Fibonacci رولیٹ حکمت عملی
Fibonacci رولیٹ حکمت عملی وچ داء دیاں رقماں 1، 1، 2، 3، 5، 8، 13… مطابق ہوندیاں نیں۔ ہار توں بعد اک قدم اگے تے جِت توں بعد دو قدم پِچھے جاؤ۔
ایہہ پہیے نوں نئیں ہراؤندی؛ داء لاؤن دا کوئی منصوبہ ایہہ نئیں کردا۔ ایہہ Martingale توں ودھ سدھی اے، ایس لئی حد نال ٹکرن توں پہلاں لمّے ہار دے سلسلے جھلدی اے تے ہولی ہولی بحال ہوندی اے۔ متوقع گھاٹا کُل داء دی رقمپیسہکُل داء دی رقمبیٹھک یا عرصے وچ کُل لائی گئی رقم، مُڑ لائی جِت سمیت۔ ایہنوں handle یا action وی آکھدے نیں۔پورا پڑھو → دا اوہی 2.70% اے۔
ایہہ لڑی کیویں بندی اے
ہر نمبر اپنے توں پہلاں والے دو نمبراں دا جوڑ اے۔
سو 8 تے 13 توں بعد 21 آؤندا اے۔
ہر نمبر نوں مربعے دی شکل وچ واہو تاں مربعے آپس وچ جُڑ جاندے نیں: ہر نواں مربعا اپنے توں پہلاں والے دو مربعیاں جِنا لما ہوندا اے جدوں اوہ نال نال رکھے ہوون۔ ہر مربعے وچوں لنگھدا چوتھائی دائرہ رل کے گھمدی لکیر بناؤندا اے۔
لڑی اُتے چلو
ہار اک قدم سجے لے جاندی اے۔ جِت دو قدم پِچھے لے جاندی اے۔
داء دیاں رقماں تے نتیجے مُڈھلے داء دیاں اکائیاں وچ نیں۔
Fibonacci رولیٹ نظام کِویں کم کردا اے؟
Fibonacciحکمت عملیFibonacciداء ودھاؤن دا نظام جیہڑا 1، 1، 2، 3، 5، 8، 13… دی لڑی مگر ٹُردا اے: ہار مگروں اک قدم اگے، جِت مگروں دو قدم پِچھے۔پورا پڑھو → عدد لکھو: 1، 1، 2، 3، 5، 8، 13، 21، 34، 55، 89، 144۔ ہر عدد اپنے توں پہلاں دے دو عدداں دا جوڑ اے۔ پہلے توں شروع کرو تے اونیاں اکائیاںپیسہاکائیاوہ مُڈھلی داء دی رقم جس وچ کوئی نظام یا کھڈاری کم کردا اے۔ داء ودھاؤن دے نظام اکائیاں وچ دسے جاندے نیں تاں جو ہر میز اُتے لاگو ہون۔پورا پڑھو → دا داء لاؤ۔ ہارو تے اک قدم سجے ودھو۔ جِتو تے دو قدم کھبے جاؤ، یا تھاں نہ ہووے تے شروع اُتے مُڑو۔ ایہو سارا نظام اے۔ جدول وکھاؤندا اے کہ ہر قدم دی قیمت کیہ اے: میز دی حدمیزمیز دی حداجازت والا سب توں نِکا تے سب توں وڈا داء۔ سب توں وڈا داء ای دُگنا کرن والے نظاماں نوں روکدا اے۔پورا پڑھو → یا تہاڈے کھیڈ دے سرمائےپیسہکھیڈ دا سرمایہکھیڈن لئی وکھری رکھی کُل رقم۔ کھیڈ دے سرمائے دا انتظام ایہہ فیصلہ اے کہ ایہدے وچوں ہر داء تے ہر بیٹھک وچ کِنا خطرے وچ پاؤنا اے۔پورا پڑھو → نال کٹیا ہاراں دا سلسلہ ہُن تیک لائی ہر رقم دے جوڑ جنّا ہاردا اے۔
اک بیٹھک کیہو جیہی لگدی اے؟
