قدم بہ قدم مثال: Paroli دا دور
کالے اُتے دس ڈالر، ہر جِت مگروں دُگنا، لگاتار تِن مگروں سانبھ لو۔ اُلٹی Martingale، اسپن بہ اسپن۔

نقلی 80-اسپن Paroli بیٹھک۔ پہلے اسپن اُتے تیراں ہاراں، چووی ٹٹیاں لڑیاں تے تِن پوریاں تِن جِتاں دیاں لڑیاں جنہاں نے ہر اک $70 دتا۔ +$50 ہون مگروں خالص −$160۔ اوہ نظام جیہڑا بہتا ہاردا تے گھٹ ای جِتدا اے، اوسے شکل وچ جیہدی حساب پیش گوئی کردا اے۔
نظام اُتے چلو
جِت اک قدم اگے لے جاندی اے۔ ہار، یا تیجی جِت، مُڑ شروع اُتے لے جاندی اے۔
داء دیاں رقماں تے نتیجے مُڈھلے داء دیاں اکائیاں وچ نیں۔
منصوبہ
کالےداءکالا18 کالے نمبراں اُتے برابر ادائیگی والا داء۔ فرانسیسی: noir۔پورا پڑھو → اُتے $10 داء لاؤ۔ جِت مگروں $20 نوں چلن دیو۔ دوجی جِت مگروں $40 نوں چلن دیو۔ تیجی جِت مگروں $80 لاہ لو تے $10 نال مُڑ شروع کرو۔ کتے وی ہار $10 نال مُڑ شروع کراؤندی اے۔ ہر کوشش ساڈی اپنی $10 رقم نوں خطرے وچ پاؤندی تے جے کالا لگاتار تِن واری آوے تاں $70 جِتدی اے، جیہڑا (18/37)³ = 11.5% واری ہوندا اے۔ لگ بھگ نوں کوششاں وچ اک پوری لڑی دی توقع اے۔
اسپن 1–25
R B B R R B R B B R B B R R B R 0 B B B B R B B R۔ باراں کوششاں: چار پہلے اسپن اُتے ہاریاں (ہر اک −$10، اوہناں وچوں اک صفرپہیہصفراکلا ساوا خانہ جس نوں کوئی برابر ادائیگی، درجن یا کالم دا داء نئیں ڈھکدا؛ ہاؤس ایج دی جڑ۔ ایہنوں اکلا صفر تے 0 وی آکھدے نیں۔پورا پڑھو → اُتے)، تِن دوجے اسپن اُتے ہاریاں (ہر اک −$10، کیوں جے $20 کیسینو دی رقم نال ساڈی رقم سی)، چار تیجے اسپن اُتے ہاریاں (ہر اک −$10، اوسے طرح)، اک پوری تِن جِتاں دی لڑی اسپن 18–20 اُتے (+$70)۔ خالص −$40۔ پوری لڑی ثبوت ورگی لگی۔ یاراں ناکامیاں کجھ وی نئیں لگیاں، تے بݨتر دا مقصد ایہو اے۔

