قدم بہ قدم مثال: Fibonacci دی چڑھائی
کالےداءکالا18 کالے نمبراں اُتے برابر ادائیگی والا داء۔ فرانسیسی: noir۔پورا پڑھو → اُتے 1، 1، 2، 3، 5، 8، 13 دیاں داء دیاں رقماں، جِت مگروں دو قدم پِچھے۔ اک ہولی Martingale، تے ایہدی ڈونگھی ڈگاوٹ کیویں آؤندی اے۔
$5 فی اکائی داء دی نقلی 90-اسپن Fibonacci بیٹھک۔ وی چکر ہر اک $5 لئی صاف ہوئے، نوویں جُز ($170 داء دی رقم) تک اک بھیڑی لڑی بیٹھک نوں $340 تھلے لے گئی۔ دُگنا کرن توں نرم، جدوں تک نرم رہوے۔
لڑی اُتے چلو
ہار اک قدم سجے لے جاندی اے۔ جِت دو قدم پِچھے لے جاندی اے۔
داء دیاں رقماں تے نتیجے مُڈھلے داء دیاں اکائیاں وچ نیں۔
منصوبہ
پہلا Fibonacciحکمت عملیFibonacciداء ودھاؤن دا نظام جیہڑا 1، 1، 2، 3، 5، 8، 13… دی لڑی مگر ٹُردا اے: ہار مگروں اک قدم اگے، جِت مگروں دو قدم پِچھے۔پورا پڑھو → نمبر، $5، داء لاؤ۔ ہار مگروں لڑی وچ اک قدم سجے جاؤ۔ جِت مگروں دو قدم کھبے جاؤ۔ جدوں اسیں شروع اُتے واپس تے اک اکائی داءپیسہاکائیاوہ مُڈھلی داء دی رقم جس وچ کوئی نظام یا کھڈاری کم کردا اے۔ داء ودھاؤن دے نظام اکائیاں وچ دسے جاندے نیں تاں جو ہر میز اُتے لاگو ہون۔پورا پڑھو → اگے ہوئیے تاں چکر صاف ہو جاندا اے۔ Martingaleحکمت عملیMartingaleداء ودھاؤن دا نظام جیہڑا ہر گھاٹے توں بعد داء دُگنا کردا اے۔ ایہہ کیہ کردا اے تے کیہ نئیں، حکمت عملی والے حصے وچ ویکھو۔پورا پڑھو → دے مقابلے داء دی رقم ×2 دی تھاں ×1.6 ودھدی اے، ایس لئی ڈونگھی ڈگاوٹ دور تے واپسی دی چڑھائی ہولی اے: جِت چکر نئیں مُکاؤندی، بس پِچھے قدم رکھدی اے۔
اسپن 1–40
یاراں چکر صاف ہوئے، سب توں لما پنجویں جُز ($25) تک اپڑیا۔ ہر صاف چکر ٹھیک $5 خالص دیندا اے؛ حساب سوہݨا اے تے داء دیاں رقماں نکیاں رہیاں۔ خالص +$55۔ ایہہ گھبراہٹ کڈھی ہوئی Martingale ورگا لگدا اے۔
اسپن 41–70
اسپن 60 تک پنج ہور چکر صاف (+$25)۔ فیر اوہ چکر جیہڑا صاف نئیں ہوندا۔ L L L L L L L W L L: داء دیاں رقماں 5، 5، 10، 15، 25، 40، 65 (ست ہاراں، −$165)، $105 اُتے اک جِت (+$105، دو قدم پِچھے $40 تک)، فیر $40 تے $65 اُتے دو ہاراں۔ اسیں ہُن اٹھویں جُز، $105، اُتے آں، چکر وچ −$165 نال، تے اگلی ہار سانوں $200 میز دی حدمیزمیز دی حداجازت والا سب توں نِکا تے سب توں وڈا داء۔ سب توں وڈا داء ای دُگنا کرن والے نظاماں نوں روکدا اے۔پورا پڑھو → دے مقابلے $170 اُتے بھیج دیندی۔ ایس حصے دا خالص −$140۔