$10 بنیاد تے اٹھ اسپن لوو: L L W L L L W W۔ داء دیاں رقماں 10، 10، 20 (جِت، دو قدم واپس، قدم 1 اُتے)، 10، 10، 20، 30 (جِت، دو قدم واپس، قدم 2 اُتے)، 10 (جِت، شروع اُتے واپسی) بندیاں نیں۔ ہاریا: 10 + 10 + 10 + 10 + 20 = 60۔ جِتیا: 20 + 30 + 10 = 60۔ پنج ہاراں، تن جِتاں، تے تسیں برابر او۔ ایہو نظام دی کِھچ اے۔ قیمت ایسے سطر وچ اے: اوتھے اپڑن لئی $120 دے داء لگے، تے لایا گیا ہر ڈالر ہاؤس ایجحسابہاؤس ایجہاؤس ایج (کیسینو دا پکا فائدہ): ہر داء دی رقم وچوں اوہ حصہ جیہڑا کیسینو اوسطاً رکھدا اے: یورپی رولیٹ وچ 2.70%۔پورا پڑھو → رکھدا اے۔
دو قدم پِچھے کیوں، اک کیوں نئیں؟
کیوں جے اک جِت ٹھیک دو ہاراں دی قیمت دیندی اے۔ ہر عدد پچھلے دو دا جوڑ اے، ایس لئی 5 اکائیاں اُتے جِت اوہدے توں پہلاں ہارے 2 تے 3 واپس لیاؤندی اے۔ ایہنوں پوڑی سمجھو: ہر ہار اُتے اک قدم اُتے، ہر جِت اُتے دو قدم تھلے۔ جیس قدم اُتے کھلوتے او اوہ تہاڈا قرضہ اے۔ قدم 5 اُتے تسیں 7 اکائیاں پِچھے، قدم 8 اُتے 33 پِچھے، تے پہلے قدم اُتے بالکل برابر او۔ نفع صرف پہلے قدم دیاں جِتاں توں، اک ویلے اک اکائی، آؤندا اے۔
جِتاں ہاراں دے نیڑے تیڑے ہوون تے اک دے بدلے دو قدم چنگا سودا لگدا اے، تے اکثر پوڑی سچی مچی تھلے آؤندی اے۔ پر پھاہی ایہہ اے کہ اُتے جاندیاں قدم اُچے ہوندے جاندے نیں۔ پہلے قدم اُتے دس جِتاں 10 اکائیاں کماؤندیاں نیں۔ قدم 6، 7 تے 8 اُتے تن ہاراں 8 + 13 + 21 = 42 دی قیمت رکھدیاں نیں۔
- p10 −$500
- p25 −$500
- میانہ −$500
- p75 +$250
- p90 +$920
کیہ Fibonacci نظام کم کردا اے؟
نئیں۔ اگے نکلن دے طریقے دے طور تے نئیں۔ حساب ہر نظام لئی اکو جیہا اے: ہر داء اوسطاً اپنی داء دی رقم دا 1/37 ہاردا اے، ایس لئی سارا سلسلہ لائی گئی ہر رقم دا 1/37 ہاردا اے۔ رولیٹ وچ Fibonacci سلسلہ ورتن نال ایہہ نئیں بدلدا، کیوں جے چِپپیسہچِپپکی رقم دی تھاں لین والی چِپ، جیہڑی داء لاؤن لئی نقشے اُتے رکھی جاندی اے۔ ایہنوں check وی آکھدے نیں۔پورا پڑھو → دی مقدار کجھ وی ہووے پہیہ اوہی امکان دیندا اے۔ Fibonacci داء دیاں رقماں اُتے ودھدیاں نیں، ایس لئی ایہہ اکو جیہے داءحکمت عملیاکو جیہا داءہر اسپن اُتے اکو رقم لاؤنا۔ ہر داء ودھاؤن والے نظام دا مقابلہ ایسے نال ہوندا اے۔پورا پڑھو → توں ہر اسپن وچ ودھ لاؤندی اے تے بیٹھک دا متوقع گھاٹاحسابمتوقع گھاٹامتوقع قدر ضرب لائی گئی کُل رقم؛ کسے بیٹھک یا عرصے وچ اوسطاً ہاری جان والی رقم۔پورا پڑھو → ودھ اے۔ Martingaleحکمت عملیMartingaleداء ودھاؤن دا نظام جیہڑا ہر گھاٹے توں بعد داء دُگنا کردا اے۔ ایہہ کیہ کردا اے تے کیہ نئیں، حکمت عملی والے حصے وچ ویکھو۔پورا پڑھو → ایہدے توں وی ودھ لاؤندا تے ہاردا اے۔
کیہ ایہہ Martingale توں ودھ محفوظ اے؟