اسپن 26–55
دو ہور تِن جِتاں دیاں لڑیاں، اسپن 28–30 تے 37–39 اُتے، ہر اک چار کالیاں دی لڑی دا حصہ جیہنوں اساں تِن مگروں سانبھ لیا: چوتھے کالے نے نواں $10 جِتیا تے اگلے لالداءلال18 لال نمبراں اُتے برابر ادائیگی والا داء۔ فرانسیسی: rouge۔پورا پڑھو → نے $20 لے لئے۔ پندراں کوششاں، ایس حصے دا خالص +$10؛ چلدا کُل −$30؛ اسپن 39 اُتے سب توں اُچا +$50۔ 27 کوششاں وچ تِن تِن جِتاں دیاں لڑیاں متوقع 3.1 دے مطابق نیں؛ سب توں اُچی تھاں اُتے بیٹھک $50 اُتے اے تے طریقہ لگدی اے۔
- p10 −$780
- p25 −$510
- میانہ −$210
- p75 +$90
- p90 +$370
اسپن 56–80
لگاتار تیراں ہارن والیاں کوششاں، اوہناں وچوں نوں دوجے یا تیجے اسپن اُتے جتھے لڑی اک یا دو کالیاں دی کمی نال مُکی۔ ایس حصے دا خالص −$130؛ آخری −$160۔ ناکامیاں دی لڑی دا امکانحسابامکانکسے نتیجے دا امکان، 0 توں 1 یا 0% توں 100%۔ اک نمبر: 1/37 = 2.70%۔پورا پڑھو → لگ بھگ 20% اے، یعنی ایس لمبائی دی بیٹھک وچ اک Paroliحکمت عملیParoliمثبت نظام: جِت مگروں دُگنا، ہار مگروں یا لگاتار تن جِتاں مگروں مُڑ شروع۔ دوجا ناں: reverse Martingale۔پورا پڑھو → کھڈاری نال لگ بھگ ہر پنجویں بیٹھک وچ ہووے گا۔
حساب کتاب
80 اسپناں وچ کُل داء دی رقم $1,460، اکو جیہا $10 لاؤن والے دے $800 دے مقابلے: چلدے داء کُل داء دی رقمپیسہکُل داء دی رقمبیٹھک یا عرصے وچ کُل لائی گئی رقم، مُڑ لائی جِت سمیت۔ ایہنوں handle یا action وی آکھدے نیں۔پورا پڑھو → ودھاؤندے نیں۔ $1,460 اُتے متوقع گھاٹاحسابمتوقع گھاٹامتوقع قدر ضرب لائی گئی کُل رقم؛ کسے بیٹھک یا عرصے وچ اوسطاً ہاری جان والی رقم۔پورا پڑھو → $39؛ اصل −$160 اک معیاری انحرافحسابمعیاری انحرافتغیر دا مربع جذر؛ نتیجے دا متوقع قدر توں عام فاصلہ۔پورا پڑھو → توں گھٹ تھلے، انوکھا نئیں۔ ساڈے نال اکو جیہا داء لاؤن والے دی فی ڈالر ایہو توقع تے نتیجے دا جھولا لگ بھگ ادھا سی۔
بیٹھک کیہ وکھاؤندی اے
Paroli، Martingaleحکمت عملیMartingaleداء ودھاؤن دا نظام جیہڑا ہر گھاٹے توں بعد داء دُگنا کردا اے۔ ایہہ کیہ کردا اے تے کیہ نئیں، حکمت عملی والے حصے وچ ویکھو۔پورا پڑھو → دا اُلٹ اے: ایہہ بہتے ویلے اک اکائی داءپیسہاکائیاوہ مُڈھلی داء دی رقم جس وچ کوئی نظام یا کھڈاری کم کردا اے۔ داء ودھاؤن دے نظام اکائیاں وچ دسے جاندے نیں تاں جو ہر میز اُتے لاگو ہون۔پورا پڑھو → ہاردا تے کدی کدائیں ست اکائی داء جِتدا اے، ایس دی تھاں پئی بہتے ویلے اک اکائی داء جِتے تے کدی کدائیں تریہٹھ ہارے۔ ونڈ گھٹ خطرناک اے کیوں جے وڈی مقدار جِت اے، ہار نئیں، تے داء دی رقم کدی $40 توں اُتے نئیں جاندی جیہدے وچوں صرف $10 ساڈا اے۔ فی ڈالر متوقع گھاٹا نئیں بدلدا۔ ایہہ اوس کھڈاری لئی بہتر نظام اے جیہڑا اچانک ڈگاوٹ توں بغیر تغیرحسابتغیرایس گل دا پیمانہ کہ نتیجے متوقع قدر دے دوالے کنی دور تیک کھلردے نیں۔ اک نمبر دے داء وچ ودھ، برابر ادائیگی والے داواں وچ گھٹ۔پورا پڑھو → چاہندا اے، تے فیر وی کُل داء دی رقم دا 2.70% کھاندا اے۔
سوال
لگاتار چار 5.6% نیں تے $150 دیندے نیں۔ ہدف اپنی پسند دی گل اے؛ ہر ہدف اُتے برتری اکو جیہی اے۔
نئیں۔ اک جِت مگروں میز اُتے $20 تہاڈے نیں۔ Paroli سستا لگدا اے کیوں جے لڑی دی ہار اپنی رقم دی ہار ورگی نئیں لگدی۔ پر اوہ اے۔
اوہو توقع، گھٹ سب توں اُچی داء دی رقم، میز دی حد والی اچانک ڈگاوٹ نئیں۔ ہر پکھوں بہتر سوائے اوس اک دے جیہڑا اہم اے، تے اوہ نئیں بدلدا۔
ہاسے دا وقفہ

بہتا تھوڑا ہارو، کدی کدائیں وڈی رقم جِتو۔ Martingale دا اُلٹ، تے اوہو قیمت۔
ذرائع
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.