بیٹھک دا ویلا تے خرچہ
اک مقرر داء نال کھیڈ دا سرمایہ کِنی دیر چلدا اے، تے گھنٹیاں دا خرچہ کِنا اے۔ اوہ عدد جو بہتے کھڈاری کدی نئیں کڈھدے تے بہتیاں نوں کڈھنے چاہیدے نیں۔
برابر ادائیگی اُتے اکو جیہا داء اوسطاً سرمائے وچ ہر داء دی رقم لئی 37 اسپن چلدا اے، حالانکہ ادھیاں بیٹھکاں ایہدے توں پہلاں مُک جاندیاں نیں؛ فی گھنٹہ متوقع خرچہ داء × فی گھنٹہ اسپن / 37 اے۔ دوویں رَل کے تہانوں شام شروع ہون توں پہلاں ای اوہدی قیمت دس دیندے نیں۔
کھیڈ دا سرمایہ کِنی دیر چلدا اے
کھیڈ دے سرمائےپیسہکھیڈ دا سرمایہکھیڈن لئی وکھری رکھی کُل رقم۔ کھیڈ دے سرمائے دا انتظام ایہہ فیصلہ اے کہ ایہدے وچوں ہر داء تے ہر بیٹھک وچ کِنا خطرے وچ پاؤنا اے۔پورا پڑھو → B تے برابر ادائیگی اُتے اکو جیہے داء s نال، سرمایہ اوسطاً ہر اسپن s/37 تھلے کھسکدا اے تے ہر اسپن لگ بھگ s اُتے تھلے جھولدا اے۔ صرف کھسکاء اوسط طے کردا اے: سرمایہ 37 × B/s اسپن چلدا اے، کیوں جے s/37 فی اسپن نال B ہارن وچ اینا ای ویلا لگدا اے۔ جھولے لمبائیاں نوں اونیاں پونیاں بناؤندے نیں۔ کجھ بیٹھکاں ماڑے سلسلے نال چھیتی مُک جاندیاں نیں، کجھ بہت لمیاں چلدیاں نیں، تے میانہ، یعنی اوہ لمبائی جیہدے تک ادھیاں بیٹھکاں نئیں پہنچدیاں، اوسط توں تھلے ہوندا اے۔ $10 نال $500 دا سرمایہ (B/s = 50) اوسطاً 1,850 اسپن تے میانے وچ 1,364 اسپن چلدا اے، لائیو میز اُتے لگ بھگ 27 گھنٹے۔ $50 نال (B/s = 10) میانہ 136 اسپن اے، تن گھنٹیاں توں گھٹ۔
گھنٹیاں دا خرچہ
فی گھنٹہ متوقع گھاٹاحسابمتوقع گھاٹامتوقع قدر ضرب لائی گئی کُل رقم؛ کسے بیٹھک یا عرصے وچ اوسطاً ہاری جان والی رقم۔پورا پڑھو → = داء × فی گھنٹہ اسپن / 37۔ تہاڈے وس وچ دو عدد نیں: داء دی رقم تے رفتار۔ 50 اسپن فی گھنٹہ اُتے $10 والا کھڈاری یورپی میز اُتے $13.51 فی گھنٹہ، فرانسیسی میز اُتے $6.76، تے تیز میز اُتے $27 بھردا اے۔ فیصلہ کرو کہ رولیٹ دا اک گھنٹہ تہاڈے لئی کِنے دا اے، تے داء آپے نکل آؤندا اے۔
دوواں نوں جوڑنا
$500 والا کھڈاری جو 50 اسپن والی لائیو میز اُتے چار گھنٹیاں دی شام (200 اسپن) چاہندا اے تے سرمایہ نئیں مُکاؤنا چاہندا، اوہنوں لگ بھگ $25 توں ودھ داء نئیں لاؤنا چاہیدا (B/s = 20، دیوالیہ ہون دا میانہ 394 اسپن)۔ شام دا متوقع خرچہ 200 × $25 / 37 = $135 اے۔ جے $135 ودھ اے، تے داء گھٹدا اے تے شام اکٹھی محفوظ تے سستی ہو جاندی اے: $10 اُتے متوقع خرچہ $54 اے تے 200 اسپناں توں پہلاں دیوالیہ ہونا کدی کدار ای ہوندا اے۔
- p10 −$500
- p25 −$500
- میانہ −$500
- p75 −$50
- p90 +$350
اک نمبر والیاں بیٹھکاں
اک نمبر دے داواںداءاک نمبر دا داءاک نمبر، ادائیگی 35:1۔پورا پڑھو → لئی اوسے لمبائی دی بیٹھک واسطے داء نِکا ہونا چاہیدا اے: فی اکائیپیسہاکائیاوہ مُڈھلی داء دی رقم جس وچ کوئی نظام یا کھڈاری کم کردا اے۔ داء ودھاؤن دے نظام اکائیاں وچ دسے جاندے نیں تاں جو ہر میز اُتے لاگو ہون۔پورا پڑھو → σ 5.84 اے جدکہ لالداءلال18 لال نمبراں اُتے برابر ادائیگی والا داء۔ فرانسیسی: rouge۔پورا پڑھو → لئی لگ بھگ 1، ایس لئی سرمائے نوں لمے سُکے ویلے جھلنے پیندے نیں۔ 200 اسپناں دے میانے لئی لال اُتے لگ بھگ 13 تے اک نمبر اُتے لگ بھگ 56 دا B/s چاہیدا اے، تقریباً چار گنا ودھ داء۔ میانے وچ اک نمبر دے 200 اسپن چلن والے $500 دے سرمائے لئی $9 دے نیڑے داء چاہیدا اے۔ جو کھڈاری $500 وچوں $25 دے اک نمبر دے داء لاؤندے نیں اوہ اک چھوٹی، شور والی شام خرید رہے نیں: لگاتار ویہہ خالی اوہنوں مُکا دیندے نیں، تے ایہہ اکثر ہو جاندا اے۔