ایہہ ہولی اے، جیہڑی اکو گل نئیں۔ Fibonacci داء دیاں رقماں 2× دی تھاں ہر قدم اُتے لگ بھگ 1.6× ودھدیاں نیں، ایس لئی $10 بنیاد توں $500 دی حد چھ دی تھاں لگ بھگ لگاتار دس ہاراں توں بعد اپڑدی اے۔ اِنج کھائی گھٹ آؤندی اے: لگاتار دس برابر ادائیگی والیاں ہاراں (19/37)¹⁰ ≈ 0.13% نیں، جدوں کہ چھ دیاں (19/37)⁶ ≈ 1.8% نیں۔ پر کھائی اُچی وی اے، کیوں جے اوتھے اپڑدیاں ودھ رقم لگ چکی ہوندی اے، تے اک جِت ایہنوں مُکاؤندی نئیں۔
عدد کتھوں آؤندے نیں؟
سہیاں دی اک بُجھارت توں۔ بعد وچ Fibonacci اکھواؤن والے Leonardo of Pisa نے ایہنوں اپنی 1202 دی Liber Abaci وچ رکھیا: اک جوڑے توں شروع کرو، ہر جوڑے نوں دوجے مہینے توں ہر مہینے اک نواں جوڑا جمن دیو، تے جوڑے گِنو۔ جواب 1، 2، 3، 5، 8، 13 بندا اے۔ اوہ ایس اصول تیک اپڑن والا پہلا بندہ نئیں سی۔ شاعری دے وزن دے ہندوستانی عالم ایہنوں پہلاں لکھ چکے سن: Singh (1985) ایہنوں 600 توں 800 دے وچکار Virahanka، فیر Gopala تے Hemachandra تیک اپڑاؤندا اے۔
اوہناں وچوں کسے دے دماغ وچ پہیہ نئیں سی۔ ایتھے ورتے ماخذ ایہہ نئیں دسدے کہ ایس سلسلے نال پہلاں پیسے کِنّے لائے۔ اوہ ایہہ ضرور وکھاؤندے نیں کہ ایہدا حساب تے رولیٹ دا حساب کدی نئیں ملدے: اک دسدا اے داء دیاں رقماں کِویں ودھدیاں نیں، دوجا ہر داء دی رقم دا حاصل کیہ اے۔
ہار دے سلسلے توں بعد کِنّا ہاردا اے؟
دو شناختاں اُتلے جدول نوں جانچنا سوکھا بناؤندیاں نیں۔ لگاتار n ہاراں توں بعد کُل ہاریا (n + 2)واں Fibonacci عدد منفی 1 اے، جیہڑا 1، 2، 4، 7، 12، 20 وغیرہ دیندا اے، تے اگلا داء (n + 1)واں Fibonacci عدد اے۔ Bollman (2021) ایس نتیجے نوں 1، 2، 3 توں شروع ہوون والے سلسلے لئی استقرائی طریقے نال ثابت کردا اے، جیہدے نال ہر عدد اک تھاں کھسک جاندا اے۔ 1 اکائی توں شروع کر کے 500 اکائی دی حد اُتے Martingale اپنا 10واں داء، 512 اکائیاں، نئیں لا سکدا۔ Fibonacci اپنا 14واں، 377 اکائیاں دا، لا سکدا اے، پر 15واں، 610 دا، نئیں۔
درجن یا کالم اُتے کیہ بدلدا اے؟
درجنداءدرجن1–12، 13–24 یا 25–36، ادائیگی 2:1۔پورا پڑھو → یا کالمداءکالمنقشے دے اک کھڑویں کالم وچ باراں نمبر، ادائیگی 2:1۔پورا پڑھو → اُتے، جیہڑا 2 بہ 1 دیندا اے، قدم پِچھے کرن دی لوڑ نئیں۔ داء دی رقم F اُتے جِت 2F دیندی اے، جیہڑی پہلاں ہاری ہر رقم توں ہمیشہ ودھ اے، ایس لئی ہر جِت سلسلے نوں اگے رہ کے مُکاؤندی اے۔ قیمت ایہہ اے کہ درجن 37 وچوں صرف 12 واری جِتدا اے، ایس لئی لمّے ہار دے سلسلے بہت عام نیں: لگاتار چوداں درجن ہاراں لگ بھگ 242 کوششاں وچ اک واری ہوندیاں نیں، جدوں کہ لالداءلال18 لال نمبراں اُتے برابر ادائیگی والا داء۔ فرانسیسی: rouge۔پورا پڑھو → لئی لگ بھگ 11,000 وچ اک واری۔
جے تسیں صرف لگاتار دو جِتاں توں بعد رُکو تے؟
