیں۔پورا پڑھو → والا پہیہ رکھدا اے پر اک نمبر دے داءداءاک نمبر دا داءاک نمبر، ادائیگی 35:1۔پورا پڑھو → اُتے 35 دی تھاں خالص ادائیگی 36:1 دیندا اے۔ اوس داء دی لاگت کیہ ہووے گی؟ تے 37:1 اُتے؟
حل وکھاؤ
جواب 36:1 اُتے 5.13%، امریکی اک نمبر دے داء توں تھوڑی گھٹ؛ 37:1 اُتے 2.56%، یورپی داء توں وی گھٹ۔
39 خانیاںسامانخانہگھمن والے حصے اُتے 37 نمبراں والے خانیاں وچوں اک۔ دوجے ناں: slot، cup۔پورا پڑھو → اُتے $1 دا اک نمبر دا داء اوسطاً 39 اسپن وچ اک واری جِتدا اے تے 38 واری ہاردا اے۔
36:1 اُتے: اک واری +36، اٹھتی واری −1، ہر 39 اسپن وچ خالص −2۔ ایہہ 2/39 = 5.13% اے۔
37:1 اُتے ہر 39 اسپن وچ خالص −1 اے، 1/39 = 2.56%۔ ادائیگیپیسہادائیگیجِتیا داء جو واپس دیندا اے، “X to 1” وانگ دسیا جاندا اے، واپس ہوئی داء دی رقم توں اُتے۔پورا پڑھو → دی ہر وادھو اکائیپیسہاکائیاوہ مُڈھلی داء دی رقم جس وچ کوئی نظام یا کھڈاری کم کردا اے۔ داء ودھاؤن دے نظام اکائیاں وچ دسے جاندے نیں تاں جو ہر میز اُتے لاگو ہون۔پورا پڑھو → جوڑ وچوں کیسینو دا اک خانہ کڈھ دیندی اے۔ Bollman (2021) لکھدا اے کہ تہرے صفر والیاں میزاں گھٹ توں گھٹ داء نیواں رکھ کے کھڈاری کھچدیاں سن، ایس لئی کیسینوواں کول ودھ ادا کرن دی کوئی وجہ نئیں سی۔
ہاسے دا وقفہ
کمرے دی سبھ توں سستی میز سبھ توں مہنگی اے۔
ذرائع
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Schwartz, D. G. Roll the Bones: The History of Gambling.
- Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette.
- CDC Gaming Reports. News brief on Wynn Las Vegas removing triple-zero roulette.
- Vegas Advantage. “Las Vegas Roulette Locations and Minimum Bets.” Table-game survey.
- Vegas Advantage. “Las Vegas Casinos Are Loosening Up.”
- Interblock. “Roulette Game & Special Bets: Description”, version 1.2.1.
- Wizard of Odds. “Number Sequence in Roulette.”