ایمانداری والی قیمتاں دی لسٹ
رولیٹ دی قیمت داء × اسپن / 37 اے۔ باقی سب کجھ، نظام، خوش قسمت نمبر، بچاء، شام دی شکل طے کردا اے، اوہدی قیمت نئیں۔ جو کھڈاری پہلاں قیمت کڈھدا اے تے اوہ داء چُندا اے جو اوہ خوشی نال بھر سکے، اوہنے حکمت عملی دا اکو اوہ ٹکڑا کر لیا جو کم کردا اے۔
فارمولا
سوال
پکا کوئی نئیں۔ نِکے سرمائے لئی جھولے حاوی ہوندے نیں تے میانہ لگ بھگ (B/s)² وانگ ودھدا اے، جیویں منصفانہ سِکے لئی۔ وڈے سرمائے لئی ہاؤس ایج حاوی ہوندی اے تے میانہ اوسط، 37 × B/s، دے نیڑے ہو جاندا اے۔ لگ بھگ 20 داواں اُتے (B/s)² والا قاعدہ اتفاق نال پکے میانے، 394 اسپن، نال رَل جاندا اے؛ ایہدے توں تھلے ایہہ گھٹ تے اُتے ودھ دسدا اے۔
ایہہ سب توں ماڑی صورت دی حد بنھدی اے تے بیٹھک چھوٹی کردی اے، جس نال متوقع گھاٹا نہ کھیڈے گئے اسپناں دے حساب نال گھٹدا اے۔
برابر ادائیگی والے داواںداءبرابر ادائیگی والا داءلال/کالا، طاق/جفت، وڈا/نِکا۔ 18 نمبر، ادائیگی 1:1۔پورا پڑھو → اُتے فی گھنٹہ خرچہ ادھا کردا اے تے دیوالیہ ہون دا اوسط ویلا دُگنا، 74 × B/s اسپن۔
حساب نال دلچسپی
پہلاں آپ حل کرن دی کوشش کرو۔ ہر حل بند اے؛ جدوں تیار ہووو تاں کھولو۔
تسیں یورپی پہیے اُتے، رُکن دے کسے اصول توں بغیر، لالداءلال18 لال نمبراں اُتے برابر ادائیگی والا داء۔ فرانسیسی: rouge۔پورا پڑھو → اُتے اک واری وچ $10 کر کے $500 لاندے او۔ اوسطاً کھیڈ دا سرمایہپیسہکھیڈ دا سرمایہکھیڈن لئی وکھری رکھی کُل رقم۔ کھیڈ دے سرمائے دا انتظام ایہہ فیصلہ اے کہ ایہدے وچوں ہر داء تے ہر بیٹھک وچ کِنا خطرے وچ پاؤنا اے۔پورا پڑھو → کِنے اسپن چلدا اے؟
حل وکھاؤ
جواب 1,850 اسپن: 50 داء دیاں رقماں وچوں ہر اک لئی 37 اسپن۔
ہر اسپن دی اوسط قیمت داء دی رقم دا 1/37 اے: $10/37، لگ بھگ 27 سینٹ۔ کھیڈ دے سرمائے وچ 50 داء دیاں رقماں نیں، تے فی اسپن داء دی رقم دے 1/37 دے حساب نال 50 داء دیاں رقماں ہارن وچ 50 × 37 = 1,850 اسپن لگدے نیں۔
اُتار چڑھاء ایس اوسط نوں نئیں بدلدے، کیوں جے بیٹھک صرف صفر اُتے مُک سکدی اے تے اوس توں پہلاں ہر اسپن دی اوسط قیمت اوہی 27 سینٹ اے۔ اوہ کھلار بدلدے نیں: ساریاں بیٹھکاں وچوں ادھیاں اسپن 1,364 تیکر مُک جاندیاں نیں، تے لگ بھگ ویہہ وچوں اک 5,000 توں اگے لنگھ جاندی اے، جو اوسط نوں اُتے کھچدی اے۔
Epstein (2013) عام اصول دیندا اے: ایسے کیسینو دے ٹاکرے وچ جیہدی رقم کدی نہ مُکے، z داء دیاں رقماں دا سرمایہ z نوں فی اسپن ہاؤس ایج نال ونڈ کے جِنے اسپن چلدا اے۔ امریکی پہیے اُتے، جتھے برابر ادائیگی والا داء فی اسپن داء دی رقم دا 1/19 ہاردا اے، ایہو $500 اوسطاً 950 اسپن چلدے نیں۔
ہاسے دا وقفہ
داء × اسپن / 37۔ شام شروع ہون توں پہلاں اوہدی قیمت لاؤ۔
ذرائع
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2nd ed.