دوجی شکل ہر اسپن، جِت یا ہار، توں بعد اک قدم اگے ودھدی اے تے صرف لگاتار دو جِتاں توں بعد رُکدی اے۔ دو جِتاں توں پہلاں n ہاراں نال نفع (n + 1)واں Fibonacci عدد جمع 1 اے: جِتاں چھیتی آؤن تے گھٹ، دیر نال آؤن تے ودھ، تے اجیہیاں داء دیاں رقماں اُتے جِتیا جیہڑیاں اوہناں مطابق ودھ چکیاں نیں۔ چھیتی دو جِتاں ہمیشہ نِکیاں داء دیاں رقماں اُتے آؤندیاں نیں؛ دیر دی جِت نوں ٹھیک اوس ویلے وڈی داء دی رقم دی لوڑ ہو سکدی اے جدوں بیٹھک سب توں بھیڑی ہو چکی ہووے۔
نقل کار · Fibonacci
$1,000 دے کھیڈ دے سرمائے نال برابر ادائیگی والے داواں دیاں 2,000 بیٹھکاں۔
مُڈھلا داء $10 · میز دی حد $500 · ہر بیٹھک وچ 100 اسپن
ہاراں دی لڑی کِنی واری آؤندی اے
اک صفر والے پہیے اُتے برابر ادائیگی والا داء 37 وچوں 19 اسپن ہاردا اے۔ ہر قطار ایہہ امکان وکھاؤندی اے کہ دتے گئے اسپناں دی لڑی ساری ہار جاوے، تے Fibonacci کھڈاری، جیہڑا ہر ہار توں بعد لڑی وچ اک قدم اگے جاندا اے، اوس ویلے تک کِنا ہار چکا ہووے گا۔
| لگاتار ہاراں | امکان | لگ بھگ 1 وچ | ہُن تک ہاریا | اگلا داء |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 51.4% | 2 | $1 | $1 |
| 2 | 26.4% | 4 | $2 | $2 |
| 3 | 13.5% | 7 | $4 | $3 |
| 4 | 7.0% | 14 | $7 | $5 |
| 5 | 3.6% | 28 | $12 | $8 |
| 6 | 1.8% | 55 | $20 | $13 |
| 7 | 0.94% | 106 | $33 | $21 |
| 8 | 0.48% | 207 | $54 | $34 |
| 9 | 0.25% | 403 | $88 | $55 |
| 10 | 0.13% | 784 | $143 | $89 |
| 11 | 0.065% | 1527 | $232 | $144 |
| 12 | 0.034% | 2974 | $376 | $233 |
| 13 | 0.017% | 5792 | $609 | $377 |
| 14 | 0.0089% | 11279 | $986 | $610 |
| 15 | 0.0046% | 21965 | $1,596 | $987 |
امکان 19/37 اے، جیہڑا ہر ہار لئی اپنے آپ نال اک واری ضرب ہوندا اے، تے اک دتے گئے اسپن توں گِنیا جاندا اے۔ لمی بیٹھک وچ بہت سارے اسپن ہوندے نیں جتھوں ایہو جیہی لڑی شروع ہو سکدی اے، ایس لئی اک شام وچ ایہدا امکان اک قطار دے دسے توں کتے ودھ اے۔
سوال
ہاں: جِت توں بعد اگے، ہار توں بعد پِچھے۔ ایہہ اک ہولی Paroliحکمت عملیParoliمثبت نظام: جِت مگروں دُگنا، ہار مگروں یا لگاتار تن جِتاں مگروں مُڑ شروع۔ دوجا ناں: reverse Martingale۔پورا پڑھو → وانگ چلدا اے۔
حساب نال دلچسپی
پہلاں آپ حل کرن دی کوشش کرو۔ ہر حل بند اے؛ جدوں تیار ہووو تاں کھولو۔
اوہ روپ کھیڈو جیہڑا ہر اسپن مگروں، جِت ہووے یا ہار، لڑی وچ اک قدم اگے ودھدا اے تے لگاتار دو جِتاں مگروں رُک جاندا اے: داء دی رقم 1، 1، 2، 3، 5، 8 تے اگے۔ پہلے چوداں نتیجے W L W L L L W L L L W L L W نیں۔ تسیں کتھے کھڑے او، تے اگلا داء کیہ اے؟
حل وکھاؤ