- p10 −$500
- p25 −$500
- میانہ −$500
- p75 +$390
- p90 +$480
اسپن 71–90
L L: $105 تے فیر $170 ہار گئے، تے چکر −$440 اُتے اے۔ اگلی داء دی رقم $275 ہوندی، حد توں اُتے، ایس لئی اسپن 72 اُتے اسیں چکر چھڈ کے $5 نال مُڑ شروع کردے آں۔ ایہو کنارا اے۔ باقی اٹھاراں اسپن چار ہور چکر صاف کردے نیں۔ آخری −$340؛ کھیڈ دے سرمائےپیسہکھیڈ دا سرمایہکھیڈن لئی وکھری رکھی کُل رقم۔ کھیڈ دے سرمائے دا انتظام ایہہ فیصلہ اے کہ ایہدے وچوں ہر داء تے ہر بیٹھک وچ کِنا خطرے وچ پاؤنا اے۔پورا پڑھو → دی سب توں تھلویں تھاں −$360 سی۔
حساب کتاب
کُل داء دی رقم لگ بھگ $1,200، اکو جیہے $450 دے مقابلے۔ $1,200 اُتے متوقع گھاٹاحسابمتوقع گھاٹامتوقع قدر ضرب لائی گئی کُل رقم؛ کسے بیٹھک یا عرصے وچ اوسطاً ہاری جان والی رقم۔پورا پڑھو → $32؛ اصل −$340 لگ بھگ ڈیڑھ معیاری انحرافحسابمعیاری انحرافتغیر دا مربع جذر؛ نتیجے دا متوقع قدر توں عام فاصلہ۔پورا پڑھو → تھلے، بھیڑی بیٹھک، تے ایس لمبائی وچ Fibonacci لگ بھگ پنج وچوں اک واری اجیہی بیٹھک بݨاؤندی اے۔ صاف چکراں نے ہر اک $5 دتا؛ بھیڑے چکر نے اوہناں وچوں اٹھاسی دی قیمت لے لئی۔
بیٹھک کیہ وکھاؤندی اے
Fibonacci، Martingale دے کنارے نوں کئی اسپناں اُتے کھلاردا تے دور دھکدا اے، جیہڑا اینوں ودھ محفوظ تے ودھ دھوکے والا دوویں بݨاؤندا اے: داء دیاں رقماں دی لڑی اوس ویلے تک ٹھیک لگدی اے جدوں تک اک بے تُکی نہ ہو جاوے۔ فی ڈالر متوقع گھاٹا نئیں بدلدا؛ چڑھائی توں وادھو کُل داء دی رقمپیسہکُل داء دی رقمبیٹھک یا عرصے وچ کُل لائی گئی رقم، مُڑ لائی جِت سمیت۔ ایہنوں handle یا action وی آکھدے نیں۔پورا پڑھو → اوہ تھاں اے جتھے پیسہ جاندا اے۔
سوال
کیوں جے جُز n اُتے جِت جُز n−1 تے n−2 دیاں ہاراں واپس لیندی اے، جنہاں دا جوڑ ایہدے برابر ہوندا اے۔ لڑی ایسے اصول لئی بݨائی گئی اے۔
اکو جِنیاں ہاراں اُتے سب توں اُچی داء دی رقم گھٹ اے، ایس لئی ہاں، چِر نال آؤن والی ڈونگھی ڈگاوٹ دے معنی وچ۔ توقع اکو جیہی اے۔
$5 اکائی داء اُتے بارھواں: 5، 5، 10، 15، 25، 40، 65، 105، 170، 275، 445، فیر 720۔
ہاسے دا وقفہ
سنہری تناسب 1.618 اے۔ ہاؤس ایج ہُن وی 2.70% اے۔
ذرائع
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.