جواب 22 اکائیاںپیسہاکائیاوہ مُڈھلی داء دی رقم جس وچ کوئی نظام یا کھڈاری کم کردا اے۔ داء ودھاؤن دے نظام اکائیاں وچ دسے جاندے نیں تاں جو ہر میز اُتے لاگو ہون۔پورا پڑھو → گھاٹے وچ۔ اگلا داء 610 اکائیاں دا اے، تے جِت بیٹھک نوں 588 اکائیاں دے نفع اُتے مُکا دیوے گی۔
داء دیاں رقماں پہلے چوداں Fibonacciحکمت عملیFibonacciداء ودھاؤن دا نظام جیہڑا 1، 1، 2، 3، 5، 8، 13… دی لڑی مگر ٹُردا اے: ہار مگروں اک قدم اگے، جِت مگروں دو قدم پِچھے۔پورا پڑھو → عدد نیں: 1، 1، 2، 3، 5، 8، 13، 21، 34، 55، 89، 144، 233 تے 377۔ جِتاں جوڑو تے ہاراں گھٹاؤ: +1 −1 +2 −3 −5 −8 +13 −21 −34 −55 +89 −144 −233 +377 = −22۔
آخری نتیجہ جِت سی، ایس لئی اک ہور جِت ایہنوں مُکا دیوے گی۔ اگلی داء دی رقم 610 اے: جِت +588 چھڈدی اے، ہار −632 تے اگلی داء دی رقم 987۔
ایہہ روپ ہمیشہ نفع اُتے مُکدا اے، پر ایتھے ایہدے لئی 610 اکائیاں دا داء چاہیدا اے۔ عام قاعدیاں نال، جِت مگروں دو قدم پِچھے، اوہی چوداں نتیجے تہانوں صرف 1 اکائی گھاٹے وچ تے 2 دے اگلے داء نال چھڈدے نیں۔ Bollman (2021)، جیہڑا لڑی 1، 2، 3 توں شروع کردا اے، 1 گھاٹے تے 3 دے اگلے داء تک اپڑدا اے۔ ایتھے عام قاعدیاں وچ گھاٹا گھٹ اے کیوں جے ہر جِت داء دیاں رقماں نوں مُڑ تھلے کھچدی اے۔
اسپنداء دی رقمنتیجہچلدا جوڑ11W+121L032W+243L−155L−668L−14713W−1821L−22934L−561055L−1111189W−2212144L−16613233L−39914377W−22ایسے روپ وچ، n ہاراں مگروں دو جِتاں ہمیشہ (n + 1)واں Fibonacci عدد جمع 1 دا نفع کیوں چھڈدیاں نیں؟
حل وکھاؤ
جواب n ہاراں دا جوڑ (n + 2)واں Fibonacci عدد منفی 1 اے، تے دو جِتاں اگلے دو عدد نیں، جیہڑے رل کے اوس جوڑ توں (n + 1)واں عدد جمع 1 ودھ نیں۔
1، 1، 2، 3، 5 … لئی F₁، F₂، F₃ … لکھو۔ ہر عدد اپنے توں پہلے دے دو عدداں دا جوڑ اے۔
ہاراں: F₁ + F₂ + … + Fₙ۔ ایس جوڑ وچ 1 جوڑو، F₂ لکھ کے، تے ایہہ سُنگڑ جاندا اے: F₂ + F₁ = F₃، فیر F₃ + F₂ = F₄، تے انج ای، جدوں تک سارا جوڑ Fₙ₊₂ نہ ہو جاوے۔ ایس لئی ہاراں دا کُل Fₙ₊₂ − 1 اے۔
جِتاں اگلیاں دو داء دیاں رقماں نیں، Fₙ₊₁ تے Fₙ₊₂۔ نفع: Fₙ₊₁ + Fₙ₊₂ − (Fₙ₊₂ − 1) = Fₙ₊₁ + 1۔ چار ہاراں نال، ایہہ F₅ + 1 = 6 اکائیاں اے۔
ہاسے دا وقفہ
سنہری تناسب ودھ توں ودھ داء دے نشان نال ملدا اے۔
ذرائع
- RouletteDoc۔ حکمت عملی دی وضاحت تے مثالاں۔
- Roulette77۔ حکمت عملی دی وضاحت تے مثالاں۔
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2nd ed.
- Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette.
- Sigler, L. E. Fibonacci’s Liber Abaci: A Translation into Modern English of Leonardo Pisano’s Book of Calculation.
- Singh, P. The so-called Fibonacci numbers in ancient and medieval India.